Квадратные уравнения
Развитие квадратных уравнений в Древнем Вавилоне, Индии, Европе в XII-XVII вв. Виды квадратных уравнений - полные и неполные, их отличительные признаки и специфика, порядок разрешения. Теорема Виета и обратная ей. Применение квадратных уравнений.
Подобные документы
Рассмотрение принципов решения систем линейных уравнений. Обзор матричного метода, описанного И.К.Ф. Гауссом. Анализ его достоинств. Способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем методом Г. Крамера.
презентация, добавлен 23.12.2016Ознакомление с кинематической интерпретацией дифференциальных уравнений. Способы решения линейных и квадратных равенств. Показательная функция дифференцирования. Исчисление задач с постоянными коэффициентами. Содержание теории Пуанкаре–Бендиксона.
учебное пособие, добавлен 23.12.2014Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Рассмотрение формулы "металлической пропорции" - частного случая формулы корня квадратного уравнения. Определение связи квадратных уравнений с гиперболическими функциями. Рассмотрение формального степенного ряда с действительными коэффициентами.
статья, добавлен 26.01.2019Рассмотрение системы уравнений, описывающих перераспределение ресурса. Управляемость и наблюдаемость линейных систем. Основные расчеты с математическими матрицами. Применение теоремы Виета для вычисления дискриминанта простого квадратного уравнения.
контрольная работа, добавлен 05.04.2015Виды матриц, линейные операции над ними. Умножение квадратных матриц первого и второго порядков. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков. Решение линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Применение матриц в различных областях науки.
реферат, добавлен 02.12.2014Невырожденные матрицы второго порядка. Теорема о разложении матрицы в линейную комбинацию ее сопряжённых корней. Условие идемпотентности квадратных матриц второго порядка. Нелинейные системы уравнений второго порядка, задаваемые матричными уравнениями.
научная работа, добавлен 04.05.2012Исторические сведения о зарождении уравнения. Первоначальное значение термина алгебра. Зарождение искусства решения уравнений. Значительный вклад в развитие языка алгебры Ф. Виета. Усовершенствование теории уравнений с применением изобретенных символов.
контрольная работа, добавлен 29.01.2012Разновидность комбинаторных задач, их характеристика и специфика. Этапы приближенного решения нелинейных уравнений, графическое и аналитическое отделение корней. Описание и отличительные черты методов решения нелинейных уравнений, их применение.
курсовая работа, добавлен 14.03.2015Вклад Омара Хайяма в развитие научных учений в области математики, астрономии и физики. Математический труд "Трактат о доказательствах проблем алгебры и ал-мукабалы". Краткая классификация всех видов уравнений (линейных, квадратных, кубических).
реферат, добавлен 09.12.2014Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019- 39. Линейная алгебра
Понятия линейной алгебры и матричного множества. Определители квадратных матриц второго, третьего и высших порядков. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений первой степени. Ортогональные функции как базис функционального пространства.
реферат, добавлен 30.05.2022 Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Простейшие тригонометрические уравнения в алгебре. Порядок разложения равенств на множители. Изучение метода подстановки как алгебраического способа решения системы линейных уравнений. Дробно-рациональные и иррациональные тригонометрические уравнения.
реферат, добавлен 31.03.2014Вычисление суммы и разности заданных квадратных матриц, произведения матрицы и числа. Расчет детерминантов второго, третьего и четвертого порядка и поверка вычислений. Определение переменной в системе линейных уравнений с помощью матричного метода.
задача, добавлен 31.07.2011Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр, их типы и методики разрешения. Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр, сводящиеся к линейным. Иррациональные, логарифмические и показательные уравнения, содержащие параметр, их описание.
контрольная работа, добавлен 26.12.2011Частные случаи уравнений плоскости. Сущность параметрического и канонического уравнения, взаимное расположение прямых. Нормальное уравнение плоскости, специальные виды уравнений. Решение уравнений с направляющим вектором. Пример общего уравнения прямой.
презентация, добавлен 21.09.2017Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи. Последовательность решения игры "Дешифровщик". Нахождение расстояния между группами разведчиков, отправившихся одновременно из одного пункта по разным направлениям с разной скоростью.
презентация, добавлен 15.01.2017Прикладная математика, процесс математического моделирования. Абсолютная и относительная погрешность приближения и ее граница. Проценты. Нахождение процентов от числа, числа по ее процентам, процентного отношения двух чисел. Решение квадратных уравнений.
шпаргалка, добавлен 06.09.2010Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
курс лекций, добавлен 11.04.2013- 50. Теорема Виета
Доказательство теоремы Виета, в том числе ее применение для приведенного и неприведенного квадратного уравнения. Практические задачи и ситуации, в которых может использоваться теорема, а также краткая биография французского математика Франсуа Виета.
презентация, добавлен 18.04.2011