Полиномы Чебышева в вычислительной математике

Определение многочленов Чебышева, их краткая характеристика и особенности. Рассмотрение случая произвольного отрезка. Описание дифференциального уравнения многочленов и квадратурной формулы, сравнение их погрешностей. Общее понятие термина алгоритм.

Подобные документы

  • Дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.

    курсовая работа, добавлен 04.03.2017

  • Описание связи между неизвестной функцией и ее производными дифференциальным уравнением. Решение уравнения Клеро в параметрическом виде. Определение огибающей семейства прямых. Общее решение уравнения Лагранжа. Дифференцирование равенства по переменной x.

    реферат, добавлен 21.05.2021

  • Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.

    контрольная работа, добавлен 31.03.2015

  • Определение третьего порядка по правилу разложения по элементам первой строки. Использование формулы сокращенного умножения для знаменателя. Исследование функций методом дифференцированного исчисления. Решение дифференциального уравнения первого порядка.

    методичка, добавлен 18.03.2015

  • Описание вида и проведение линейного понижения дифференциального уравнения второго порядка. Построение функции уравнения дифференциала и содержание определителя Вронского. Структура общего решения уравнений второго порядка, доказательство, теорема.

    контрольная работа, добавлен 26.11.2012

  • Решение дифференциального уравнения. Изучение поведения интегральных кривых уравнения в случае, когда функция имеет точку бесконечного разрыва. Существование и единственность решения. Теорема Коши-Липшица. Понятие первого интеграла нормальной системы.

    учебное пособие, добавлен 02.05.2014

  • Выведены формулы для решений уравнения Пифагора, они отличаются от общеизвестных формул древних. Формулы могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных значений показателя степени n.

    статья, добавлен 07.06.2008

  • Использование алгоритма Брезенхема растровыми устройствами с ЭЛТ. Выбор оптимальных растровых координат для представления отрезка. Изучение основной идеи алгоритма Брезенхема. Вычисление погрешности при представлении отрезка дискретными пикселами.

    реферат, добавлен 19.05.2014

  • Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.

    курсовая работа, добавлен 01.10.2012

  • Исследование на сходимость числового ряда. Разложение в окрестности определенной точки в степенной ряд функции. Решение задачи Коши для уравнения. Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда и общего решения дифференциального уравнения.

    контрольная работа, добавлен 12.01.2013

  • Понятие эвристики как метода научного познания, особенности ее применения в математике. Понятие доказательства в математике и его особенности, применение для его построения эвристических логических подходов. Эвристический подход при доказательстве теорем.

    курсовая работа, добавлен 19.02.2012

  • Особенности и специфика дифференциального уравнения. Теорема о нормальной форме уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности регулярной особой точки. Построение криминанты уравнения, точки касания криминанты с контактной плоскостью.

    курсовая работа, добавлен 08.01.2018

  • Методика нахождения общего решения дифференциального уравнения при помощи приведения к каноническому виду. Алгоритм вычисления задачи Коши методом Даламбера. Порядок расчета первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на заданном отрезке.

    контрольная работа, добавлен 29.11.2016

  • Использование формулы Эйлера для плоской сети в задаче о механических жуках, характеристика их свойств. Определение гладкой кривой линии без точек возврата в математике. Доказательство формулы канадского математика Хонсбергера из университета "Ватерлоо".

    статья, добавлен 04.05.2012

  • Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.

    лабораторная работа, добавлен 20.05.2015

  • Решение линейного уравнения Фоккера-Планка, его применение и особенности. Постановка вариационной задачи максимизации информационной энтропии по Клоду Шеннону. Анализ параметров решения уравнения методом моментов, сущность вариационного исчисления.

    дипломная работа, добавлен 14.07.2016

  • Способы деления многочленов. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Особенности попарного выделения сопряженных корней. Правила представления неправильных дробей. Использование метода неопределенных коэффициентов. Разложение функций на множители.

    лекция, добавлен 09.07.2015

  • Описание модификации метода главных компонент, использующей веса наблюдений, получаемых с использованием неравенства Чебышева. Анализ и оценка устойчивости этого способа по отношению к стандартному методу главных компонент при различной доле шума.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Геометрический смысл - нахождение интегральной кривой, проходящей через заданную точку. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных.

    курсовая работа, добавлен 10.04.2011

  • Сплайн интерполяция, ее практическое значение. Определение кубического полинома в промежутке между известными узлами. Расчет параметров кубических интерполяционных сплайнов. Группа сопряженных кубических многочленов, в местах сопряжения которых функция.

    презентация, добавлен 26.12.2012

  • Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.

    лабораторная работа, добавлен 06.10.2022

  • Рассмотрение многомерных фигур, от одномерного отрезка до шестимерного хексеракта. Анализ топологических характеристик многомерных фигур и закономерностей. Формула нахождения количества ребер фигуры, ее сравнение с теоремой Эйлера для многогранников.

    статья, добавлен 03.08.2021

  • Построение решения дифференциального уравнения. Подбор многочлена, описывающего полученное решение. Определение корней многочлена на полученном интервале. Алгоритм вычислений для классического метода Рунге-Кутта. Интерполяция функции на данном интервале.

    курсовая работа, добавлен 07.08.2013

  • Получение условий разрешимости краевой задачи для функционально-дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса. Ядро и образ оператора. Относительный коэффициент сюръективности оператора. Пространство абсолютно непрерывных функций.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Численные методы решения математических задач. Прямое статистическое моделирование при помощи получения и преобразования случайных чисел. Применение метода Монте-Карло в вычислительной аэродинамике. Разработка алгоритма для кинетических уравнений.

    статья, добавлен 13.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.