Решение системы линейных алгебраических уравнений. Метод Якоби
Роль метода Якоби при решении научных и промышленных проблем: реализация алгоритмов вычислительной математики и физики, обрабатывание результатов экспериментальных исследований. Использование в данном процессе программы на языке программирования C++.
Подобные документы
- 101. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015Раскрытие неопределенности с помощью правила Лопиталя. Поиск производной от функции. Решение системы линейных уравнений методами Гаусса и Крамера. Расширенная матрица системы, уравнение прямой. Решение игры аналитическим и геометрическим способами.
контрольная работа, добавлен 03.07.2012Матричная запись линейной системы. Матричный метод решений. Решение системы по правилу Крамера. Формулировка теоремы Кронекера-Капелли, алгоритм решения системы. Метод Гаусса или метод исключения неизвестных, элементарные преобразования над строками.
контрольная работа, добавлен 02.04.2012Получение двусторонних поточечных оценок функции Лебега сумм Фурье по рассматриваемой системе. Доказательство точности данного неравенства в случае приближения функций. Построение примера функции заданного класса в случае обобщенного веса Якоби.
автореферат, добавлен 10.12.2013Рассмотрение численных методов решения уравнений переноса и реализация одного из методов решения на языке программирования С/C++ и в пакете MS Excel. Рассмотрение и решение задачи Коши для уравнений переноса. Линейное одномерное уравнение переноса.
курсовая работа, добавлен 03.10.2017Решение уравнений в целых и рациональных числах как один из самых красивых разделов математики, теоретические и практические сведения которого используются в инженерии, биологии и повседневной жизни. Анализ способов решения линейных диофантовых уравнений.
статья, добавлен 06.04.2019- 108. К вопросу устойчивости регрессионных уравнений связи при рентгеноспектральном флуоресцентном анализе
Физические методы определения элементного состава вещества. Развитие теории возбуждения рентгеновской флуоресценции и способов рентгеноспектрального флуоресцентного анализа состава гетерогенных сред. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
статья, добавлен 10.09.2015 Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.
статья, добавлен 29.01.2019Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.
курсовая работа, добавлен 01.04.2022Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014- 112. Численные методы
Задача линейного программирования. Определение максимума и минимума значения функции. Система линейных ограничений. Этапы решения задачи графическим методом. Универсальный метод решения систем линейных уравнений. Алгоритм двойственного симплекс-метода.
контрольная работа, добавлен 30.04.2013 Понятие системы линейных уравнений, ее структура и предъявляемые требования, методы решения. Типы систем: совместная и несовместная, определенная и неопределенная, их отличия. Особенности представления системы линейных уравнений в матричной форме.
презентация, добавлен 21.09.2013- 114. Численные методы
Описание численных методов решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Использование языка программирования Visual Basic для реализации алгоритмов. Определение корней уравнения методом хорд и касательных. Аппроксимация и интерполяция функций.
учебное пособие, добавлен 22.05.2014 Сущность и особенности оптимальных итерационных процессов. Характеристика итерационных методов первого и второго порядка. Использование итерационных методов линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений, методы уточнения корней.
дипломная работа, добавлен 06.10.2017Нахождение определителя матрицы. Решение систем матричным способом. Решение алгебраических дополнений. Решение системы уравнений методом Гаусса. Исследование совместности систем по теореме Кронекера-Капелли, определение их ранга, нахождение решения.
контрольная работа, добавлен 20.12.2016Дифференциальные уравнения первого порядка. Метод изоклин как метод приближенного решения задачи Коши. Использование метода изоклин как инструмента исследования поведения решений. Изображение областей характерного поведения интегральных кривых.
статья, добавлен 13.02.2017Метод простых итераций (метод последовательных приближений). Вычисления для построения графика уравнения системы. Решение системы нелинейных уравнений Microsoft Excel с использованием надстройки "поиск решения". Решения системы уравнений в пакете mathcad.
курсовая работа, добавлен 07.11.2020Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011- 120. Решение матриц
Этапы нахождение определителя матрицы, минора и алгебраического дополнения к элементам матрицы. Особенности решение системы линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009 Понятие линейного программирование и его основные задачи. Сущность симплекс-метода и его применение для решения систем линейных уравнений. Примеры составления симплекс-таблицы, основные шаги алгоритма. Дополнительные и вспомогательные переменные.
реферат, добавлен 05.04.2013Описание математической модели, представляющей собой описание какого-либо объекта или процесса, выполненное на математическом языке с помощью геометрических фигур, уравнений, соотношений. Метод моделирования на уроках математики, его компоненты.
статья, добавлен 27.01.2021Уравнения, содержащие неизвестные в показателе степени. Использование метода приведения к одному основанию при решении показательных уравнений. Особенности решения уравнений методом оценки, графическим методом и методом введения новых переменных.
презентация, добавлен 27.05.2014Метод Эйлера как простейший численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание данного метода, дающего решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции, его исправления и модификации. Оценка погрешности.
реферат, добавлен 27.10.2019Методика вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений при помощи представления матрицы Коши под знаком интеграла в виде ряда. Алгоритм расчета линейных алгебраических уравнений в объединенном матричном виде.
статья, добавлен 26.06.2016