Сингулярно збурені нормальні оператори та комплексна проблема моментів
Розвиток математичної теорії сингулярних збурень самоспряжених операторів переважно скінченного рангу. Застосування та дослідження властивостей самоспряжених операторів, пов'язаних із комплексною проблемою моментів та відповідних блочних матриць Якобі.
Подобные документы
Матриця називається квадратною, якщо кількість її рядків співпадає із кількістю стовпців. Нульова матриця. Основні властивості матриць. Додавання та множення матриць. Вектор є частковим випадком матриці. Трансформація матриць, їх практичне використання.
реферат, добавлен 18.12.2008Вивчення застосування методу Фур'є до задач математичної фізики для гіперболічного рівняння. Дослідження оцінки розподілу супремуму розв'язання рівняння коливання струни та аналіз застосування отриманих результатів до моделювання розв'язання рівняння.
автореферат, добавлен 30.08.2014Встановлення необхідних та достатніх умов скінченності груп скінченних автоматів. Використання методів геометричної та комбінаторної теорії груп і теорії груп автоморфізмів кореневих дерев. Доведення критерію спряженості елементів скінченного порядку.
автореферат, добавлен 11.08.2015Розвиток теорії евклідової комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні шляхом дослідження властивостей спеціальних класів цільових функцій на множині поліпереставлень. Дослідження математичних моделей, розробка методів розв’язання класу задач.
автореферат, добавлен 29.09.2015Знаходження оцінок зближення розподілу рангу слабкозаповненої випадкової матриці у полі до граничного розподілу при заданому відношенні числа рядків до числа стовпців. Аналіз імовірності сумісності неоднорідної системи лінійних випадкових рівнянь.
автореферат, добавлен 29.09.2014Розгляд та дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь та рівнянь дробового порядку. Характеристика теореми про асимптотичну поведінку розв’язків (аналогу теореми Біркгофа) та достатніх умов повноти систем власних і приєднаних векторів.
автореферат, добавлен 28.08.2014Методика розрізнення випадкових шумів і детермінованих хаотичних процесів, заданих своїми часовими реалізаціями, з визначенням спектру показників Ляпунова. Алгоритми еволюції неоднорідних марковських систем. Дослідження впливу на них хаотичних збурень.
автореферат, добавлен 12.02.2014Вивчення понять, пов'язаних із кутами в колі, а також розгляд способів їх застосування на практиці. Засвоєння учнями змісту властивості вписаного кута. Знаходження градусної міри дуги. Активізація знань школярів щодо властивостей точок, що належать колу.
конспект урока, добавлен 04.09.2018Вивчення унітрикутних та трикутних матричних зображень скінченних груп, класів спряжених елементів груп унітрикутних матриць, модулів над комутативними кільцями спеціального вигляду за допомогою стандартних і модифікованих методів комбінаторного аналізу.
автореферат, добавлен 22.07.2014Дослідження специфічних властивостей оператора Бесселя нескінченного порядку в класах основних функцій. Аналіз методики відшукання усіх початкових даних задачі Коші, при яких відповідь має ті ж властивості гладкості, що і фундаментальний розв’язок.
автореферат, добавлен 30.08.2014Встановлення формул для похибок підхідних дробів, що виникають в результаті збурення їх елементів. Побудова множин відносної стійкості до збурень нескінченних гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами. Побудова множин стійкості до їх збурень.
автореферат, добавлен 14.09.2014Розробка проекту по удосконаленню математичних моделей в теорії нейронної асоціативної пам'яті і впровадженню нової архітектури і алгоритмів вчення асоціативних нейромереж. Опис представлення матриць за допомогою точок різноманіття спектрального аналізу.
автореферат, добавлен 11.10.2011Комбінаторні та алгебраїчні властивості інваріантів Васильєва вузлів і асоційованих з ними вагових систем. Співвідношення між сателітними операціями і інваріантами скінченного порядку вузлів і сплетень. Геометричні аспекти інваріантів скінченного порядку.
автореферат, добавлен 25.07.2014Дослідження асимптотичних властивостей розв'язків отриманих нескінченних систем. Основи застосування алгоритму лімітант при чисельних двосторонніх оцінках розв'язків регулярних і квазірегулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
автореферат, добавлен 20.04.2014Спектри операторів, породжених на скінченному інтервалі несамоспряженими двочленними диференціальними виразами довільного парного порядку. Характеристика методу ізоспектральної трансформації. Неасимптотичні та асимптотичні оцінки власних значень.
автореферат, добавлен 02.08.2014Властивості дій над матрицями. Кватерніони Гамільтона у вигляді квадратних матриць 4-го порядку з дійсними елементами. Властивості додавання матриць, множення, транспонування. Символи суми. Обернена матриця у випадку квадратних матриць другого порядку.
контрольная работа, добавлен 05.03.2013Запровадження на полярнiй осi з двома точками спряження гiбридних iнтегральних перетворень. Побудова аналiтичних розв'язкiв вiдповiдних сингулярних задач математичної фiзики неоднорiдних структур та обчислення полiпараметричних невласних iнтегралiв.
автореферат, добавлен 05.01.2014Необхідні умови того, щоб скінченна 2-група G, породжена елементом і двома інволюціями, мала нормальні нормалізатори усіх підгруп. Доведення ряду теорем, які розкривають будову скінченних 2-груп, у яких нормалізатори підгруп нормальні та мають доповнення.
автореферат, добавлен 10.08.2014Дослідження аспектів теорії баз в гільбертовому просторі із застосуванням методів їх нестандартного аналізу. Поняття колостандартної бази і її тіні. Встановлення критерію колостандартності вектора і оператора в термінах їхніх координат і матриць.
автореферат, добавлен 12.02.2014Определение для сингулярно возмущенного операторного уравнения Фредгольма последовательных итерационных, а также асимптотических приближений. Выбор нулевого приближения. Теорема о биортогонализации. Выбор частного решения неоднородного уравнения.
статья, добавлен 05.07.2013Застосування методів аналітичної геометрії, векторної алгебри, тригонометрії. Застосування геометричних співвідношень до доведення нерівностей. Визначення нерівності трикутника. Застосування векторів та похідної. Дослідження екстремальних властивостей.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Розробка проекційних схем дискретизації інтегральних операторів з ядрами скінченної гладкості. Обчислення точних порядків інформаційної та алгоритмічної складності рівнянь I i II роду. Побудова економічних наближених методів, що реалізують ці порядки.
автореферат, добавлен 22.07.2014Наведення теорії критичних точок довільного відображення Rn в Rm. Дослідження проекцій k-вимірних підмножин Rn на k-вимірні площини. Доведення теорем, використовуючи властивості іррегулярних підмножин Gnk. Дослідження теорій розмірності та відображень.
автореферат, добавлен 05.01.2014Встановлення умов, за яких простір операторів Ліпшиця-Фредгольма буде відкритим в просторі глобальних Ліпшицевих відображень. Реалізація функції гауссової кривини для ріманової поверхні з краєм. Вивчення простору гармонічних поліномів з заданою функцією.
автореферат, добавлен 29.07.2015Обґрунтування актуальності створення математичної моделі гідроприводу поршневого насоса, що є елементом гідравлічної системи. Математична модель як сукупність математичних рівнянь опису двох фаз робочого циклу і відповідних початкових та граничних умов.
статья, добавлен 24.12.2018