Элементарные функции
Проведение исследования области определения и области значений элементарной функции. Особенность нахождения ограниченной и неограниченной функции. Основные свойства степенной, квадратичной и логарифмической функции. Характеристика квадратного корня.
Подобные документы
Понятия и свойства функции. Исследование функции на четность и нечетность. Теория степенных рядов и рядов Фурье. Практический смысл утверждений о связи возрастания и убывания со знаком производной. Симметричность функций относительно осей координат.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Математическое построение оптимального плана и нахождение экстремального значения его функции. Построение двойственной задачи линейного программирования и её целочисленное решение. Описание области допустимых значений переменных, их максимальные функции.
контрольная работа, добавлен 18.02.2013Построение на плоскости области решений линейных неравенств и геометрическое решение максимального и минимального значения целевой функции в этой области. С помощью симплекс-метода определение максимума целевой функции при данной системе ограничений.
контрольная работа, добавлен 27.03.2015Особенности толкования понятий множества и функции в математическом анализе. Определение предела числовой последовательности. Сущность и свойства сходящихся последовательностей. Определение непрерывности функции в точке. Функции, непрерывные на сегменте.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Особенность появления логарифмов в XVI веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средства для упрощения вычислений. Основные свойства логарифмической спирали. Применение логарифмов при обработке результатов тестирования в психологии.
статья, добавлен 27.02.2019Особенности исследования нелинейной функции одной переменной. Рассмотрение основных операций с матрицами. Решение системы линейных уравнений. Изучение приближения таблично заданной функции. Способы определения экстремума функции двух переменных.
курсовая работа, добавлен 19.05.2015Определение положения квадратичной функции с помощью разных теорем. Формулирование и доказательство прямой и обратной теорем Виета. Рассмотрение применения данных теорем к задачам с параметрами, сводящихся к исследованию корней квадратного трехчлена.
курсовая работа, добавлен 25.05.2018Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Сущность и общее представление тригонометрической функции. Понятие и общая характеристика показательной функции, ее основные свойства и признаки, особенности графического изображения и подходы к анализу. Разработка и принципы разрешения уравнений.
разработка урока, добавлен 05.12.2014Геометрический и физический смысл производной. Правила дифференцирования, производные высших порядков. Изучение функции с помощью производной. Возрастание и убывание функции, экстремум функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика.
реферат, добавлен 10.04.2010Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.
лекция, добавлен 26.01.2014Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема об обратной функции. Таблица производных сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически, дифференциал функции. Понятие логарифмического дифференцирования.
презентация, добавлен 13.02.2016Функции и разнообразие форм квадратного трехчлена и использование его свойств. Геометрическая интерпретация задач, связанных с квадратным трехчленом. Расположение корней трехчлена со знаками его значений. Теорема Виета и следствие о знаках корней.
реферат, добавлен 13.01.2013Анализ произвольной функции, определенной на интервале от нуля до бесконечности. Свойства усредненной функции, ее первой и второй производных. Анализ их поведения в случае осциллирующих коэффициентов. Определение интегралов в числителе и знаменателе.
контрольная работа, добавлен 26.02.2020Характеристика методики аналитического нахождения минимального значения функции через необходимое и достаточное условие экстремума. Реализация алгоритма поиска минимального значения функции методом градиентного спуска на языке программирования С++.
курсовая работа, добавлен 28.10.2017Рассмотрение определения функции в математическом анализе. Расчет предела функциональной последовательности. Бесконечно малые функции и их основные свойства. Изучение равенства односторонних пределов. Ограничение функций сверху и снизу на множестве.
презентация, добавлен 16.10.2014Введение в теорию множеств. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Декартово произведение множеств. Основные элементарные функции. Понятия и величины дискретной математики. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
лекция, добавлен 07.05.2014Множество точек в пространстве. Изучение функции двух переменных и способов её задания в плоскости. Правила нахождения пределов для переменных. Сравнение бесконечно малых уравнений с разным количеством аргументов. Анализ свойств непрерывности функции.
лекция, добавлен 26.01.2014Решение нелинейных уравнений численными методами: методом половинного деления, методом Ньютона. Определение промежутков, содержащих корни. График функции cos(x)ch(x)+1=0. Создание функции нахождения точных значений корней с помощью программы MatLab.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Вектор, выходящий из начала координат в точку, соответствующую коэффициентам при переменных целевой функции. Нахождения значения нулевой функции. План перевозок по доставке требуемой продукции из пунктов А в пункты назначения. Значение целевой функции.
контрольная работа, добавлен 14.12.2013Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014Функции комплексной переменной и их значение. Понятие аналитической функции, дифференцирование первого и других равенств. Анализ функции комплексного аргумента. Основные теоремы о пределе и непрерывности вещественных функций в комплексных случаях.
реферат, добавлен 22.12.2011Понятие и сущность функции в математике, характеристика основной теоремы арифметики. Отличительные черты мультипликативной и аддитивной арифметической функции. Определение целой и дробной части числа, описание дзета-функция Римана и функции Чебышева.
контрольная работа, добавлен 04.11.2016Применение правила Лопиталя, пример нахождения асимптоты функции. Понятие точки глобального экстремума, формула её расчета. Вычисление локального экстремума и построение эскиза графика функции, её исследование на монотонность. Дифференциальное исчисление.
контрольная работа, добавлен 16.05.2014