Функциональный анализ в примерах и задачах
Неравенства Гельдера и Минковского. Декартово произведение метрических пространств. Пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций. Принцип сжимающих отображений. Линейные нормированные пространства. Полнота метрических пространств.
Подобные документы
Характеристика одного из подходов к идентификации динамики импульсной системы, основанного на использовании предварительной информации. Анализ двумерного пространства с дополнительными информационными свойствами. Пример реализации подхода в MatLAB.
статья, добавлен 24.08.2020Изучение теории римановых пространств. Отождествление противоположных точек сферы в геометрии Римана. Исследование проективных плоскостей и пространства. Характеристика принципа двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
реферат, добавлен 10.09.2012Топологическое пространство как основной объект изучения топологии, его содержание и основные категории измерения. Этапы становления и развития топологии как научного направления. Влияние аксиом отделимости на свойства топологических пространств.
реферат, добавлен 24.12.2010Неравенства типа Колмогорова и их роль при решении задач теории приближения. Исследование возможности продолжения произвольной функции f, принадлежащей к множеству L с любого отрезка I монотонности f на всю ось с сохранением норм f и f(r) на отрезке.
статья, добавлен 30.10.2016Анализ приемов нахождения решений дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Принцип сжатых отображений. Понятие метрического пространства. Решение задач методами последовательных приближений Пикара, Эйлера, Рунге-Кутта.
дипломная работа, добавлен 21.09.2016Проекционная конфигурация как совокупность трёх ортогональных проекций прямой линии и одномерных моделей пространства. Определение точек, соответствующих равноудаленности от трёх пар плоскостей проекций. Алгоритмы построения трехкартинных отображений.
статья, добавлен 12.09.2021- 32. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами
Наилучшие приближения непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами и их исследование. Обобщение теоремы Джексона и обобщение известного неравенства С.Н. Бернштейна для производных от тригонометрического полинома. "Обратные теоремы".
дипломная работа, добавлен 22.04.2011 Разработка метода построения некоторых геометрических образов в гиперкомплексном квадриплексном пространстве. Формулирование геометрической интерпретации квадриплексного пространства с помощью изоморфизма квадриплексных и бикомплексных пространств.
статья, добавлен 29.01.2019Систематизация теоретического материала по теме "Неравенства и оценка в текстовых задачах" и его применение к решению. Разработка типологии задач, в решении которых используется неравенства и оценка текстовых задач. Задачи, решаемые системой неравенств.
курсовая работа, добавлен 25.02.2019Возникновение дифференциальной геометрии. Доказательство теорем о пределах. Исследование функции на экстремумы, свойства непрерывных функций и производные. Теоремы о дифференцируемых функциях. Биографии ученых, внёсших вклад в развитие дифференциалов.
курсовая работа, добавлен 11.02.2010Анализ результатов систематизации методов вычислительной оптимизации преобразования цветовых пространств на базе применения арифметики с фиксированной точкой. Характеристика принципов перехода от формата с плавающей к формату с фиксированной точкой.
статья, добавлен 07.03.2019Определители матриц. Векторное произведение векторов, его свойства. Линейные преобразования пространства. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Гипербола и парабола. Конусы и цилиндры. Непрерывные функции и их свойства. Производная и дифференциал.
шпаргалка, добавлен 11.05.2010Сущность задачи на нахождение геометрического места точек пространства. Серединная плоскость скрещивающихся прямых. Гиперболический параболоид как поверхность второго порядка. Окружность и сфера Аполлония. Метод в стереометрических задачах на построение.
реферат, добавлен 24.12.2013- 39. Алгебра
Линейные уравнения и операции над матрицами. Обратная матрица и матричные уравнения. Линейные пространства, ранг матрицы и его приложения. Действия с комплексными числами. Группы, подгруппы, порядки элементов. Многочлены от одной и нескольких переменных.
курс лекций, добавлен 21.11.2011 Доказательство теоремы о селекциях многозначных отображений ограниченной вариации на вещественной прямой со значениями в метрическом пространстве. Использование признака компактности Арцела-Асколи в пространстве непрерывных функций в теоремах Гермеса.
контрольная работа, добавлен 27.08.2016Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.
лекция, добавлен 30.04.2014Полные и неполные матричные пространства. Сжимающие отражения и неподвижные точки. Основные операторы в функциональных пространствах. Общий вид линейного функционала. Умножение и дифференцирование обобщенных функций. Преобразование Фурье в пространстве.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Анализ аналитического определения обобщенного скалярного произведения векторов в данном n-мерном (векторном) пространстве. Изучение эквивалентности аналитического и аксиоматического определения скалярного произведения и всех рассматриваемых пространств.
дипломная работа, добавлен 10.04.2015Рассмотрение одного из возможных способов применения принципа сжимающих отображений в теории специальных функций на примере классических ортогональных многочленов. Описание возможности получения формулы Планшереля Ротаха для многочленов Чебышева.
диссертация, добавлен 28.12.2013Основные правила обозначения пространства непрерывных функций. Характеристика классического решения краевой задачи. Описание основных теорем, их положения и обоснование. Процесс расширения понятия решения краевой задачи по двум направлениям, их отличия.
презентация, добавлен 30.10.2013Ключевая роль неравенств в курсе математики средней школы. Решение неравенств с использованием свойств функции. Линейные, квадратичные, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Некоторые лжепреобразования при решении неравенств.
дипломная работа, добавлен 09.11.2017- 48. Неравенство Коши
Определение предела функции по Коши, понятие непрерывности в точке. Множества Коши в Евклидовом пространстве. Решение неравенства Коши для бесконечных последовательностей. Неравенства треугольника. Комплексные пространства со скалярным произведением.
курсовая работа, добавлен 09.12.2010 Особенности геометрического пространства системы декартовых прямоугольных координат. Формулировка примитивного физического пространства и уравнение баланса энергии. Принцип наименьшего действия в системе координат, приближения с точностью до макромира.
статья, добавлен 10.04.2011Исследование функции многих переменных. Понятие множества, расстояние в нём. Характеристика метрического пространства. Сфера как множество точек евклидова пространства, находящихся от некоторой точки на постоянном расстоянии. Бесконечномерная сфера.
контрольная работа, добавлен 25.10.2010