Производная функции. Правила производных. Примеры
Операция отыскания производной - дифференцирование функции. Механический и геометрический смысл производной. Пример нахождения производной функции, исходя из ее определения. Определение логарифма, ввод новой переменной, дифференциация частей уравнения.
Подобные документы
Методика и этапы решение матричных уравнений. Порядок нахождения предела. Механизм вычисления производной функции. Определение такого положительного числа, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей. Уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Понятие производной по аналогии с мгновенной скоростью. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Скорость изменения функции в заданной точке. Прямолинейное движение материальной точки.
контрольная работа, добавлен 20.02.2017Дифференциал суммы, произведения и частного. Абсолютная погрешность приближенной величины. Понятие производной n-го порядка функции. Вывод правила дифференцирования неявных функций. Дифференцирование параметрически заданных функций, пример уравнений.
лекция, добавлен 22.01.2013Анализ функций, не имеющих производной: разрывные и непрерывные; понятия функций; непрерывные функции, не имеющие производной ни в одной точке (функции Ван-дер-Вардена); правая и левая производные и функции комплексного переменного (условие Коши-Римана).
лекция, добавлен 27.05.2014Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.
лекция, добавлен 12.07.2015Вид дифференциального уравнения, разрешимого относительно старшей производной, его решение (функция у(х), которая обращает его в тождество). Формулировка теоремы Коши, утверждающей существование частного решения системы, ее геометрический смысл.
презентация, добавлен 17.09.2013Общая характеристика частных производных и частных дифференциалов функций со многими переменными. Геометрический смысл частных производных и полного дифференциала. Основные правила вычисления дифференциалов и понятие частных производных высших порядков.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Область определения функции двух переменных. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Скорость изменения функции в данном направлении. Взаимосвязь градиента и производной. Свойство касательной плоскости и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.09.2017Амплитудно-частотная характеристика. Дифференциальное уравнение как уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной. Передаточные функции сложных систем. Реакция системы на входное воздействие.
практическая работа, добавлен 11.03.2016Правила нахождения матрицы. Процесс расчета алгебраического предела. Сущность производной функции, ее порядок расчета. Определение наиболее оптимального варианта размера ящика при наименьших материальных расходах. Составление уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 29.05.2013Определение порядка уравнения наибольшим порядком производной. Формулировка теоремы о структуре общего решения линейного уравнения 1-го порядка. Определитель Вронского как главный определитель системы уравнений. Преобразование решения по функции Эйлера.
лекция, добавлен 14.03.2014Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
контрольная работа, добавлен 29.05.2015- 64. Теория функций
Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.
контрольная работа, добавлен 20.12.2013 Доказывание теоремы признаков дифференцируемости обобщенной производной Шварца, в отличие от функций, дифференцируемых по Ньютону. Исследование существований левой и правой производных. Суть формулы Лагранжа конечных приращений классического анализа.
статья, добавлен 20.05.2018Интерпретация функции двух переменных на основе понятий дифференциального исчисления. Частные производные и дифференциал. Понятие производной по направлению. Градиент функции трех переменных. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
реферат, добавлен 04.05.2015Особенности и специфика дифференциального уравнения. Теорема о нормальной форме уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности регулярной особой точки. Построение криминанты уравнения, точки касания криминанты с контактной плоскостью.
курсовая работа, добавлен 08.01.2018Понятия и свойства функции. Исследование функции на четность и нечетность. Теория степенных рядов и рядов Фурье. Практический смысл утверждений о связи возрастания и убывания со знаком производной. Симметричность функций относительно осей координат.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Теорема о непрерывности производных недифференцируемых функций. Определение координат в окрестности точки. Частные приращения по переменной и образованной от существующих пределов. Понятие дифференцируемости и производной сложной формулы двух аргументов.
лекция, добавлен 26.01.2014Решение системы уравнений методом Гаусса. Уравнение медианы, высоты, сторон треугольника. Вычисление внутренних углов треугольника. Исследование функции на непрерывность, поиск точки разрыва и характера разрыва. Поиск производной функции, предел функций.
контрольная работа, добавлен 18.02.2016Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования, показательная и логарифмическая функции. Восстановление пути скорости. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов. Задача о трении намотанного каната.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Определение и характеристика производной функции в направлении вектора. Ознакомление с результатами исследования функции на экстремум. Расчет и анализ дискриминанта уравнения и интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной прямой и параболой.
контрольная работа, добавлен 28.01.2017Решение системы уравнений методом Гаусса. Определение предела и производной функции. Написание уравнения прямой, проходящей через точку параллельно касательной. Определение длины основания треугольника с наибольшей площадью. Построение графика функции.
контрольная работа, добавлен 12.09.2012Первообразная функция и неопределенный интеграл. Восстановление функции по ее производной. Определение пройденного пути по заданной скорости движения. Интеграл и задача об определении площади. Свойства неопределенного интеграла. Примеры интегрирования.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Понятие векторной функции. Особенности нахождения предела непрерывности, производной и интеграла вектор-функции. Использование векторных функций в криволинейной системе координат. Характеристика приложения векторных функций в скалярном и векторном поле.
курсовая работа, добавлен 12.01.2021