Исследование методов сопряженных градиентов и градиентного спуска
Задача поиска минимума функции. Теоремы сходимости метода градиентного спуска. Выбор оптимального шага. Градиентный метод с дроблением шага. Геометрическая интерпретация метода наискорейшего спуска. Необходимость решения одномерной задачи оптимизации.
Подобные документы
Решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции. Решение расширенной задачи симплекс-методом. Алгоритм метода искусственного базиса. Особые случаи применения симплекс-метода (Х.А. Таха). Правило выявления неограниченности решения.
лекция, добавлен 06.09.2017Получение оптимального плана-решения в задачах с линейной структурой. Классификация методов линейного программирования. Модель основной задачи линейного программирования в разных формах записи. Графический метод решения задачи линейного программирования.
реферат, добавлен 14.11.2014Прямая и окружность. Построение на бумаге полного эллипса, циклоида, кривой кратчайшего спуска, спирали Архимеда, логарифмической спирали. Общее свойство конических сечений. Решение задач Архимеда, теоремы Паскаля. Разнообразие н богатства форм лемнискат.
реферат, добавлен 31.10.2012Возможности применения производной при решении задач на оптимизацию в школьном курсе математики. Формулировка и численные методы решения задач одномерной оптимизации по заданным алгоритмам. Разработка модели факультативного урока по математике.
курсовая работа, добавлен 26.10.2010Выведены формулы для решений уравнения Пифагора, они отличаются от общеизвестных формул древних. Формулы могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных значений показателя степени n.
статья, добавлен 07.06.2008Определение унимодальности функции. Точные и приближенные методы поиска экстремума. Метод перебора, по разрядного поиска, дихотомии, золотого сечения, средней точки, хорд и метод Ньютона. Сравнение методов оптимизации по скорости вычисления и точности.
курсовая работа, добавлен 21.12.2015Исследование и анализ свойств оператор-функции задачи и доказательство теоремы единственности для случая, когда одна из сред имеет поглощение. Структура спектра задачи в случае сред без поглощения. Обоснование и реализация численного метода Галеркина.
автореферат, добавлен 26.01.2018Сущность метода Хука-Дживса для определения свойств и параметров функций, его отличие от других методов данного типа. Алгоритм работы и этапы выполнения метода. Решение задачи минимизирования функции без учета ограничений. Модификации метода Хука-Дживса.
реферат, добавлен 25.06.2015Методика представления решения, которое удовлетворяет граничным условиям в виде тригонометрического ряда. Выбор шага интегрирования по временной переменной - один из методов обеспечения устойчивости алгоритма решения системы нелинейных уравнений.
статья, добавлен 03.03.2018- 60. Матричные игры
Графоаналитический метод решения матричных игр. Решение систем неравенств графическим методом и задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация ограничений и целевой функции задачи. Решение матричных игр, используя симплекс метод.
контрольная работа, добавлен 23.01.2013 Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.
лабораторная работа, добавлен 06.10.2022Изучение особенностей графического и симплексного методов решения задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация ограничений. Нахождение максимального значения целевой функции задачи. Определение и построение области допустимых решений.
контрольная работа, добавлен 26.05.2015Задача Коши в разделе численных методов решения дифференциальных уравнений. Возможность применения переменного шага. Малая погрешность при решении методом Рунге-Кутта. Анализ причин получаемых неприятностей при численном решении конкретных задач.
статья, добавлен 26.10.2010Сущность и схема метода Монте-Карло, оценка его погрешности и практическое использование для решения задач, связанных с системами массового обслуживания. Предельные теоремы теории вероятностей, применение способа усреднения подынтегральной функции.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Кинематические и динамические обратные задачи сейсморазведки. Вероятность схождения градиентных методов к глобальному экстремуму. Применение аппроксимации в методе дифференциальной эволюции. Использование параллельных вычислений в методах оптимизации.
дипломная работа, добавлен 31.01.2019Получение алгоритма решения обратной задачи для оператора Штурма-Лиувилля, определяемого уравнением и краевыми условиями. Доказательство теоремы о существовании и асимптотическом поведении собственных значений. Построение операторов преобразования.
курсовая работа, добавлен 10.11.2017Понятие и сущность системы автоматизированного проектирования, описание, применение методов одномерного поиска и оптимизации. Характеристика одномерной оптимизации с использованием производных, её специфика. Квадратичная аппроксимация и седловая точка.
лекция, добавлен 08.02.2015Основные черты задачи Дирихле для уравнения Пуассона и необходимость применения сеточной функции. Сущность Чебышевского метода, его обоснование и применение на практике. Характеристика основных задач метода простой итерации при заданном числе узлов.
презентация, добавлен 30.10.2013- 69. Симплекс-метод
Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. Пример решения задачи симплексным методом. Вычисление оценки разложений векторов условий по базису опорного решения. Рассмотрение причин использования двухфазного симплекс-метода.
лекция, добавлен 28.03.2020 Недостатки геометрической интерпретации в решении задач линейного программирования. Принципиальные отличия вычислительных методов решения задач. Сущность симплекс–метода. Примеры решения задач линейного программирования с использованием симплекс-метода.
презентация, добавлен 04.01.2018Основные правила составления двойственных задач. Связь между решениями прямой и двойственной задач. Геометрическая интерпретация двойственной задачи, ее примеры. Анализ устойчивости двойственных оценок. Двойственный симплекс-метод, области его применения.
лекция, добавлен 06.09.2017Подготовка задачи к применению симплекс-метода. Решение задачи определения оптимальной производственной программы, записанной в симметричном виде. Анализ особенностей получения неотрицательного базисного решения. Симплекс-метод с искусственным базисом.
презентация, добавлен 24.12.2017Сходимость метода регуляризации и его устойчивость в подклассе относительно ограниченных возмущений, в котором устойчиво вычисление псевдообратного оператора. Вариационный двупараметрический метод регуляризации задачи связанного псевдообращения.
автореферат, добавлен 10.12.2013Исследование механизма решения задач С3 при помощи метода интервалов. Метод интервалов для рациональных неравенств. Метод равносильных переходов. Метод равносильных переходов. Характеристика метода сравнения основания с единицей и рационализации.
презентация, добавлен 03.05.2017Определение последовательности приближенного решения задачи управления. Анализ выполнения итерационного процесса. Использование обобщенного метода Галеркина. Разбитие отрезка времени на равный промежуток. Применение схемы Кранка-Никольсона к системе.
статья, добавлен 20.05.2018