Оцінки тригонометричних рядів та їх застосування в задачах теорії наближення
Знаходження умов на коефіцієнти кратних тригонометричних рядів, при виконанні яких ці ряди будуть рядами Фур'є інтегровних функцій. Встановлення оцінок інтегралів від модулів функцій. Знаходження умов збіжності в середньому кратних рядів Фур'є.
Подобные документы
Знаходження непокращуваних нерівностей для похідних функцій зі спеціальних функціональних класів, розв'язок задачі про наближення необмежених операторів лінійними операторами. Узагальнена задача Колмогорова про існування елемента нормованого простору.
автореферат, добавлен 20.07.2015Пошук ефективних методів дослідження природних та соціальних явищ. Застосування математичної концепції часових рядів при аналізі складних соціально-економічних систем. Виявлення ступеню самоподібності та значення фрактальної розмірності методом Херста.
статья, добавлен 22.07.2024Доведення прямих теорем (оцінок типу Джексона) у випадках знакозберігаючого та коопуклого наближення періодичних функцій тригонометричними поліномами з використанням методів теорії апроксимації. Побудова деяких контрприкладів для цих видів наближень.
автореферат, добавлен 28.07.2014Визначення швидкості часткових сум абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами у шкалі зростання. Оцінка раціональних функцій в одиничному крузі функцій з невід’ємними коефіцієнтами. Характеристика методики Вімана-Валірона.
автореферат, добавлен 28.06.2014Міри Рісса субгармонічних функцій та їх граничні множини, перетворення з ядром Стілтьєса. Отримання нових сильніших варіантів тауберової теореми Келдиша. Знаходження асимптотичних розвинень для інтегралів із спеціальними ядрами, що містять логарифм.
автореферат, добавлен 12.07.2015Практичне використання основних понять та формул теорії функції багатьох змінних при рішенні завдань на знаходження області визначення функцій двох змінних, їх границь, точок розриву, градієнтів, частинних похідних та диференціалів різних порядків.
практическая работа, добавлен 28.09.2009Знаходження умов існування локальних інваріантних поверхонь і перших інтегралів для стохастичних диференціальних рівнянь із стрибками та розробка методів знаходження їх явного вигляду. Дослідження поведінки повної енергії певного гармонічного осцилятора.
автореферат, добавлен 30.07.2014Схема знаходження коефіцієнтних умов існування розв’язків слабозбурених лінійних крайових задач для систем з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Метод Вішіка-Люстерніка, ефективні коефіцієнтні умови розв’язків крайової задачі у вигляді рядів Лорана.
статья, добавлен 30.01.2017Обчислення площ фігур, об'єму тіла і площ поверхонь з допомогою подвійного інтегралу. Обчислення та механічний зміст криволінійних інтегралів першого і другого роду. Визначення центру ваги площі. Розрахунок роботи при переміщенні одиниці маси по контуру.
курсовая работа, добавлен 06.05.2014Введення і вивчення класу числових функцій та дослідження застосувань цих функцій в задачах теорії зображень графів, теорії асоціативних алгебр та теорії графів. Зв'язок функцій t з кореневими системами графів. Техніка обчислення базисів Грьобнера.
автореферат, добавлен 28.08.2014Інтегрування деяких тригонометричних функцій. Означення та властивості визначеного інтеграла. Деякі геометричні застосування визначеного інтеграла, його наближене обчислення. Відомості про комплексні числа та многочлени, їх властивості та дії з ними.
курс лекций, добавлен 24.05.2015Достатні умови повільного зростання неванліннівської характеристики мероморфної функції при обмеженнях на лічильні функції a-точок. Нові асимптотичні формули для субгармонійних функцій нульового порядку, застосування їх до знаходження оцінок знизу.
автореферат, добавлен 05.01.2014Проведення дослідження рівномірного і поточкового коопуклого наближення дійснозначних функцій тригонометричними і алгебраїчними поліномами та сплайнами. Оцінка типу Нікольського поточкового наближення многочленами неперервних на відрізку функцій.
автореферат, добавлен 26.09.2015Розкриття питань застосування похідної для дослідження функцій на монотонність та екстремум, знаходження найбільшого та найменшого значення функцій. Розгляд прикладних задач на дослідження функцій, на складання рівнянь дотичної, нормалі та деяких інших.
курсовая работа, добавлен 17.02.2014Поняття насичення та регулярності для загальних лінійних методів підсумовування рядів Фур'є. Характеристика, значення та сутність лiнiйного методу за тригонометричною системою. Порядки та класи насичення для методів Зігмунда, Рогозинського, Фавара.
автореферат, добавлен 28.07.2014Дослідження класів функцій, що визначаються в термінах відносних локальних характеристик. Знаходження точних оцінок рівновимірних переставлень. Швидкість спадання функції розподілу для функції з обмеженим середнім коливанням, її екстремальні властивості.
автореферат, добавлен 27.08.2014З’ясування необхідних і достатніх умов у мерсерових і тауберових теоремах, їх доведення для банаховозначних функцій. Розгляд статистичної збіжності та обмеженості послідовностей. Застосування методів Гельдера і Чезаро на лінійному топологічного простору.
автореферат, добавлен 27.07.2014Визначення розмірів поперечного перерізу балки при заданій її формі та розмірах. Розкладення функції за формулою Маклорена. Знаходження границі з використанням правила Лопіталя. Знаходження найменшого і найбільшого значення функції на заданому проміжку.
творческая работа, добавлен 28.02.2017Знайдення мажоранти зростання двопараметричної характеристики аналітичної функції в проколеній площині з заданим обмеженням кількості її нулів. Доведення методу рядів Фур’є, аналіз допоміжних тверджень і результатів. Пошук функцій у двозв’язних областях.
статья, добавлен 22.03.2016Встановлення умов сумісності операторного та нелінійного інтегрального рівнянь з обмеженнями. Встановлення достатніх умов збіжності, оцінки похибки. Аналіз сумісності диференціальних рівнянь. Застосування ітераційного та проекційно-ітеративного методів.
автореферат, добавлен 22.07.2014Побудова конструктивних умов існування та алгоритмів знаходження розв’язків нетерових крайових задач для слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудова трьохкрокової ітераційної процедури та отримання умов збіжності цієї процедури.
автореферат, добавлен 17.07.2015- 72. Формула Тейлора
Дослідження особливостей формули Тейлора із залишковим членом у формі Лагранжа. Аналіз тейлорової формули для многочлена. Розгляд розвитку основних елементарних функцій в ряд Маклорена. Вивчення процесу застосування почленного диференціювання рядів.
курсовая работа, добавлен 14.12.2015 Введення поняття цілої функції покращеного регулярного зростання, знаходження критерію регулярності в термінах розподілу нулів. Отримання асимптотичних оцінок для канонічних добутків, коефіцієнтів Фур’є цілих функцій, лічильних функцій послідовностей.
автореферат, добавлен 26.08.2014Поняття оберненої тригонометричної функції. Поняття арксинус, арккосинус, арктангенс та арккотенгенс. Графіки і властивості функцій y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x та y = arcctg x. Приклади обчислення значень обернених тригонометричних функцій.
лекция, добавлен 24.01.2014Прості властивості модулів безперервності. Узагальнення теореми Джексона і нерівності С.Н. Бернштейна. Диференціальні властивості тригонометричних поліномів, що апроксимують задану функцію. Узагальнення зворотних теорем С. Бернштейна і Ш. Валлепуссена.
дипломная работа, добавлен 21.10.2009