Алгебра матриц
Исследование особенностей обозначения числовых матриц. Линейные операции над ними. Характеристика основ коммутативного закона умножения. Аспекты проверки свойства ассоциативности. Рассмотрение основных функций вырожденных и невырожденных матриц.
Подобные документы
Невырожденные матрицы второго порядка. Теорема о разложении матрицы в линейную комбинацию ее сопряжённых корней. Условие идемпотентности квадратных матриц второго порядка. Нелинейные системы уравнений второго порядка, задаваемые матричными уравнениями.
научная работа, добавлен 04.05.2012Обзор методов решения задачи нахождения собственных значений симметричных матриц большой размерности. было проведено исследование с применением разработанного на языке C++ приложения, а также сделаны выводы о работе алгоритмов. Результаты экспериментов.
дипломная работа, добавлен 24.09.2021Примеры решения задач по высшей математике: поиск произведения матриц, построение графика отношений, поиск области определения и множество значений. Составление таблицы истинности логической формулы. Определение вероятности выпадения определенной карты.
контрольная работа, добавлен 18.05.2014Рассмотрение особенностей паросочетания в двудольных графах. Обзор примеров решения задач дискретного программирования методами линейного программирования. Исследование теоремы Кёнига и Фробениуса-Кёнига. Вычисление граничного ранга и ранга покрытия.
дипломная работа, добавлен 13.12.2017Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.
контрольная работа, добавлен 14.04.2011Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.
лекция, добавлен 24.11.2015- 57. Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
курсовая работа, добавлен 18.05.2013 Математика в Древнем Вавилоне. Число во времена Пифагора и ранних пифагорейцев. Геометрическая алгебра в современности. Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы, разность квадратов. Геометрическое объяснение дистрибутивного закона умножения.
реферат, добавлен 26.12.2011Области применения равносильных преобразований алгоритмов. Схемы представления алгоритмов и алгебра событий. Соответствие событий переходам в инверсном графе. Способы регулярного выражения алгоритма. Определение последующих степеней символьных матриц.
статья, добавлен 08.12.2018Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Вычисление определителя четвертого порядка, способов разложения его по элементам. Характеристика основных свойств определителей. Исследование системы линейных алгебраических уравнений (основных понятий и определений). Методы применения формулы Крамера.
презентация, добавлен 29.08.2015Периодизация этапов становления науки изучающей величины, количественные отношения и пространственные формы. История зарождения неевклидовой геометрии. Действия с комплексными числами. Фундаментальные представления об алгебре матриц и интегралов.
курс лекций, добавлен 26.01.2014Равенство матриц, действия над ними. Умножение матрицы на матрицу-столбец. Определения определителей второго и третьего порядков. Понятие обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений с неизвестными матричным методом и по формулам Крамера.
контрольная работа, добавлен 26.09.2017Понятие и назначение определителей, основные положения их теории, методы вычисления и свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Метод эффективного понижения порядка. Сущность матриц и порядок проведения операций над ними.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009Рассчет по правилу умножения матриц коэффициентов новой матрицы. Решение системы линейных алгебраических уравнений тремя методами. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 02.10.2012Основные операции над матрицами и их свойства. Определитель квадратной матрицы. Транспонирование – перемена ролями строк и столбцов матрицы. Подчинение следующим законам: коммутативному и ассоциативному. Понятие определителей и их определение символами.
реферат, добавлен 24.03.2015Особенность проведения линейных операций над матрицами. Линейно-зависимые и линейно-независимые ряды моделей. Характеристика вычисления вектор-столбцов. Исследование алгебраических дополнений и миноров. Основные свойства определителя n-го порядка.
лекция, добавлен 17.05.2017- 70. Линейная алгебра
Понятия линейной алгебры и матричного множества. Определители квадратных матриц второго, третьего и высших порядков. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений первой степени. Ортогональные функции как базис функционального пространства.
реферат, добавлен 30.05.2022 Нахождение обратной матрицы с помощью правила умножения матриц. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Вычисление координаты точки пересечения медиан, длины высоты, опущенной из вершины, площади заданного треугольника.
контрольная работа, добавлен 09.02.2015Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Линейные уравнения и неравенства с двумя неизвестными. Определители произвольного порядка. Системы линейных алгебраических уравнений. Векторы и линейные операции над ними. Аналитическая геометрия на плоскости. Преобразование декартовых координат.
методичка, добавлен 24.03.2015Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Множественный регрессионный анализ - метод, позволяющий производить оценку с любым количеством объясняющих переменных. Методика расчета критерия значимости уравнения регрессии. Разработка процедуры умножения матриц на языке программирования Pascal.
статья, добавлен 31.07.2018