Интеграл и его определение
Понятие первообразной и особенности теоремы о ней. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование дробей и иррациональных выражений. Вычисление площадей плоских фигур.
Подобные документы
Первообразная функция, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, свойства, таблица. Замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробей, выражений, содержащих тригонометрические функции. Определенный интеграл, геометрический смысл.
реферат, добавлен 12.03.2010Интегрирование иррациональных выражений и выражений, содержащих тригонометрические функции. Методы интегрирования простейших дробей. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Определение первообразной функции. Методы нахождения неопределенных интегралов: приведение к табличному виду и метод замены переменной, интегрирование по частям. Определённый интеграл, его применение для вычисления площадей фигур и работы переменной силы.
контрольная работа, добавлен 05.04.2021Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Методика определения определенного интеграла. Нахождение площадей плоских фигур. "Неопределенный интеграл" или "множество всех первообразных", основные понятия и формулы. Нахождение интеграла (интегрирование), исходя из его геометрического смысла.
контрольная работа, добавлен 11.11.2010Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Неопределённый интеграл как совокупность всех первообразных данной функции. Основные приемы вычисления. Интегрирование дробно-рациональных и тригонометрических функций. Независимость от вида переменной. Интегрирование, содержащий квадратный трехчлен.
презентация, добавлен 30.01.2015Понятие и отличительные признаки первообразной функции, требования к ней, характерные свойства, сферы применения. Нахождение площадей плоских фигур. Сущность определенного интеграла и порядок его нахождения, связь с задачей расчета площади плоских фигур.
задача, добавлен 14.01.2012Нахождение производной или дифференциала функции как основная задача дифференциального исчисления. Свойства неопределенного интеграла. Процесс интегрирования иррациональных выражений, замена переменной интегрирования по частям в определенном интеграле.
контрольная работа, добавлен 11.05.2012Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
методичка, добавлен 16.09.2017Множество значений, принимаемых функцией в результате ее применения. Виды преобразований графиков функций. Предел монотонной и ограниченной последовательности. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
шпаргалка, добавлен 10.03.2014Формулы интегрирования по частям в определенном интеграле. Рассмотрение правил замены переменной. Нахождение площадей сегментов, криволинейных секторов и трапеций. Измерение плоской фигуры как произвольное ограниченное множество точек на поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 30.01.2012Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
курс лекций, добавлен 07.03.2015Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012