Введение в анализ
Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
Подобные документы
Теория пределов как один из разделов математического анализа. Основные типы пределов, которые встречаются на практике. Графики и свойства элементарных функций. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Поиски предела, анализ вариантов решения.
контрольная работа, добавлен 01.12.2013Способ обоснования существования актуальных бесконечно малых чисел, основанный на понятии двузначной меры. Аксиоматический подход к понятию расширенной числовой прямой. Арифметика бесконечно малых чисел. Основные теоремы дифференциального исчисления.
монография, добавлен 03.07.2014Изучение формулы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Способы задания функции одной переменной. Геометрический смысл понятия "предел". Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз.
лекция, добавлен 26.01.2014Рассмотрение характера изменения функции при возрастании значения аргумента. Символическая запись предела последовательности. Изучение основных теорем о бесконечно малых функциях. Примеры разделения числителя и знаменателя на наибольшее выражение.
контрольная работа, добавлен 11.01.2014Понятие и сущность рядов. Необходимость определения суммы числового ряда и естественность обычного определения с использованием софизма Бальцано. Составление последовательности частичных сумм ряда. Сходящаяся геометрическая прогрессия и бесконечность.
статья, добавлен 04.02.2018- 56. Теория Фалеса
Применение теоремы Фалеса для деления отрезка на n равных частей. Интерпретация теоремы о пропорциональных отрезках. Обоснование и доказательство правдивости теоремы Фалеса в планиметрии. Использование теоремы Фалеса в решении геометрических задач.
презентация, добавлен 01.02.2016 Сущность и значение кодирования программ. Характеристика и отличительные черты теоремы о параметризации, описание и специфика универсальных функций. Применение теоремы Клини о нормальной форме. Синтаксис и семантика, теорема Райса и математическая логика.
контрольная работа, добавлен 30.12.2015Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015Приведены формулы, устанавливающие связь между цугами и составными событиями бинарной последовательности. Доказана теорема: "Формула для цуг из составных событий", что переводит комбинаторику длинных последовательностей на физико-математический уровень.
статья, добавлен 11.07.2018Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009- 61. Пространство Rn
Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Свойства расстояния. Простейшие операции над множествами. Последовательности и функции в пространстве Rn. Теорема Гейне. Непрерывность на множестве. Понятие частных производных.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011 Основные теоремы о пределах, признаки их существования, связь с бесконечно малой функцией. Теорема об алгебраической сумме конечного числа БМФ. Методы вычисления пределов выражений, содержащих тригонометрические функции, и числовых последовательностей.
реферат, добавлен 22.09.2013Понятие независимых событий и условных вероятностей, их примеры. Характеристика основных свойств независимых событий. Независимость в совокупности. Теорема сложения и умножения для n событий. Формула полной вероятности и доказательство теоремы Байеса.
презентация, добавлен 21.09.2017Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.
презентация, добавлен 30.10.2013Функции и разнообразие форм квадратного трехчлена и использование его свойств. Геометрическая интерпретация задач, связанных с квадратным трехчленом. Расположение корней трехчлена со знаками его значений. Теорема Виета и следствие о знаках корней.
реферат, добавлен 13.01.2013Десятичная система счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Фибоначчи. Основные приёмы решения задач коммерческой арифметики, основанные на пропорциях. Характеристика алгоритма числовой последовательности Фибоначчи.
реферат, добавлен 02.09.2013Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.
лекция, добавлен 26.01.2014Характеристика и сущности теории функций действительного переменного. Знакомство с основными теоремами, их доказательство. Анализ теоремы о произведениях конечного числа счетных множеств. Особенности теоремы, отображающей образ счётного множества.
контрольная работа, добавлен 25.12.2011Понятие и характеристика видов замечательных пределов: справедливое равенство, вычисление неопределенности вида 1. Свойства логарифмической функции. Сравнение бесконечно малых, односторонние пределы. Функции низкого и высокого порядка (эквивалентные).
лекция, добавлен 07.07.2015- 70. Теорема Пифагора
Ознакомление с первоначальной и современной формулировами теоремы Пифагоа. Представление наиболее простого, алгебраического, геометрического и Евклидового методов доказательств теоремы. Определение значения данной теоремы в математических науках.
презентация, добавлен 15.03.2011 Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020Сравнения в кольце целых чисел. Основные теоремы о сравнениях. Сравнения первой степени с одной переменной. Теоремы о неразрешимости и разрешимости сравнений. Сравнения по простому модулю с одним и с несколькими неизвестным. Системы сравнений, их виды.
курсовая работа, добавлен 09.06.2016Рассмотрение множества действительных чисел. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями. Изображение действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Пределы последовательности и граница функции, их показатели и точки разрывов.
курс лекций, добавлен 13.01.2014Определение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном интервале. Построение касательной графика, параллельной к координатной оси. Формула Коши или обобщенная формула конечных приращений. Функция Лагранжа в раскрытие неопределенностей.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015