О гипотезе Вороного
Задача установления факторизации непроизводимых полиномов с целыми коэффициентами по простым модулям. Квадратичный и кубический законы взаимности. Поиск условий, которым должно удовлетворять простое число р, чтобы получить определенный тип факторизации.
Подобные документы
Приведены результаты эмпирических исследований составных чисел Мерсенна вида Mp=2p–1. Поставлена следующая задача – определить наименьшие простые делители составных чисел Мерсенна. Показаны примеры использования метода факторизации чисел Мерсенна.
статья, добавлен 26.01.2020Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019Алгоритм построения графов сочетаний простых делителей. Структура графов первой и второй версий. Составление таблиц факторизаций на любом отрезке натурального ряда и установление закона распределения простых чисел. Элементарные методы в теории чисел.
статья, добавлен 26.05.2017Получена оценка меры иррациональности числа log2. Доказательство леммы, позволяющей получить представление интеграла в виде линейной формы от 1 и log2 с коэффициентами из К. Определение подынтегральной функции интеграла. Применение теоремы Лапласа.
статья, добавлен 27.05.2018Решение уравнений и систем в различных кольцах и полях как классическая задача алгебры и теории чисел. Алгоритмы решения полиномиальных уравнений и систем в полях алгебраических чисел, основанные на лемме о подъеме решения полиномиального сравнения.
статья, добавлен 18.01.2021Рассмотрение последовательности преобразований, связывающей корни полиномов деления круга с корнями полиномов. Разложение классической пары полиномов в бином Ньютона и группировка членов. Аналогия пар с полиномами Чебышева первого и второго рода.
статья, добавлен 26.01.2019- 7. Метод RSA
Факторы и принципы реализации системы шифрования RSA, предназначенной для одного пользователя. Соответствие букв алфавита и двухразрядных десятичных чисел. Пример реализации алгоритма шифрования в КГС RSA и моделирование атаки путем факторизации модуля.
курсовая работа, добавлен 13.01.2015 Характеристика основной теоремы арифметики и ее роли. Рассмотрение различных колец, в которых она выполняется. Идея изучения математических объектов путем факторизации (разбиения) их на более простые математические объекты. Решение диофантовых уравнений.
статья, добавлен 20.05.2017Отыскание простых множителей натурального числа. Известный алгоритм Евклида для отыскания наибольшего общего делителя двух чисел как прием факторизации. Факторизация по разности квадратов. Упрощение вычислений с помощью знаний признаков делимости.
статья, добавлен 15.09.2012Ознакомление с задачами, решаемыми с помощью вспомогательных вариационных задач. Рассмотрение процесса решения задачи о критических оборотах вала. Исследование и анализ зависимости параметра квадратичной вариационной задачи от числа краевых условий.
статья, добавлен 26.04.2019Получение оценок снизу модулей линейных форм с целыми коэффициентами от значений аналитических функций. Установление ряда оценок мер иррациональности значений действительного переменного. Разработка новой интегральной конструкции Р. Марковеккио.
статья, добавлен 27.05.2018Разработка метода исследования дифференциальных уравнений с-образными коэффициентами с помощью аппроксимирующих семейств операторов, являющихся возмущениями исходного оператора. Применение теории к исследованию уравнений с-образными коэффициентами.
автореферат, добавлен 18.08.2018Поиск экстремума функции одной и нескольких переменных. Интерполяция функций интерполяционными полиномами, способы их вычисления и анализ сходимости (по классическому примеру Рунге). Определение ошибки интерполяции. Построение графиков полиномов Чебышева.
презентация, добавлен 21.09.2013Рассмотрение обратной задачи Коши для параболического уравнения с коэффициентами, зависящими от малого параметра сингулярным образом. Осуществление оценки скорости сходимости решения исходной задачи к решению соответствующей усредненной задачи.
статья, добавлен 22.01.2017Основные теоремы интегрального исчисления. Задача на нахождение площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение основной теоремы Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла с переменным верхним пределом.
лекция, добавлен 17.01.2014Предложения решений в целых числах уравнений теории чисел. Доказательство отсутствия решений в целых числах уравнения теоремы Ферма. Предложение доказательства бесконечности регулярных простых чисел. Делимость числителей чисел. Простое число Мерсена.
статья, добавлен 03.03.2018Изучение условий не локальных интерполяционных кубических сплайнов. Использование формулы для эрмитова сплайна. Определение переменных для второго типа граничных условий. Характеристика построения кубического не локального интерполяционного сплайна.
презентация, добавлен 30.10.2013Поиск матрицы Х с помощью обратной матрицы. Решение системы уравнений АХ=В. Сведение матрицы системы 5-го порядка к треугольному виду. Приведение к каноническому виду квадратичной формы Х'*A3*Х, поиск характеристического многочлена квадратичной формы.
контрольная работа, добавлен 25.01.2013Значение и применение теории бесконечного множества простых чисел. Основы установления сравнительной количественной оценки множеств. Решение задачи подбора совокупности двух параметров, удовлетворяющих принцип наименьших квадратов, численными методами.
статья, добавлен 26.01.2019Характеристика понятия множества, описание операций над множествами. Конечные и бесконечные множества. Счетные и несчетные множества. Анализ рациональных чисел как таких чисел, которые можно записать в виде дроби с целыми числителем и знаменателем.
реферат, добавлен 22.11.2018Значение арифметики как науки. Изучение действий над целыми и дробными числами, методов решения задач, сводящихся к сложению, вычитанию, умножению и делению. История развития арифметических знаний. Теории великих математиков: Пифагора, Архимеда, Евклида.
реферат, добавлен 10.01.2014Критерій можливості або неможливості побудувати певне число Х за допомогою циркуля і лінійки, виходячи з заданої сукупності чисел. Задача про подвоєння куба, її рішення. Задача про розділення довільного кута на рівні частини за допомогою циркуля, лінійки.
курсовая работа, добавлен 05.05.2015Исследование периодической функции, ее разложение в ряд Фурье. Вычисление значений тригонометрических полиномов в заданных точках. Построение графика многочлена третьей и восьмой степени. Определение погрешностей и расчет среднеквадратичных коэффициентов.
задача, добавлен 23.11.2016Изучение возможных типов особых точек кубической системы на бесконечности в случае, когда их число равно четырем. Обоснование истинности ранее полученного результата Шарипова Ш.Р., который является частным случаем обсуждаемых практических исследований.
статья, добавлен 31.05.2013Суть однозначной разрешимости в пространстве ограниченных на всей оси функций для одной системы линейных дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами. Выявленные условий с помощью связи между "старшими и младшими" коэффициентами системы.
статья, добавлен 31.08.2020