Ранг матрицы
Определитель с элементами, стоящими на пересечении строк, и столбцов матрицы. Правило вычисления ранга матрицы. Перебор всех возможных миноров. Элементарные преобразования: умножение, прибавление и перестановка рядов. Метод "окаймляющих миноров".
Подобные документы
Теоретические аспекты понятия матрицы, правила основных операций над н6ими (сложения, умножения, умножения на число). Определитель в теории систем линейных уравнений, его вычисление и основные свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 30.10.2010Вычисление определителя матрицы с помощью ее элементарных преобразований. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Алгебраические дополнения транспонированной матрицы. Решение выражений с помощью свойств скалярного, векторного произведений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2014Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
курс лекций, добавлен 19.09.2015Операции над матрицами, их значение в прикладной математике. Понятие определителя матрицы. Вынесение общего множителя в строке за знак определителя. Вычисление алгебраического дополнения для каждого элемента. Математические модели объектов и процессов.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Виды матриц, используемых в математике для компактной записи систем алгебраических или дифференциальных уравнений. История происхождения и свойства магического квадрата. Применение массивов в технике и программировании. Прогрессивные матрицы Равена.
реферат, добавлен 21.03.2022- 81. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Нахождение транспонированной матрицы, приведение её к ступенчатому виду элементарными преобразованиями. Составление уравнения касательной к заданной кривой и перпендикулярной прямой. Характеристика заданной функции, схематичное построение её графика.
контрольная работа, добавлен 18.04.2012Определение матрицы и арифметические операции над матрицами. Матричное представление линейных уравнений. Используемые инструменты MathCAD для вычислений с матрицами. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Топологические матрицы графа.
курсовая работа, добавлен 28.04.2015Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.
методичка, добавлен 14.12.2010Анализ составления матрицы В, состоящей из свободных членов. Приведение к алгебраическому преобразованию, чтобы главная диагональ была равна единице с помощью метода Гаусса. Особенность создания матрицы M, состоящей из коэффициентов при неизвестных.
отчет по практике, добавлен 03.05.2020Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013Теоретические и практические характеристики метода скалярных произведений для нахождения максимального по модулю собственного числа симметричной матрицы и соответствующего ему вектора собственных значений. Программное обеспечение, реализующее этот метод.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011- 90. Линейная алгебра
Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015 Влияние мерности матрицы, её обусловленности. Постановка задачи, математическая формулировка метода. Описание программного обеспечения, программирование для решения СЛАУ по методу Халецкого. Исследование влияния обусловленности и разрешенности матрицы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.
лекция, добавлен 30.04.2014Невырожденные матрицы второго порядка. Теорема о разложении матрицы в линейную комбинацию ее сопряжённых корней. Условие идемпотентности квадратных матриц второго порядка. Нелинейные системы уравнений второго порядка, задаваемые матричными уравнениями.
научная работа, добавлен 04.05.2012Определение типа матриц, для которого обратная матрица тот же тип. Анализ условий, обеспечивающих невырожденность матрицы. Исследование матриц третьего порядка. Определение характеристик полей, над которыми существуют обратные матрицы исследуемых типов.
статья, добавлен 30.07.2017Характеристика сущности и свойств матрицы. Анализ специфики ортогональных и унитарных матриц. Изучение детерминант матриц и их свойств. Примеры нахождения определителей N-го порядка. Примеры решения задач на определение видов и детерминант матриц.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Системы линейных дифференциальных уравнений. Выпуклое и нелинейное программирование. Корни характеристического многочлена. Совокупность серий для всех собственных чисел матрицы. Метод неопределенных коэффициентов. Неподвижные точки и отображения.
учебное пособие, добавлен 26.04.2014Решение линейного алгебраического уравнения методом Гаусса, Крамера и матричным способом. Получение из исходной матрицы путем замены ее элементов алгебраическими дополнениями. Определение матрицы квадратной системы по формуле Крамера и решение уравнения.
задача, добавлен 05.09.2016Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Модуль комплексного числа, свойства модуля и аргумента. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, возведение в степень и извлечение корня. Свойства эрмитовой матрицы.
курсовая работа, добавлен 07.06.2014Ознакомление с особенностями определения, свойства и методологии нахождения степенного преобразования для заданной системы алгебраических и дифференциальных уравнений. Рассмотрение и анализ процесса степенного преобразования унимодулярной матрицы.
статья, добавлен 26.10.2014Некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны. Реализация решения антагонистической игры методом обратной матрицы в программной среде MATLAB. Оптимальная стратегия A и B и значение цены игры в решении программы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2017