Методы минимизации функций многих переменных
Особенности свойств градиента, которые лежат в основе ряда итерационных методов минимизации функций. Сущность градиентного метода. Сходимость метода скорейшего спуска. Проблема отсутствия надежных критериев окончания счета с требуемой точностью.
Подобные документы
Гармонические колебания (гармоники) и их характеристика. Основная система тригонометрических функций. Тригонометрический ряд Фурье, его особенности для четных и нечетных функций, достаточные условия сходимости. Ряд Фурье в комплексной форме, его интеграл.
презентация, добавлен 26.09.2017Свойства системы тригонометрических функций. Ортогональность функций на отрезке. Нахождение интеграла по отрезку от произведения любых двух функций системы. Проведение проверки свойств для всех функций системы. Определение подынтегральной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
учебное пособие, добавлен 18.09.2012Образующие элементы колец и полей инвариантов коприсоединенных представлений борелевских и максимальных унипотентных подгрупп в простых группах Ли. Особенности и условия применения метода редукции сферических функций, анализ полученных результатов.
статья, добавлен 31.05.2013Понятие степенного ряда и области его сходимости. Введение функций С(x) и S(x), формулы их сложения и вывод основных свойств. Тригонометрические функции как решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Применение рекуррентных формул.
курсовая работа, добавлен 09.03.2012Полное исследование функции и построение ее графика с использованием дифференциального исчисления. Расчет неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Общие решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Исследование на абсолютную и условную сходимость знакочередующегося ряда. Поиск области сходимости степенного ряда. Определение теории вероятности изготовления детали, выигрыша в лотерее.
контрольная работа, добавлен 05.02.2015Характеристика методики аналитического нахождения минимального значения функции через необходимое и достаточное условие экстремума. Реализация алгоритма поиска минимального значения функции методом градиентного спуска на языке программирования С++.
курсовая работа, добавлен 28.10.2017Применение логико-комбинаторного подхода в решении многокритериальных задач структурного синтеза. Построение систем логических уравнений на уровне базовых функций и экземпляров базовых функций. Алгоритм минимизации решений с аддитивными показателями.
статья, добавлен 30.04.2018Многократное фиктивное разыгрывание игры, когда одна итерация называется партией - сущность метода Брауна-Робинсона. Теорема, которая подтверждает сходимость алгоритма. Формулы, применяющиеся для определения значения итеративных последовательностей.
статья, добавлен 25.01.2022Основные понятия, определения и теоремы асимптотической последовательности и асимптотического ряда. Примеры гамма-функций, интегральных дзета-функций Римана и функций ошибок. Общие свойства обобщённого разложения с обычным асимптотическим разложением.
практическая работа, добавлен 07.09.2016Двойной интеграл, его свойства. Алгоритм метода интегральной суммы. Задача о вычислении объема цилиндрического бруса. Вычисление площади круга и леминискаты. Вид уравнения поверхности. Цилиндрические и сферические координаты. Пределы интегрирования.
лекция, добавлен 18.10.2013- 88. Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
лекция, добавлен 18.10.2013 Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.
эссе, добавлен 30.06.2016- 90. Теория функций
Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.
контрольная работа, добавлен 20.12.2013 Вещественная функция, гармоническая в круге. Первоначальное изучение граничного поведения. Формула Коши-Грина, обобщение в случае единичного круга. Интегральное представление гармонических функций. Бесконечные числовые произведения чисел, их сходимость.
курс лекций, добавлен 24.09.2017Разработка, программная реализация численного метода решения систем дифференциальных уравнений с произвольными, в том числе нелинейными, граничными условиями на основе методов Бубнова-Галеркина. Исследование устойчивости решений на основе метода Ляпунова.
автореферат, добавлен 08.02.2018Алгоритм обобщения итерационно-интерполяционного метода (ИИМ) для решения трехмерного волнового уравнения. Постановка задачи и метод построения разностной схемы. Устойчивость схемы ИИМ по начальным данным. Сходимость и примеры применения метода.
статья, добавлен 04.05.2016Систематическое изучение семейств линейных полиномиальных операторов в шкале пространств. Использование методов теории функций одной и многих действительных переменных, теории вероятности, функционального анализа в банаховых пространствах, анализа Фурье.
автореферат, добавлен 12.05.2014- 95. Ряды Фурье
Определение основных понятий рядов в высшей математике, их классификация и характеристики: положительные, знакочередующиеся, функциональные, степенные ряды и ряды Фурье (в том числе четных, нечетных и непериодических функций). Абсолютная сходимость.
реферат, добавлен 17.01.2011 Суть аппроксимации таблично заданной функции по МНК (методу наименьших квадратов), ее отличие от метода интерполирования. Задача построения аппроксимирующих функций в виде элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, гиперболической).
контрольная работа, добавлен 25.04.2015Составление таблицы истинности. Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций. Анализ целесообразности совместной реализации системы функций. Раздельная минимизация и декомпозиция системы функций алгебры логики.
контрольная работа, добавлен 01.01.2013- 98. Методика исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика методом обобщения
Решение проблемы исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика без использования производной. Реализация и возможности применения метода обобщения при нахождении промежутков монотонности рациональных и алгебраических функций.
статья, добавлен 07.12.2016 Сущность метода неоконченных предложений, этапы анализа полученных данных. Разработка метода парных сравнений и сферы его использования. Дихотомические пары понятий, которые важны для изучения связи. Анализ взаимосвязи признаков и коэффициентов связи.
курсовая работа, добавлен 22.01.2013Предназначение и применение функции нескольких переменных. Сущность и характеристика дифференцируемой функции, значение дифференциала. Определение предела функции нескольких переменных, её непрерывность. Описание и использование точки поверхности.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015