Интеграл Лебега

Понятие интеграла, основная идея его построения. Сущность и структура простых функций. Интеграл Лебега от простых функций. Определение интеграла Лебега. Основные свойства и предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега.

Подобные документы

  • Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Их вычисление с помощью повторного интегрирования. Цилиндрические координаты как соединение полярных в плоскости xy с обычной декартовой аппликатой z.

    реферат, добавлен 12.11.2010

  • Собственные и несобственные интегралы, зависящие от параметра. Признаки, свойства и вычисление двойного интеграла в случае прямоугольной и криволинейной области. Определение интеграла Эйлера первого рода (Бета-функция) и второго рода (Гамма-функция).

    учебное пособие, добавлен 28.12.2013

  • Получена оценка меры иррациональности числа log2. Доказательство леммы, позволяющей получить представление интеграла в виде линейной формы от 1 и log2 с коэффициентами из К. Определение подынтегральной функции интеграла. Применение теоремы Лапласа.

    статья, добавлен 27.05.2018

  • Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.

    лекция, добавлен 17.01.2014

  • Основные определения, понятия, свойства криволинейного интеграла. Определение массы кривой с переменной линейной плотностью. Расчет площади цилиндрической поверхности. Притяжение материальной точки материальной кривой. Вычисление длины всей кривой.

    курсовая работа, добавлен 21.09.2015

  • Определение устойчивости линейных алгебраических уравнений. Содержание методов Гаусса и LU-разложения. Правила вычислений с помощью квадратного корня и трехдиагональной матрицы. Понятие интеграла и аппроксимации функций. Основы решения задачи Коши.

    методичка, добавлен 15.11.2014

  • Характеристика основных элементарных функций. Изучение арифметических свойств пределов. Суть формулы непрерывных процентов. Анализ точек разрыва и их классификации. Особенность неопределенного интеграла и его свойств. Оценка метода наименьших квадратов.

    шпаргалка, добавлен 22.04.2015

  • Нахождение (вычисление) интегралов. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций, с использованием свойств определенного интеграла. Использование признаков сходимости рядов. Решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях.

    контрольная работа, добавлен 07.11.2018

  • Характеристика определенного интеграла как аддитивного монотонного функционала, заданного на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая – область в множестве задания этой функции. Примеры решения задач.

    реферат, добавлен 25.05.2016

  • Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.

    статья, добавлен 03.03.2018

  • Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.

    контрольная работа, добавлен 27.06.2017

  • Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени

    контрольная работа, добавлен 22.01.2012

  • Определение и условие существования определенного интеграла, геометрические приложения: длина дуги, объем тела, площадь поверхности. Физические приложения: работа переменной силы, давление жидкости; статические моменты и координаты центра тяжести.

    контрольная работа, добавлен 12.06.2012

  • Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.

    методичка, добавлен 10.11.2014

  • По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.

    задача, добавлен 03.05.2009

  • Интегральное и дифференциальное исчисления функций одной переменной. Числовые множества. Предел и непрерывность функций. Производная и дифференциал. Кривизна и кручение кривой. Интегрирование рациональных дробей. Критерий Коши собственного интеграла.

    учебное пособие, добавлен 31.03.2016

  • Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.

    презентация, добавлен 23.06.2013

  • Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.

    курсовая работа, добавлен 10.12.2017

  • Интегральная сумма для криволинейного интеграла. Порядок ее вычисления путем замены в подынтегральном выражении переменных Х и У через параметр, представление дифференциала дуги dS как функции параметра. Примеры вычисления криволинейных интегралов.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.

    методичка, добавлен 06.08.2015

  • Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.

    практическая работа, добавлен 18.10.2013

  • Определение понятия интеграла. Ознакомление с историей появления новой ветви математики - интегрального исчисления. Рассмотрение особенностей отыскивания функций по их производным. Особенности понятий бесконечности, движения и функциональной зависимости.

    презентация, добавлен 11.05.2016

  • Характеристика оценки меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках. Проведение исследования обобщенного интеграла В.Н. Сорокина с произвольным набором параметров. Особенность применения преобразований к сохранённым массивам.

    статья, добавлен 27.05.2018

  • Характеристика интегральных поверхностей первого и второго рода. Определение и вычисление поверхностного интеграла. Основной подсчет статических моментов плоскости относительно координатных плоскостей. Выражение через параметры подинтегральной функции.

    статья, добавлен 12.06.2016

  • Вычисление значения определенных интегралов численно методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, квадратур Гаусса-Лежандра, Монте-Карло. Изучение методов интегрирования и написание программы для нахождения значения интеграла разными методами.

    практическая работа, добавлен 02.06.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.