Плоскость и прямая в пространстве
Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
Подобные документы
Исследование классификационных методов отображения плоскости на себя. Определение равенства геометрических фигур. Свойства параллельного переноса точки в плоскости. Принципы осевой и центральной симметрий в отношении прямой. Коэффициенты гомотетии.
краткое изложение, добавлен 17.03.2014Прямые частного положения и проецирующие прямые. Взаимное расположение прямых, определение натуральной величины отрезка и фигуры. Скрещивающиеся прямые, определение длин проекций прямой общего положения. Преобразование плоскости общего положения.
презентация, добавлен 09.03.2015Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
презентация, добавлен 13.04.2012Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Построение уравнений прямой с направляющим и нормальным вектором. Условия перпендикулярности вектора. Построение уравнения прямой с угловым коэффициентом. Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 06.09.2017Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Векторы в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Площадь, объем и ориентация. Плоскости и прямые в пространстве. Прямоугольные системы координат и ортогональные матрицы. Эллипс, гипербола и парабола. Общая теория кривых второго порядка.
курс лекций, добавлен 02.05.2014Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012- 62. Матричный анализ
Вычисление элементов матрицы суммы. Определитель третьего порядка и правило треугольников. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Косинус угла между векторами. Уравнение плоскости, проходящей через точку. Объем тетраэдра с заданными вершинами.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013 Теоретическое исследование векторов и линейные операции с ними. Базы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат. Определение скалярного произведения. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух нулевых векторов.
книга, добавлен 23.11.2010- 64. Шар
Сфера: понятие, радиус, диаметр, центр, уравнение. Большой круг шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере: теоремы и точка касания. Формула для вычисления площади сферы. Шаровой сегмент и слой: основание и высота.
конспект урока, добавлен 30.03.2016 Характеристика параллельных прямых на плоскости в курсе планиметрии. Теоремы как признаки параллельности прямых, а также роль их аксиомы. Параллельность прямых в пространстве и особенности скрещивающихся линий. Теорема о линиях и ее доказательство.
реферат, добавлен 07.07.2014Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Введение полярных координат в качестве формальной системы координат. Раскрытие понятия полярной системы координат на плоскости и в пространстве и нахождение уравнения линий в полярных координатах. Связь между декартовыми и полярными координатами.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010Исследование основных научных гипотез, раскрывающих математическую сущность декартовой системы координат и вычислений. Рассмотрение методов решения уравнений прямой на плоскости. Формульное выражение объекта при наличии заданной точки или отрезков.
презентация, добавлен 01.09.2015Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.
реферат, добавлен 20.02.2017- 71. Метод проекций
Получение изображения объектов пространства на плоскости методом проецирования. Центральное проецирование как общий случай проецирования геометрических объектов на плоскость. Проецирование на три плоскости проекций. Проекции точки, прямой и плоскости.
лекция, добавлен 02.04.2019 Определение кривых второго порядка на плоскости как линий пересечения кругового конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. Характеристика эллипса с помощью декартовой системы координат. Понятие и основные свойства гиперболы и параболы.
лекция, добавлен 25.01.2011Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости. Проецирование прямой линии. Определение натуральной величины прямой. Главные линии плоскости. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции. Решение метрических и позиционных задач.
учебное пособие, добавлен 27.05.2014Доказательства теоремы, характеризующей решетку из зон Бриллюэна, компьютерное построение, восстановление потерянных деталей. Квазипериодическое замощение плоскости, свойства: инфляция и дефляция, перенос и поворот. Физические приложения квазикристаллов.
реферат, добавлен 05.02.2011Уравнение прямой с направляющим вектором. Математическое описание прямой с нормальным вектором. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Математическое выражение кривых второго порядка. Полярная система координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 29.09.2017