Основні методи доведення нерівностей
Доведення нерівностей за допомогою означення, сутність синтетичного та аналітичного методу. Структура класичних нерівностей між середніми та їх доведення. Наслідки з нерівності Коші. Застосування властивостей функцій та методів математичного аналізу.
Подобные документы
Дослідження структурних властивостей алгебр вимірних операторів. Аналоги домінантної ергодичної теореми для послідовностей абсолютних стисків симетричних просторів вимірних функцій на піввісі, в яких виконуються різні типи ергодичних нерівностей.
автореферат, добавлен 29.08.2015Знаходження умов існування та єдиності розв'язків деяких типів параболічних варіаційних нерівностей та їх систем без початкових умов. Вивчення узагальнених просторів Соболєва. Отримано розв'язок в класі функцій, які можуть зростати у задачах Фур'є.
автореферат, добавлен 27.04.2014З’ясування необхідних і достатніх умов у мерсерових і тауберових теоремах, їх доведення для банаховозначних функцій. Розгляд статистичної збіжності та обмеженості послідовностей. Застосування методів Гельдера і Чезаро на лінійному топологічного простору.
автореферат, добавлен 27.07.2014Аналіз модифікації методу диференціальних нерівностей з метою подальшого його застосування до крайових задач першого роду для сингулярно збурених диференціальних рівнянь другого порядку. Вивчення побудови верхніх і нижніх рішень по методу Нагумо.
контрольная работа, добавлен 19.11.2020Дослідження використання узагальнених тригонометричних функцій для визначення площини за допомогою кутової та радіальної параметризації. Формулювання і доведення основної теореми узагальнених тригонометричних функцій. Наслідки запропонованої теореми.
статья, добавлен 28.10.2016Характеристика множини точок повної міри на відрізку, у яких має місце сильне підсумовування рядів Фур'є сумовних з вагою функцій по рівномірно обмежених системах функцій поліноміального вигляду. Аналіз багатовимірних аналогів нерівностей типу Лебега.
автореферат, добавлен 27.09.2014Встановлення багатовимірних лем про покриття, знаходження точної оцінки рівновимірних переставлень функцій. Знаходження граничних показників класів Макенхаупта та Геринга, оцінка коливань перетворень типу Харді та Кальдерона. Доведення леми Ф. Рісса.
автореферат, добавлен 30.10.2015Закріплення знань учнів щодо способів доведення теореми Фалеса. Суть властивостей середньої лінії трикутника та трапеції. Знаходження лінії рівностороннього трикутника. Доведення теореми про діагональ трапеції яка лежить на бісектрисі її гострого кута.
конспект урока, добавлен 04.09.2018Відкриття несумірності діагоналі квадрата з його стороною. Виникнення проблем ірраціонального та трансцендентного числа. Методи встановлення ірраціональності чисел. Границі дробів, що мають ірраціональність. Означення та властивості трансцендентних чисел.
курсовая работа, добавлен 28.11.2013Особливості прямих та обернених теорем теорії наближень. Визначення аналогів нерівностей Джексона і Бернштейна. Оцінка похибки наближених розв’язків задачі Коші для диференціально-операторних рівнянь методом Келі. Побудова векторів експоненціального типу.
автореферат, добавлен 28.09.2015Використання мартингальних методів для задач стохастичного аналізу як доведення існування локального часу для двопараметричних чисто розривних сильних мартингалів, які є збуреннями стійких симетричних полів. Достатні умови існування скінченних моментів.
автореферат, добавлен 23.11.2013- 37. Екстремальні задачі теорії наближення на класах нескінченно диференційованих періодичних функцій
Аналіз умов існування та єдиності інтерполяційних SK-сплайнів з рівномірним розподілом вузлів сплайнів та сталим зсувом вузлів інтерполяції. Вивчення асимптотично непокращуваних нерівностей типу Лебега на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій.
автореферат, добавлен 29.08.2014 Закріплення знань учнів про зміст узагальненої теореми Фалеса. Дослідження означення та властивостей подібних трикутників. Головна особливість знаходження довжини відрізка. Характеристика доведення подібності прямокутного і рівнобедреного трикутника.
конспект урока, добавлен 07.09.2018Викладення диференціального числення функцій однієї змінної: означення похідної; геометричний, механічний і економічний змісти похідної; доведення формул диференціювання; похідні вищих порядків; диференціал функції; теореми диференціального числення.
курс лекций, добавлен 30.04.2014Вивчення основних понять множин, кардинальних чисел, відповідностей та відношень, їх видів, властивостей операцій над ними та методів відображення. Доведення теорем щодо їх властивостей, аналіз наслідків. Розгляд основних парадоксів теорії множин.
реферат, добавлен 19.11.2009Встановлення більш точних оцінок логарифмічної похідної мероморфних і субгармонійних функцій. Доведення аналогу леми про логарифмічну похідну для субгармонійних функцій. Сучасні проблеми та теоретичні моделі в лінійних та диференціальних алгебрах.
автореферат, добавлен 12.07.2015Вивчення основ розв’язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера та матричним методом, доведення теорем та виведення закономірностей. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем. Особливості рішення задач Коші.
реферат, добавлен 19.11.2009Доведення прямих теорем (оцінок типу Джексона) у випадках знакозберігаючого та коопуклого наближення періодичних функцій тригонометричними поліномами з використанням методів теорії апроксимації. Побудова деяких контрприкладів для цих видів наближень.
автореферат, добавлен 28.07.2014- 44. Розв’язність початкової задачі для позитивних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь
Доведення теорем про пов’язані з лінійною задачею Коші функціонально-диференціальні нерівності. Отримання ряду умов, які гарантують однозначну розв’язність початкової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду.
автореферат, добавлен 29.07.2014 Розробка арифметики лінійних інтервальних обмежників. Аналіз геометричної інтерпретації інтервального та об’єднаного розширення функції. Ефективні методи розв’язування нерівностей, рівнянь, задач оптимізації, побудови квадратурних формул та інше.
статья, добавлен 30.01.2017Побудова моделі руху води каналами зрошувальних систем, що має структуру довільного графа. Розв’язання системи лінійних нерівностей, які відповідають нескінченним графам. Вирішення задачі управління обмеженими запасами у системі декількох споживачів.
автореферат, добавлен 04.03.2014Знайдення мажоранти зростання двопараметричної характеристики аналітичної функції в проколеній площині з заданим обмеженням кількості її нулів. Доведення методу рядів Фур’є, аналіз допоміжних тверджень і результатів. Пошук функцій у двозв’язних областях.
статья, добавлен 22.03.2016- 48. Площа трикутника
Ідея доведення теореми про площу трикутника. Активізація знаннь і вміннь щодо властивості діагоналі паралелограма і діагоналей ромба, властивості площ рівних фігур, аксіом площ, означення прямокутного трикутника, означення рівностороннього трикутника.
разработка урока, добавлен 12.09.2018 Аналіз апроксимативності та основної лінійної незалежності кусково-степеневих базисних функцій. Проведення апріорного аналізу похибки степеневих апроксимацій. Доведення збіжності степеневих апроксимацій за різних способів вибору параметра апроксимації.
статья, добавлен 30.01.2017Побудова параметричної та рекурсивної модифікації методу Гаусса-Ньютона. Розробка нового підходу до розв’язування систем нелінійних рівнянь та нерівностей, який базується на зведенні вихідної задачі до задачі найменших квадратів. Оцінка похибки процесів.
автореферат, добавлен 27.04.2014