Задача Коши и краевая задача для ДУ n-го порядка
Вид частного решения уравнения n-го порядка. Определение значений линейных комбинаций функции и ее производных. Нахождение решения ДУ n-го порядка, когда все n условий заданы в одной точке. Множество интегральных кривых, проходящих через одну точку.
Подобные документы
Определение понятия дифференциала n-го порядка. Исследование основных способов вычисления дифференциалов высших порядков. Нахождение дифференциала высшего порядка функции одной и нескольких переменных. Неинвариантность дифференциалов высшего порядка.
презентация, добавлен 21.09.2013Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика и особенности задачи Коши, метод ее решения. Понятие о граничной (краевой) задаче. Основные уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка.
лекция, добавлен 26.08.2015Примеры решения математических заданий на нахождение матрицы, производной методом дифференциального исчисления, вычисление определителя четвертого порядка, системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера и средствами матричного исчисления.
контрольная работа, добавлен 16.04.2014Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений. Запись операторов в функциональных пространствах с использованием принципа "сжимающих отображений".
автореферат, добавлен 12.05.2018Линейные дифференциальные уравнения n-ного и второго порядка. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнения в частных производных, содержащие несколько независимых переменных.
курс лекций, добавлен 26.08.2015Общие свойства алгебраических кривых третьего порядка. Краткие сведения из истории развития учения о кривых. Классификация Ньютона алгебраических кривых третьего порядка. Некоторые замечательные кривые третьего порядка. Декартов лист и циссоида Диоклеса.
курсовая работа, добавлен 28.03.2016Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
контрольная работа, добавлен 05.12.2013Основы задач о назначениях в теории. Изучение истории создания венгерского метода решения задач о назначениях. Описание алгоритма решения данным методом за время порядка полинома, не зависящего от величины стоимостей. Реализация задачи о назначениях.
курсовая работа, добавлен 15.05.2014Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015Нахождение производной функции, заданной явно, неявно или параметрически. Порядок исследования функции и построение ее графика. Методика вычисления интегралов. Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка. Изменение порядка интегрирования.
контрольная работа, добавлен 18.03.2012Уравнение Шрёдингера с некоторыми фиксированными физическими величинами. Задача Коши для уравнения Шрёдингера после преобразования Фурье. Проверка доказательства теоремы о бесконечной гладкости решений уравнения Шрёдингера с начальными условиями.
курсовая работа, добавлен 05.03.2018Наличие высокого порядка аппроксимирующих формул - одна из наиболее специфических особенностей современных численных алгоритмов решения задачи Коши. Характеристика и методика расчета явных экстраполяционных уравнений Адамса-Башфорта третьего порядка.
курсовая работа, добавлен 27.11.2017Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Определение производных высших порядков. Дифференцирование функции на определенном отрезке. Нахождение производной высшего порядка от данной функции. Механический смысл второй производной. Ускорение движения точки. Скорость как производная.
лекция, добавлен 05.03.2009Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.
контрольная работа, добавлен 07.06.2013Понятие полного и частного приращения функции. Особенности определения частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных. Сущность частных производных второго порядка. Математическое представление смешанных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Булирша-Штера с использованием рациональной экстраполяции для системы уравнений. Описание алгоритма главной программы, блок-схема. Подбор программного обеспечения.
контрольная работа, добавлен 19.02.2014Исследование условий однородности линейных уравнений. Выделение совокупности линейно-независимых частных решений. Определитель Вронского n–го порядка, составленный из решений фундаментальной системы. Основные свойства однородных ЛДУ n-го порядка.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные понятия векторной алгебры, примеры решения задач. Вычисление производных тригонометрических функций. Нахождение точек экстремума, минимума и максимума функции, построение ее графика. Определение площади фигуры при помощи интегрирования.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Понятие линейного уравнения, его типы и формы. Сущность и математическое обоснование определителей второго порядка. Порядок и правила решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными с помощью определителей. Использование закона Крамера.
конспект урока, добавлен 07.04.2014Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.
методичка, добавлен 17.05.2023Задача Шварца для вектор-функций, аналитических по Дуглису. При выполнении определенных условий на матрицу она сведена к задаче Дирихле для равносильной ей системы однородных линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой системы в случае резонанса. Периодическая краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Решение задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели задачи. Определение вероятности выхода из строя узла. Вычисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка. Определение области сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 09.06.2012Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Приближенные методы интегрирования.
курсовая работа, добавлен 23.10.2017