Численные методы решения нелинейных уравнений
Основные сведения о системах нелинейных уравнений. Понятие о линеаризованных уравнениях. Определение малой окрестности и выбор в ней начального приближения к решению. Методы простой итерации, Зейделя, Ньютона, наискорейшего спуска. Сходимость методов.
Подобные документы
Основные понятия и утверждения иррациональных уравнений, базовые принципы их решения. Теоремы о равносильности преобразований. Примеры общих классов иррациональных уравнений. Разработка и пример решения системы упражнений на каждый класс уравнений.
курсовая работа, добавлен 05.05.2014Постановка задачи и основные этапы отыскания решения. Погрешности и критерии окончания метода деления отрезка пополам при решении нелинейного уравнения. Применение метода Ньютона, простых итераций, секущих и ложного положения при вычислительном процессе.
контрольная работа, добавлен 28.03.2015Основополагающее значение задачи интерполяции. Основные методы решения задач численного дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных и интегральных уравнений. Классификация методов приближения. Критерии качества оценки погрешности.
курсовая работа, добавлен 20.01.2013Изучение особенностей интегральных уравнений, которые в совокупности с численными методами их решения являются средством исследования и математического моделирования задач математической физики. Изучение метода моментов, итераций, Ритца, Келлога.
курсовая работа, добавлен 21.04.2015Определение для сингулярно возмущенного операторного уравнения Фредгольма последовательных итерационных, а также асимптотических приближений. Выбор нулевого приближения. Теорема о биортогонализации. Выбор частного решения неоднородного уравнения.
статья, добавлен 05.07.2013Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Методика расчета нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, описывающих физические процессы. Этапы численного решения уравнений данного вида методом конечных разностей. Вычислительный шаблон для границы неправильной конфигурации.
курсовая работа, добавлен 10.12.2016Разработка математических моделей эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на базе систем уравнений с распределенными параметрами. Построение численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 07.08.2020Особенность определения комплексных чисел. Характеристика программы решения систем линейных и нелинейных уравнений. Основная сущность определения конечного результата численными методами с заданной погрешностью. Нахождение корней кубических задач.
лабораторная работа, добавлен 12.04.2015Рассмотрение численных методов решения уравнений переноса и реализация одного из методов решения на языке программирования С/C++ и в пакете MS Excel. Рассмотрение и решение задачи Коши для уравнений переноса. Линейное одномерное уравнение переноса.
курсовая работа, добавлен 03.10.2017Способы оценки погрешности численного решения нелинейных уравнений. Рекуррентная формула, которая используется для получения решения уравнения методом Ньютона. Алгоритм нахождения точки экстремума с использованием методики одномерной оптимизации.
курсовая работа, добавлен 16.06.2021- 87. Многоуровневые алгоритмы и структуры распараллеливания решений систем уравнений большой размерности
Анализ особенностей решения систем линейных и нелинейных уравнений большой размерности. Изучение особенностей использования диакоптических методов для разработки более эффективных алгоритмов и новых параллельных многопроцессорных вычислительных систем.
статья, добавлен 18.11.2018 Методы поиска решений нелинейных уравнений, сущность метода Ньютона. Интерполяция функции с помощью полинома Лагранжа. Вычисление интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками, расчет интеграла по формуле Симпсона. Оптимизация функции.
контрольная работа, добавлен 13.10.2014Основные понятия в теории решения дробно-рациональных уравнений. Понятия "параметр" и "уравнение с параметром". Применение аналитического, графического метода и метода замены решения задач к решению дробно-рациональных уравнений, содержащих параметр.
курсовая работа, добавлен 29.05.2018Знакомство с принципами и критериями выбора регрессионной модели. Рассмотрение видов закономерностей в лесоводстве и лесной таксации. Особенности математической формы эмпирических моделей связи. Анализ линейных и нелинейных регрессионных уравнений.
автореферат, добавлен 29.03.2018Понятие целых и дробных уравнений. Определение многочлена стандартного вида. Понятие уравнения с одной переменной. Основные методы решения целых уравнений. Понятие и определение степени уравнения. Определение корня линейного и квадратного уравнения.
презентация, добавлен 14.01.2015Определение системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса. Основные действия над матрицами. Функции, ее свойства, описание множеств. Пределы и непрерывность, свойства интегралов и производных.
курс лекций, добавлен 24.04.2009Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Одношаговые методы: Эйлера, Рунге-Кутты. Контроль точности получаемого численного решения. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы Адамса-Бэшфортса-Моултона.
лекция, добавлен 17.01.2015Определение корней квадратного уравнения аналитическим способом. Построение графика разрешающей функции в окрестности наибольшего из корней, а также численное определение наибольшего корня с использованием простейшей итерационной формулы первого вида.
методичка, добавлен 12.10.2013Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства.
статья, добавлен 26.04.2019Разностные методы решения краевых задач для уравнений в частных производных. Методы решения сеточных уравнений - специфическая система линейных алгебраических уравнений. Аппроксимация. Теорема о сходимости разностной схемы. Метод верхней релаксации.
курсовая работа, добавлен 06.05.2015- 97. Исследование решений операторно-дифференциальных уравнений в частных производных высшего порядка
Рассмотрение общей схемы исследования нелинейных дифференциальных и интегро–дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка. Характеристика основ применяемого метода дополнительного аргумента. Сведение к решению интегрального уравнения.
реферат, добавлен 18.05.2016 - 98. Численные методы
Описание численных методов решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Использование языка программирования Visual Basic для реализации алгоритмов. Определение корней уравнения методом хорд и касательных. Аппроксимация и интерполяция функций.
учебное пособие, добавлен 22.05.2014 Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.
статья, добавлен 29.01.2019Характеристика решения первой краевой задачи конечно-разностным и методом прогонки. Их особенности, описание и специфика применения к конкретному случаю. Код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6.
курсовая работа, добавлен 01.12.2009