Линейные ДУ n-го порядка
Исследование условий однородности линейных уравнений. Выделение совокупности линейно-независимых частных решений. Определитель Вронского n–го порядка, составленный из решений фундаментальной системы. Основные свойства однородных ЛДУ n-го порядка.
Подобные документы
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Геометрический смысл - нахождение интегральной кривой, проходящей через заданную точку. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Определение системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса. Основные действия над матрицами. Функции, ее свойства, описание множеств. Пределы и непрерывность, свойства интегралов и производных.
курс лекций, добавлен 24.04.2009Матрицы и действия над ними. Системы линейных алгебраических уравнений и их решение. Компланарные, коллинеарные и ортогональные векторы. Скалярное произведение и его свойства. Уравнение кривых 2-го порядка. Производная функция. Правила дифференцирования.
курс лекций, добавлен 29.05.2014Понятие матрицы и ее определителя. Пример квадратной матрицы третьего порядка. Решение системы линейных уравнений при помощи метода Гаусса (представив систему в виде матрицы) и метода Крамера. Влияние выбора метода решения на конечный результат.
курсовая работа, добавлен 28.06.2012Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Определение интегральных преобразований для функции v(x), заданной на положительной полуоси. Общие свойства преобразований. Метод решения начальных задач для эволюционных уравнений дробного порядка, основанный на редукции к уравнениям целого порядка.
лекция, добавлен 10.08.2015Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Определение третьего порядка по правилу разложения по элементам первой строки. Использование формулы сокращенного умножения для знаменателя. Исследование функций методом дифференцированного исчисления. Решение дифференциального уравнения первого порядка.
методичка, добавлен 18.03.2015Понятие и классификация поверхности второго порядка. Исследование ее формы. Инварианты уравнения поверхности 2-го порядка относительно преобразований декартовой системы координат. Представление об эллипсоиде. Каноническая форма уравнения эллипсоида.
реферат, добавлен 16.10.2011Конечные суммы и их свойства, декартовая и полярная система координат. Комплексные числа и понятие многочлена. Проекция вектора и ее свойства, аналитическая геометрия на плоскости. Канонические уравнения линий второго порядка, матрицы и действия над ними.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Определение кривых второго порядка на плоскости как линий пересечения кругового конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. Характеристика эллипса с помощью декартовой системы координат. Понятие и основные свойства гиперболы и параболы.
лекция, добавлен 25.01.2011Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.
презентация, добавлен 26.09.2017Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от центра. Изучение многих свойства кривых второго порядка при помощи характеристической квадратичной формы, соответствующей уравнению кривой. Классификация кривых второго порядка.
реферат, добавлен 26.03.2009Координаты на прямой и на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Линии первого порядка. Геометрические свойства линий второго порядка. Преобразование уравнений при изменении координат. Уравнение поверхности и уравнения линии.
учебное пособие, добавлен 14.03.2014Приближенные методы решения систем линейных уравнений. Эффективность применения приближенных методов. Метод итераций в системе с n линейных уравнений с n неизвестными. Решение СЛАУ высокого порядка методом Ланцоша. Проблема выбора начального приближения.
реферат, добавлен 16.03.2012Применение прямого метода возмущений в прикладной математике. Получение точных решений интегрируемого эволюционного уравнения пятого порядка. Рассмотрение обратной задачи рассеяния. Математическое обращение асимптотического ряда в нелинейной механике.
статья, добавлен 01.03.2019Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Исследование линейного дифференциального однородного уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами с применением алгебраических преобразований. Изучение меры произвольности этих коэффициентов и методов безусловного решения таких уравнений.
творческая работа, добавлен 24.03.2011Рассмотрение плана проведения семинарских занятий. Анализ алгебраических поверхностей и их классификация. Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду. Исследование асимптотических направлений, пересечений, касаний, особых точек.
методичка, добавлен 25.12.2014- 95. Метод Гаусса
Рассмотрение системы линейных уравнений. Характеристика наиболее мощного и универсального инструмента для нахождения решения любой системы линейных уравнений - метода Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Примеры решений для чайников.
задача, добавлен 24.11.2014 Рассмотрение основных критериев планирования эксперимента, используемых в практических исследованиях. Свойства полных и дробных факторных планов для линейных моделей. Планы для моделей, содержащих линейные члены и взаимодействия различного порядка.
статья, добавлен 04.12.2018Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Диофант и история диофантовых уравнений. Сравнения первой степени с одним неизвестным и методы их решения. Методы решения линейных сравнений. Нахождение решений для некоторых частных случаев линейного диофантового уравнения, основные понятия и свойства.
дипломная работа, добавлен 27.10.2013Наличие высокого порядка аппроксимирующих формул - одна из наиболее специфических особенностей современных численных алгоритмов решения задачи Коши. Характеристика и методика расчета явных экстраполяционных уравнений Адамса-Башфорта третьего порядка.
курсовая работа, добавлен 27.11.2017Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010