Комплексные числа
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация, свойства модуля и аргумента. Математические действия с ними: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня. Решение квадратного уравнения с комплексным неизвестным.
Подобные документы
Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.
контрольная работа, добавлен 05.10.2012Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.
методичка, добавлен 22.12.2010Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015Системы общих комплексных чисел. Решение уравнений второй и высших степеней. Применение двойных чисел, формулы их сложения, вычитания, умножения и деления двойных чисел. Ориентированные прямые плоскости Лобачевского. Предельный случай пересекающих прямых.
реферат, добавлен 30.11.2015Теория вероятностей как один из разделов математики. Типы события и действия над ними. Случайное событие, его виды. Применение операций сложения и умножения при определении вероятностей. Наглядная геометрическая интерпретация этих понятий, дерево исходов.
реферат, добавлен 10.11.2014Извлечение квадратного корня. Геометрическое значение квадратного корня. Этимология термина "корень", происхождение и изменение символики. Вклад в развитие математики Джероламо Кардано, Кристофа Рудольфа, Рене Декарта, Джона Валлиса, Исаака Ньютона.
реферат, добавлен 26.04.2016Часы, или современный взгляд на тригонометрию. Теорема косинусов и синусов. Направленные отрезки и векторы, вычитание и умножение на число. Формула вспомогательного угла, или сложение колебаний равной частоты. Модуль и аргумент комплексного числа.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Применение законов сложения и умножения и вычисления результата примеров. Доказывание истинности равенства методом математической индукции. Теоретико-множественное обоснование вычитания и умножения. Натуральный смысл числа в результате измерения.
контрольная работа, добавлен 21.05.2014Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013Абсолютное значение числа. Формулы сокращенного умножения. Решение квадратного уравнения. Упрощение многоэтажных дробей. Действия со степенями. Действия с логарифмами. Преобразования для нахождения производных, решения дифференциальных уравнений.
шпаргалка, добавлен 21.08.2013Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.
презентация, добавлен 23.12.2013Двоичная система счисления: основные сведения и понятия. Представление двоичных чисел и перевод их в десятичные. Преобразование десятичных чисел в двоичные. Арифметические действия над двоичными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.
реферат, добавлен 21.08.2008Особенности решений уравнений с комплексным переменным. Этапы развития теории функций комплексного переменного. Причины возникновения комплексных чисел. Основные способы решения алгебраических уравнений. Развитие техники операций над комплексными числами.
реферат, добавлен 12.09.2012Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
курс лекций, добавлен 07.03.2015Формулы сокращенного умножения и логарифмов. Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел. Простые и составные числа. Модуль действительного числа, его свойства. Степень числа с рациональным показателем. Арифметический корень.
учебное пособие, добавлен 04.02.2012Корень нечетной степени из отрицательного числа. Разложение квадратного трехчлена на множители. Степенная функция с отрицательным дробным показателем. Графический метод решения квадратного неравенства. Свойства степени с натуральным показателем.
учебное пособие, добавлен 25.04.2014Значение арифметического, вещественного и алгебраического корней в математике. Извлечение корня и возведение в дробную степень, в рациональную степень отрицательных чисел. Применение теоремы Пифагора для нахождения стороны прямоугольного треугольника.
научная работа, добавлен 13.11.2013Индукция в геометрии и комбинаторике. Иррациональность значений тригонометрических функций. Квадратный трехчлен и фазовая плоскость. Комплексные числа и операции с ними. Треугольник Паскаля и его свойства. Пути и отображения комплексной плоскости.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015- 46. Числовые системы
Аксиоматическая теория натуральных чисел, рациональных, действительных, комплексных чисел и кватернионов. Характеристика рационального числа через его представление в виде десятичной дроби. Комплексные двойные и дуальные числа. Усиленная аксиома Кантора.
учебное пособие, добавлен 16.06.2015 Определение приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, алгоритмы их решения. Расчет формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Методы решения: разложение на множители, введение новой переменной и др.
конспект урока, добавлен 08.01.2016Составление уравнения и определение его корней. Натуральные решения уравнения, доказательство гипотезы Била. Представление натурального числа по формуле остатков от деления целого числа на данное натуральное. Использование формулы для суммы кубов.
статья, добавлен 03.03.2018Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат. Координаты вектора, длина. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
презентация, добавлен 23.10.2020- 50. Логарифм числа
Понятие логарифма как числа, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Основное логарифмическое тождество. Свойства десятичного и натурального логарифма. Расчет логарифма корня, который равен логарифму подкоренного числа.
контрольная работа, добавлен 28.10.2013