Бесконечный мир чисел
Цель работы – проанализировать натуральные числа с математической, философской, магической точек зрения. Частота появления натуральных чисел в математических задачах, головоломках, в различных литературных жанрах. Различные способы счета в древности.
Подобные документы
Краткий исторический очерк, возникновение и развитие чисел. Поле алгебраических чисел, их суть и значение. Понятие числового поля, алгебраическое число. Рациональные приближения алгебраических чисел. Теорема Лиувиля, трансцендентные числа Лиувиля.
реферат, добавлен 08.06.2010Выведение формул, аппроксимирующих функцию распределения простых чисел pi(x). Функция s(x), которая хорошо аппроксимирует функцию pi(x) на всем ряде натуральных чисел. Анализ таблицы значений для x, не превосходящих 1022 для разности s(x) - pi(x).
статья, добавлен 22.05.2017Формула нахождения очень больших простых чисел. Алгоритмы разложение больших чисел на простые множители. Вычисление ряда чисел Фибоначчи. Числовой код треугольника Паскаля. Простые числа как основа защиты электронной коммерции и электронной почты.
статья, добавлен 03.03.2018- 54. Комплексні числа
Поняття про спряжені комплексні числа та протилежні числа. Розв’язування квадратних рівнянь з від’ємним дискримінантом. Закони множення для дійсних чисел: переставний і сполучний. Приклади додавання, віднімання, множення та ділення комплексних чисел.
реферат, добавлен 07.10.2010 Современная формулировка великой теоремы Ферма. Доказательство: для всех троек (z,x,y) пифагоровых чисел; для всех членов семейства любой тройки пифагоровых чисел; для всех троек чисел, не больших числа z; для всех троек чисел натурального ряда чисел.
реферат, добавлен 30.03.2017- 56. Фигурные числа
История возникновения фигурных чисел, их основные виды и свойства. Анализ возможностей применения фигурных чисел в повседневной жизни (в живописи, архитектуре, дизайне и других сферах). Центрированные полигональные числа и многомерные фигурные числа.
реферат, добавлен 17.06.2018 Системы общих комплексных чисел. Решение уравнений второй и высших степеней. Применение двойных чисел, формулы их сложения, вычитания, умножения и деления двойных чисел. Ориентированные прямые плоскости Лобачевского. Предельный случай пересекающих прямых.
реферат, добавлен 30.11.2015В работе описан метод факторизации чисел Мерсенна, разработанный на основе утверждения о делителях числа Mp: все простые делители числа Mp имеют вид 2p*k+1. Определено значение индекса n. Выполнена формализация определения простого числа Софи Жермен.
статья, добавлен 26.01.2020Операции над комплексными числами. Проблема разрешимости любого квадратного уравнения как одна из причин введения комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, их тригонометрическая форма. Векторная интерпретация комплексных чисел.
реферат, добавлен 18.01.2011Відкриття несумірності діагоналі квадрата з його стороною. Виникнення проблем ірраціонального та трансцендентного числа. Методи встановлення ірраціональності чисел. Границі дробів, що мають ірраціональність. Означення та властивості трансцендентних чисел.
курсовая работа, добавлен 28.11.2013Составление "коллекции" простых чисел способом "решето Эратосфена". Формулирование и возможности разрешения проблемы Гольдбаха-Эйлера. Рассмотрение линейных, плоских и телесных фигурных чисел. История многоугольных и дружественных чисел в математике.
реферат, добавлен 08.12.2017Описано применение мультикомплексных чисел в задачах расчета электромагнитного поля в кусочно-однородной среде. Рассмотрен пример бикомплексных чисел при расчете переменного электромагнитного поля, в том числе методом граничных интегральных уравнений.
статья, добавлен 24.07.2018Особенности метода математической индукции, его широкое применение при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, к суммированию рядов, геометрическим задачам и задачам на делимость натуральных чисел. Примеры применения метода математической индукции.
реферат, добавлен 15.12.2011Представление целых чисел с помощью письменных знаков. Характеристика аспектов биномиальной теоремы. Методика распределения простых чисел. Рассмотрение рациональных чисел как средства измерения. Теорема Лиувилля и конструирование трансцендентных чисел.
книга, добавлен 25.11.2013Обзор теоремы Чебышева о распределении простых чисел, рассматриваются функции, приближающие простые числа, а также вводится новая функция, достаточно хорошо приближающая простые числа. Приводится обзор результатов по распределению простых чисел.
статья, добавлен 20.05.2017Этапы развития математических знаний: формирование понятия геометрической фигуры и числа, изобретение арифметических операций, появление дедуктивной математической системы. Древнейшие древнеегипетские математические тексты. Нумерация и разложение чисел.
реферат, добавлен 19.12.2010Общая характеристика простых и составных чисел; необходимость ознакомления учеников с таблицей простых чисел. Ключевые этапы урока. Ключевые отличия составных и простых чисел. Основные вопросы, помогающие ученикам скорее закрепить изученный материал.
контрольная работа, добавлен 17.04.2012История возникновения комплексных чисел, их общая характеристика. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа, его тригонометрическая, показательная форма. Применение комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.01.2010Изучение метода математической индукции. Понятия тождества, неравенства и делимости. Комбинаторика как наука, изучающая множества, размещение и перечисление их элементов. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики. Числа, дроби и системы счисления.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013История открытия алгебраических чисел: действительного числа и мнимой единицы. Открытие метафизиком Смирновым В.В. еще двух алгебраических чисел: доказательства, расчеты, научное обоснование. Полезность данного открытия на примерах решения уравнений.
научная работа, добавлен 30.04.2014Основные особенности алгоритмов выполнения линейных и нелинейных операций в системе обобщенных комплексных чисел. Изучение изоморфизма систем комплексных чисел и обобщенных комплексных чисел. Геометрическая интерпретация обобщенных комплексных чисел.
статья, добавлен 29.01.2019Понятие комплексного числа, история развития. Свойства комплексных чисел, действия с ними: сложение, вычитание, возведение в степень, извлечение корня, графическое изображение, перевод в тригонометрическую форму. Применение комплексных чисел в геометрии.
реферат, добавлен 02.04.2022Нахождение делителей и кратных чисел. Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
разработка урока, добавлен 29.09.2017- 74. Геометрия чисел
Рассмотрение основной задачи геометрии чисел, а также теоремы Минковского с её доказательством. Объяснение таких понятий геометрии чисел, как решётки и критические решётки. В работе приводится, так называемая, "неоднородная задача" геометрии чисел.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011 Применение персональных компьютеров к решению проблем выявления закономерности распределения простых чисел и подтверждения гипотезы Эйлера–Гольдбаха. Доказывание существования бесконечного множества простых чисел. Вычисление таблицы простых чисел.
статья, добавлен 26.04.2019