Комплексні числа. Основи комбінаторики та теорії імовірностей
Походження комплексних чисел. Їх дійсна і уявна частина. Гіперболічні функції та їх зв’язок із тригонометричними функціями. Основні властивості комбінацій. Класичне означення імовірності. Теорема додавання ймовірностей сумісних і несумісних подій.
Подобные документы
Означення функціоналів, дослідження i вивчення теорії про опуклі функціонали та функціонал Мiнковського. Формулювання, доведення теореми Гана-Банаха про продовження лiнiйного функціонала, яка є однією iз найважливіших теорем курсу функціонального аналізу.
курсовая работа, добавлен 15.05.2016Особливість визначення поняття числа та видів числових множин. Досліджень чисел, які входять до множини цілих, раціональних та дійсних чисел. Розгляд різниці записів у вигляді нескінченного десяткового дробу раціонального та ірраціонального чисел.
разработка урока, добавлен 08.06.2019Поняття про комплексні числа, їх зображення на площині. Арифметичні дії над комплексними числами, що виконуються за звичайними правилами дій над двочленами. Основні елементарні функції комплексної змінної та її диференціювання. Умови Коші-Рімана.
лекция, добавлен 30.04.2014Доказательство теоремы о том, что число регулярных простых чисел бесконечно. Сравнение Куммера, теорема Штаудта. Принцип бесконечного понижения (спуск). Доказательство теоремы о произведении третьего простого натурального нечетного числа на дробное.
статья, добавлен 03.03.2018Доказательство подлинности вспомогательной теоремы Ферма. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Теорема Ферма для всех простых нечётных показателей переменных. Доказательство бесконечности регулярных простых чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Сравнение по ненулевому модулю третьего натурального числа. Характеристика главных особенностей деления числа на множество указанных чисел (дробных или целых). Сложение и умножение чисел. Отношение эквивалентности. Основные классы сравнения чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Походження поняття похідної. Екстремуми функції. Зростання та спадання функції. Найбільше та найменше її значення. Означення дотичної, піддотичної, нормалі. Правила диференціювання. Дослідження функції й побудова її графіка. Текстові задачі на екстремум.
курсовая работа, добавлен 28.02.2010Доведення прямих теорем (оцінок типу Джексона) у випадках знакозберігаючого та коопуклого наближення періодичних функцій тригонометричними поліномами з використанням методів теорії апроксимації. Побудова деяких контрприкладів для цих видів наближень.
автореферат, добавлен 28.07.2014История появления комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль, сложение, умножение, квадратные уравнения комплексных чисел. Тригонометрическая форма, модуль и аргументы чисел. Возведение в степень и извлечение корня.
контрольная работа, добавлен 22.01.2011- 85. Ланцюгові дроби
Представлення раціональних чисел ланцюговими дробами. Представлення дійсних ірраціональних чисел правильними нескінченними ланцюговими дробами. Наближення дійсного числа раціональними дробами із заданими обмеженнями на знаменник. Теорема Діріхле.
курсовая работа, добавлен 03.01.2017 Дослідження перехідних явищ в асимптотиці матричнозначних функції відновлення. Розв’язання рівняння багатовимірного відновлення, коли параметр серії прямує до нуля. Асимптотичні властивості перехідних ймовірностей розкладного напівмарковського процесу.
автореферат, добавлен 24.06.2014Краткая биография Пифагора, великого древнегреческого математика. Достижения ученого: теорема Пифагора, Пифагорейский строй. Характеристика пифагорейского числа как комбинации из трёх целых чисел. Пифагоровы штаны, пентаграмма, пифагорейский пентакл.
презентация, добавлен 20.01.2016Использование в математике теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел. Свойства сравнения по модулю третьего натурального числа. Доказывание многих высказанных в математике предложений. Доказательство теоремы и решение данного уравнения.
статья, добавлен 03.03.2018Випробовування як наявність певного комплексу умов або дій, при яких спостерігається відповідне явище, подія як його можливий результат. Відносна частота та її стабільність. Аксіоматична побудова теорії ймовірності, аналогії між подіями та множинами.
контрольная работа, добавлен 05.11.2013Натуральные числа, их формальное и аксиоматическое определение. История науки, изучающей чистые, формальные свойства натуральных чисел. Системы счисления, методы обозначения и теория чисел. Арифметические операции и расширение до целых чисел и дальше.
реферат, добавлен 25.12.2014Сутність та візуалізація похідної у різних реалізаціях: для функції однієї, кількох змінних, вектор-функцій, дійсної, комплексних змінних. Означення похідної як границі частки приросту функції до приросту аргументу функції, способи її зображення.
статья, добавлен 27.04.2023Основні підходи до визначення стійкості криптографічних систем і протоколів у теоретичній криптографії. Забезпечення механізмів класифікації обчислювальних задач як головна мета теорії складності. Криптосистема з відкритим ключем, генерування ключа.
контрольная работа, добавлен 07.02.2011Поняття числової функції. Властивості і графіки основних видів функцій. Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Формули додавання та їх наслідки. Метод математичної індукції. Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017- 94. Фигурные числа
История возникновения фигурных чисел, их основные виды и свойства. Анализ возможностей применения фигурных чисел в повседневной жизни (в живописи, архитектуре, дизайне и других сферах). Центрированные полигональные числа и многомерные фигурные числа.
реферат, добавлен 17.06.2018 - 95. Геометрия чисел
Рассмотрение основной задачи геометрии чисел, а также теоремы Минковского с её доказательством. Объяснение таких понятий геометрии чисел, как решётки и критические решётки. В работе приводится, так называемая, "неоднородная задача" геометрии чисел.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011 В работе описан метод факторизации чисел Мерсенна, разработанный на основе утверждения о делителях числа Mp: все простые делители числа Mp имеют вид 2p*k+1. Определено значение индекса n. Выполнена формализация определения простого числа Софи Жермен.
статья, добавлен 26.01.2020- 97. Фрактальні розподіли ймовірностей і перетворення, що зберігають розмірність Хаусдорфа-Безиковича
Загальна теорія сингулярних ймовірнісних мір, теореми про їх структурне представлення. Необхідні і достатні умови сингулярності, їх фрактальні та мультифрактальні властивості. Класифікації самоспряжених операторів з сингулярно неперервним спектром.
автореферат, добавлен 25.09.2015 Формулы сокращенного умножения и логарифмов. Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел. Простые и составные числа. Модуль действительного числа, его свойства. Степень числа с рациональным показателем. Арифметический корень.
учебное пособие, добавлен 04.02.2012История развития комплексных чисел. Соглашение о комплексных числах. Сложение, деление и вычитание комплексных чисел, их геометрическое изображение. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел.
доклад, добавлен 21.10.2011Проведення уроку-аналізу тематичної контрольної роботи. Актуалізація опорних знань. Виконання усних вправ на запис суми у вигляді добутку, обчислення суми і знаходження модуля чисел. Формулювання і вивчення правила множення двох чисел з різними знаками.
конспект урока, добавлен 20.09.2018