Решение нелинейных уравнений методом Ньютона
Обзор существующих методов решения нелинейных уравнений. Алгебраические и трансцендентные уравнения. Методы локализации корней. Алгоритм метода Ньютона. Численные методы решения нелинейных уравнений. Разработка и тестирование программного продукта.
Подобные документы
Сущность численных методов решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций. Алгоритм решения типовых задач с помощью программного обеспечения. Анализ их достоинств и недостатков, сравнение эффективности работы каждой программы.
курсовая работа, добавлен 10.02.2019- 27. Численные методы
Рассмотрение решений систем линейных алгебраических уравнений. Описание численных методов нелинейных уравнений, интерполяция и приближение функции. Краевые задачи, примеры расчетов и способов решения. Изучение метода обратной интерации, его характеристика
курс лекций, добавлен 26.04.2014 Решение уравнений в школьной программе. Потребность в комплексных числах. Извлечение корней, понятие квадратных уравнений. Преобразование кубичных уравнений. Решение уравнений в радикалах и существование корней уравнений. Приближённое решение уравнений.
презентация, добавлен 06.12.2011Решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Метод последовательной верхней релаксации. Метод Ньютона, метод касательных.
реферат, добавлен 06.03.2023Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Сущность метода половинного деления и шагового метода для решения нелинейных уравнений. Примеры решения нелинейных уравнений и определение их корня в программах в Pascal, Microsoft Excel, MathCAD. Анализ результатов и построение соответствующих графиков.
курсовая работа, добавлен 08.06.2014Понятие сингулярных чисел, проблема нахождения их собственных значений. Вычисление сингулярного разложения матрицы с использованием метода вращений Якоби. Разработка и тестирование на примерах программы для вычисления сингулярного разложения матриц.
лабораторная работа, добавлен 23.11.2014Приближённые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Интерполяция, аппроксимация; интерполяционный многочлен. Приближённое интегрирование функций. Численное решение трансцендентных, нелинейных и обыкновенных дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 26.09.2017Рассмотрение начальной задачи для систем уравнений и использование развитой методики дополнительного аргумента для решения задачи. Применение развитой методики для доказательства существования решения новых видов векторно-матричных нелинейных уравнений.
статья, добавлен 07.08.2020Решение нелинейных алгебраических уравнений, подходы и методики данного процесса, его порядок и этапы. Решение системы двух нелинейных алгебраических уравнений. Определитель матрицы, ее умножение и сложение. Системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.07.2012- 36. Численные методы
Основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Точные и приближенные числа, классификация погрешностей. Интерполирование функций, формула Лагранжа. Методы решения нелинейных уравнений, матричных уравнений и задач на собственные значения.
учебное пособие, добавлен 16.12.2016 Постановка задачи и основные этапы отыскания решения. Погрешности и критерии окончания метода деления отрезка пополам при решении нелинейного уравнения. Применение метода Ньютона, простых итераций, секущих и ложного положения при вычислительном процессе.
контрольная работа, добавлен 28.03.2015Решение нелинейного уравнения методом хорд. Порядок определения корня нелинейного уравнения методом касательных (Ньютона). Особенности применения комбинированного метода хорд и касательных. Построение соответствующих блок-схем и написание текста программ.
контрольная работа, добавлен 29.10.2017Уравнения, содержащие неизвестные в показателе степени. Использование метода приведения к одному основанию при решении показательных уравнений. Особенности решения уравнений методом оценки, графическим методом и методом введения новых переменных.
презентация, добавлен 27.05.2014Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.
презентация, добавлен 30.10.2013Сущность метода половинного деления. Метод итерации как один численных методов решения математических задач, используемый для приближённого решения алгебраических уравнений и систем. Метод Ньютона как итерационный численный метод нахождения корня (нуля).
реферат, добавлен 01.11.2019Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.
курсовая работа, добавлен 01.04.2022Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений. Запись операторов в функциональных пространствах с использованием принципа "сжимающих отображений".
автореферат, добавлен 12.05.2018Сущность и особенности оптимальных итерационных процессов. Характеристика итерационных методов первого и второго порядка. Использование итерационных методов линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений, методы уточнения корней.
дипломная работа, добавлен 06.10.2017Задачи на определение функции пользователя и вычисление ее значения для различных значений аргумента. Примеры решения нелинейного уравнения различными методами. Выполнение проверки корней уравнения графически и подстановкой корней в исходное уравнение.
контрольная работа, добавлен 03.06.2011Ознакомление с основными методами решения нелинейных уравнений. Исследование и характеристика специальных способов решения определенных интегралов: правых прямоугольников и трапеций. Рассмотрение и анализ особенностей методов Эйлера и Рунге-Кутта.
контрольная работа, добавлен 08.11.2015Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.
реферат, добавлен 09.09.2016Решение уравнений высших степеней. Правила действий над мнимыми и комплексными числами. невозможность алгоритма общих уравнений Формула для нахождения корней. Различные методы решения алгебраических уравнений второй, третьей и четвертой степени.
статья, добавлен 29.04.2021Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Матричная запись системы данных. Методы простых и покоординатных итераций. Типы их сходимости. Оценки итерационного процесса. Алгоритм Ньютона и его модификация: двухшаговый, разностный (дискретный) и с последовательной аппроксимацией обратных матриц.
презентация, добавлен 30.10.2013