Смешанное произведение векторов
Изучение геометрического смысла смешанного произведения нескольких некомпланарных векторов, лежащих в основании параллелепипеда. Доказательство равенства скалярного произведения, не зависящего от порядка множителей. Обзор свойств линейности равенства.
Подобные документы
Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.
методичка, добавлен 22.12.2010Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.
презентация, добавлен 21.09.2013Ознакомление с сущностью понятия, основными признаками и теоремой, на основании которых можно доказать, что несколько треугольников равны между собой. Построение математического выражения равенства геометрических фигур, образованных тремя отрезками.
презентация, добавлен 10.12.2016Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Цифровой дифференциальный анализатор для генерации векторов. Комплексное изучение общих требований к изображению отрезка. Симметричный алгоритм ЦДА. Предварительное вычисление количества узлов. Вычисление приращения координат, генерация отрезков.
презентация, добавлен 05.11.2014Изучение основных свойств треугольника, прямоугольника, ромба и квадрата. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике. Доказательство теоремы Пифагора. Виды четырёхугольников. Основные геометрические фигуры.
реферат, добавлен 14.06.2015Числовые равенства с целыми, положительными, взаимно простыми основаниями, натуральным показателем степени n>1. Условия их верности. Теорема, описывающая числовые равенства, которые существуют при показателе степени, равном количеству слагаемых равенства.
статья, добавлен 18.04.2020Вычисление скалярного, векторного и неопределенного произведения. Вектор антисимметричного тензора. Разложение диадика. Нахождение главных значений и направлений главных осей. Получение кубического уравнения. Система трехлинейных однородных уравнений.
контрольная работа, добавлен 11.04.2017Матрицы, определители, системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матриц, ранг матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений и ее матричное решение. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Смешанное произведение векторов.
учебное пособие, добавлен 25.11.2012Алгоритм решения проблемы поиска собственных значений и собственных векторов. Обзор технологий разработки параллельного обеспечения. Реализация параллельных программ с использованием технологий OpenMP и CUDA. Место задачи в современном естествознании.
курсовая работа, добавлен 24.09.2021Метод координат как один из главных способов определения положения точки и тела с помощью чисел или других символов. Базис пространства - любая упорядоченная тройка некомпланарных векторов. Основные условия существования декартовой системы координат.
контрольная работа, добавлен 24.05.2017Вектор как одно из фундаментальных понятий современной математики, тензор - его обобщение. Векторы и их применение в жизни человека. Использование скалярного произведения в элементарных и абстрактных областях математики, физики и прикладных наук.
статья, добавлен 27.02.2019Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.
лекция, добавлен 06.09.2017Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.
лекция, добавлен 30.04.2014Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Характеристика понятия и сущности, способов задания, основных операций, свойств характеристических функций множеств. Изучение декартового произведения множеств, сравнение их мощности, описание формул включений и исключений. Метод математической индукции.
лекция, добавлен 28.04.2015Характеристика методики определения угла между двумя векторами с помощью их скалярного произведения. Определение уравнения плоскости основания пирамиды, угла между гранью, образованной векторами и плоскостью основания. Решение матричного уравнения.
методичка, добавлен 14.12.2015Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Формулировка комбинаторных правил суммы и произведения. Комбинаторные схемы выбора. Формулы для числа размещений и сочетаний в схемах выбора. Определения суммы, произведения, разности событий, противоположного события. События на диаграммах Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 26.05.2012Понятие и сущность вектора, скалярные и векторные величины. Общая характеристика особенностей векторных величин. Схематическое изображение векторов, их описание и характеристика построения. Описание сложных векторов и сущность и положения закона сложения.
реферат, добавлен 01.03.2009Аксиомы линейного пространства. Понятие вектора как элемента множества. Определение линейной комбинации векторов и ее выражение. Базис линейного пространства. Равенство ранга матрицы для независимых векторов. Пример решения линейной зависимости.
лекция, добавлен 26.01.2014Основные понятия бесконечных произведений, их свойства. Критерий Коши сходимости бесконечных произведений. Бесконечные произведения с действительными сомножителями. Связь между сходимостью бесконечных произведений и рядов. Применение дзета-функции Римана.
курсовая работа, добавлен 30.11.2012Векторное пространство как совокупность всех свободных векторов трёхмерного пространства. Евклидовое или гильбертовое пространство со скалярным произведением, определяемым в векторном исчислении. Понятие ортогональных и перпендикулярных векторов.
контрольная работа, добавлен 11.03.2011Особенность использования свойств гипергеометрической функции Гауса и классических методов интегральных уравнений. Характеристика получения двухточечной краевой задачи для обыкновенного нагруженного интегро-дифференциального математического равенства.
статья, добавлен 20.05.2017