Два новых метода доказательства фундаментальных пределов в математическом анализе
Рассмотрение способов введения в математический анализ фундаментальных пределов. Дифференциальное исчисление тригонометрической функции. Первый и второй замечательные пределы. Математический поиск доказательства обоих пределов на основе бинома Ньютона.
Подобные документы
Математический анализ функции одного переменного. Признаки сходимости рядов со знакопостоянными членами. Теория вероятностей и математическая статистика. Построение эмпирической функции распределения. Постановка задачи математического программирования.
учебное пособие, добавлен 11.04.2016Направления исследований в дискретной математике, направления их реализации и анализ результатов. Виды теорем и способы их доказательства: цепочка заключения, от противного, метод переборов и математической индукции, комбинированное доказательство.
контрольная работа, добавлен 23.02.2013Рассматривается понятие доказательства в связи с соответствием Карри-Говарда. Исследуются особенности этого понятия, а также различия классической доктрины "высказывания как типы." Особое внимание уделяется проблеме статуса логического в математике.
статья, добавлен 07.04.2021Время жизни Пифагора Самосского, получение им образования. Доказательства теоремы Пифагора: способом достроения квадрата, методом построения и разложения. Доказательство, основанное на использовании понятия равновеликости фигур. Аддитивные доказательства.
реферат, добавлен 03.04.2017Изучение связи противоречия с идеей бесконечного числа в математике. Вычисление пределов, асимптотические обозначения в уравнениях и эквивалентные бесконечно малые функции. Использование выражение, содержащее асимптотические равенства теории алгоритмов.
курсовая работа, добавлен 28.05.2014Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Первые оптические эксперименты, одного из создателей классической физики, Исаака Ньютона. Открытие им закона всемирного тяготения. Математические работы. Совместные наработки и спор с Лейбницем. Математические начала натуральной философии Ньютона.
реферат, добавлен 20.05.2013Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности, оценка результатов наблюдения. Способы "отсечения", "взвешивания". Прямой пересчет и способ коэффициентов. Критерий Стьюдента для определения возможных пределов ошибки.
лекция, добавлен 08.07.2014Ввод простейших команд в Maxima. Решение задач элементарной математики и линейной алгебры. Программирование в Maxima на встроенном макроязыке. Построение графиков функций. Вычисление пределов и производных функции. Функции для работы с матрицами.
курсовая работа, добавлен 14.05.2014Теорема Пифагора - жемчужина античной математики. Не алгебраические и алгебраические доказательства теоремы. Математические трактаты Древнего Китая. Сравнение доказательства Евклида с древнекитайскими или древнеиндийскими. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 07.06.2009Рассмотрение общих сведений о квадратичной форме и ее свойствах. Математические методы решения уравнений, матриц квадратичной формы. Подробная характеристика и способы доказательства теоремы, называемой законом инерции действительных квадратичных форм.
контрольная работа, добавлен 27.07.2013Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Исчисление функций одной и нескольких переменных, его виды (дифференциальное, интегральное): правило Лопиталя, схема исследования функции и построения ее графика, скалярное поле, неопределенный интеграл. Кратные интегралы. Элементы теории векторных полей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Рассмотрение примеров дифференциального исчисления функций одного переменного. Исследование на монотонность, определение асимптот и экстремумов. Проведение полного исследования свойств и построение эскиза графика функции. Исследование функции Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 18.12.2013- 90. Метод Ньютона
Общая характеристика метода Ньютона, знакомство с особенностями применения. Анализ способов записи формального представления по формуле Тейлора, основные проблемы. Рассмотрение процесса вычисления приближенного значения корня, использование выражений.
лабораторная работа, добавлен 02.10.2013 Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 30.01.2016Открытие теоремы Пифагором. Легенда о заклании быков Пифагором. Некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Биография Пифагора. Древнекитайское, древнеиндийское, а также алгебраические доказательства теоремы.
реферат, добавлен 14.12.2012Вид уравнения Риккати при произвольном дробно-линейном математическом преобразовании зависимой переменной. Свойства отражающей функции, ее построение для нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Формулировка и доказательства леммы для нее.
курсовая работа, добавлен 11.04.2014Определение сущности функции — одного из основных математических и общенаучных понятий. Изучение истории введения понятия функции через механическое и геометрическое представление. Анализ определения Дирихле, которое вызывало сомнения среди математиков.
доклад, добавлен 13.06.2022Особенности применения метода дополнительного аргумента к решению характеристической системы. Оценка доказательства эквивалентности систем. Изучение доказательства существования решения задачи Коши. Дискретизация исходной задачи и её решение итерациями.
дипломная работа, добавлен 21.10.2017Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.
контрольная работа, добавлен 05.09.2016Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Рассмотрение теоремы Евклида. Исследование геометрического способа доказательства формулы древнегреческим учёным, живущим в Александрии в III веке до н.э. Определение площади квадрата, построенного на всём отрезке, если отрезок как либо разбит на два.
презентация, добавлен 14.03.2016- 100. Исследование функций
Решение математических задач. Нахождение пиков функции. Вычисление пределов, определенных и неопределенных интегралов; площади фигуры, ограниченной кривыми. Исследование функций дифференциальными методами. Уравнение касательной и нормали к кривой.
контрольная работа, добавлен 10.06.2014