Основы математического анализа
Анализ графика весовой функции (импульсной переходной) с требуемым шагом дискретизации. Ознакомление с результатами проверки путем обратного преобразования Лапласа от передаточной функции. Определение оригиналов функций с помощью таблиц изображений.
Подобные документы
Прямое и обратное преобразование Лапласа. Теорема об изображении периодических оригиналов и о дифференцировании оригиналов. Поиск изображения функции, заданной формулой и графически. Примеры решения дифференциальных уравнений операционным методом.
реферат, добавлен 22.10.2015Определение передаточной функции в операторной форме в форме изображений Лапласа. Рассмотрение физического смысла частотной передаточной функции. Преимущество использования логарифмических частотных характеристик по сравнению с обычными характеристиками.
реферат, добавлен 26.08.2017Определение понятия весовой функции, исследование ее значения для дискретных и непрерывных величин. Анализ реакции системы на единичный импульс. Дифференциация переходной характеристики звена первого порядка. Недостатки импульсной характеристики.
реферат, добавлен 11.12.2014Определение передаточной функции разомкнутой системы с коррекцией в цепи обратной связи и ее характеристики. Показатели качества исследуемой системы. Аналитическое выражение импульсной переходной функции. Уравнения состояния и выхода замкнутой системы.
контрольная работа, добавлен 07.08.2013Основные понятия операционного исчисления, оригинала и изображения, соответствие между ними. Некоторые свойства преобразования и формула Лапласа. Таблица изображений простейших функций, изображения заданной функции и восстановление оригинала по нему.
лекция, добавлен 29.09.2014Локальный экстремум функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Расчет интервалов выпуклости графика кривой и точек перегиба функции. Определение интервалов возрастания и убывания функций с помощью производных.
лекция, добавлен 07.07.2015Интегралы и числовые ряды. Вычисление неопределенного и несобственного интеграла. Разложение функций в ряд Тейлора. Построение графика исходной функции. Решение дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).
лабораторная работа, добавлен 25.11.2014Единичная функция Хевисайда и импульсная функция Дирака. Характеристика свойств аналитичности преобразования Лапласа. Первая и вторая теоремы разложения. Обратное преобразование Лапласа. Примеры восстановления непрерывной функции-оригинала по изображению.
презентация, добавлен 23.09.2017Изложение теории математического анализа. Обзор тем курса: предел функции; основы дифференциального исчисления; исследование функции и построение графика; функции двух переменных; неопределённый и определённый интегралы; дифференциальные уравнения; ряды.
методичка, добавлен 22.10.2014Формирование и анализ модели системы в виде передаточной функции. Расчет коэффициента усиления в установившемся режиме и полосу пропускания системы. Построение импульсной и переходной, частотной характеристики, карты расположения нулей и полюсов.
лабораторная работа, добавлен 08.12.2014Определение понятия динамического звена. Особенности описания динамических звеньев в виде нелинейных дифференциальных уравнений. Свойства передаточной функции. Использование теоремы преобразования Лапласа. Математическая модель объекта управления.
лекция, добавлен 23.07.2015Написание координат концов новых полученных ломанных и сравнение их с исходными. Применение свойства периодичности любой тригонометрической функции, определение наименьшего положительного периода. Построение графика функции. Абсциссы и ординаты его точек.
презентация, добавлен 11.01.2014Определение и характеристика производной функции в направлении вектора. Ознакомление с результатами исследования функции на экстремум. Расчет и анализ дискриминанта уравнения и интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной прямой и параболой.
контрольная работа, добавлен 28.01.2017Особенности толкования понятий множества и функции в математическом анализе. Определение предела числовой последовательности. Сущность и свойства сходящихся последовательностей. Определение непрерывности функции в точке. Функции, непрерывные на сегменте.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011- 16. Функция
Развитие понятия функции. Математический анализ и его две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Определение функции и графика функции. Область определения и область значений функции. Виды функций: четные, нечетные, периодические.
реферат, добавлен 16.05.2012 Изучение интегральных вычислений в курсе математического анализа. Определение риманового числа. Понятие непрерывной периодической функции. Анализ признаков сходимости ряда. Доказательство теорем о несобственном интеграле непрерывной периодической функции.
курсовая работа, добавлен 02.10.2021Анализ многочленов Лежандра и Чебышева, преобразования Лапласа. Обращение преобразования Лапласа с помощью многочленов, ортогональных на конечном промежутке, с применением смещенных многочленов Лежандра, смещенных многочленов Чебышева первого рода.
контрольная работа, добавлен 01.12.2020Определение функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков. Основные теоремы операционного исчисления (преобразования Лапласа). Числовые и знакоположительные ряды. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
курс лекций, добавлен 18.02.2012Определение функции и графика функции. Область определения и область значений функции, ее нули и экстремумы. Общая схема исследования функций: признаки возрастания и убывания, критические точки. Место и роль математики в менеджменте и экономике.
реферат, добавлен 23.04.2011Расчет и построение графиков переходных функций и частотных характеристик при заданных числовых значениях коэффициентов. Идеальное дифференцирующее звено. Обратное преобразование Лапласа. Вывод передаточной функции последовательно соединенных звеньев.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Структурная схема линейной системы автоматического управления. Определение значения обратной передаточной функции второго звена. Построение графика переходного процесса S-модели с помощью пакета Матлаб. Проверка правильности проведенных преобразований.
лабораторная работа, добавлен 05.04.2016Рассмотрение примеров дифференциального исчисления функций одного переменного. Исследование на монотонность, определение асимптот и экстремумов. Проведение полного исследования свойств и построение эскиза графика функции. Исследование функции Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 18.12.2013- 24. Сходимость рядов
Исследование сходимости рядов по признаку сходимости Даламбера. Определение интеграла с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подинтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. Определение функции Лапласа.
контрольная работа, добавлен 18.03.2014 Основы гармонического анализа. Определение периода функции. Простейшие периодические функции. Амплитуда и сдвиг фаз. График сложной периодической функции как результат наложения простых. Гармонические составляющие, гармоники функции и ее сходимость.
презентация, добавлен 18.09.2013