Дифференциальное исчисление
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Исследование характера точек разрыва для заданной функции. Определение частных производных второго порядка, интервалов выпуклости и вогнутости функции.
Подобные документы
Полное исследование функции и построение ее графика с использованием дифференциального исчисления. Расчет неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Анализ интерполяции функций, построение по заданной функции другой, значения которой совпадают со значениями заданной функции в некотором числе точек. Применение методов вычислительной математики для исследования результатов химического эксперимента.
курсовая работа, добавлен 07.05.2020История и важные этапы развития теории дифференциальных уравнений. Дифференциальное исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном. Доказательство неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
доклад, добавлен 19.02.2016Анализ понятия и свойств непрерывных функций. Характеристика непрерывности некоторых элементарных функций. Классификация точек разрыва. Описание непрерывности функции в точке, на интервале и отрезке. Анализ экономического смысла непрерывной функции.
курсовая работа, добавлен 07.04.2016- 80. Определение функций источника систем уравнений составного типа для некоторых начально-краевых задач
Решение задачи идентификации функции источника одномерной системы параболического и эллиптического уравнений в частных производных второго порядка. Исследование задачи Коши, второй краевой и обратных задач для эволюционных систем составного типа.
статья, добавлен 29.04.2018 Программа дисциплины "Математический анализ". Методические указания по самостоятельной работе, выполнению контрольных работ, подготовке к сдаче экзамена. Основы дифференциального и интегрального исчисления. Теория рядов, функции нескольких переменных.
методичка, добавлен 18.06.2015Функция двух переменных – область определения, график. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Частные производные первого порядка. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.10.2017Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Изучение формулы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Способы задания функции одной переменной. Геометрический смысл понятия "предел". Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз.
лекция, добавлен 26.01.2014Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера и ее проверка. Графическое решение системы линейных алгебраических неравенств. Поиск производной и дифференциала функций, интервалов выпуклости и точек перегиба графика функции.
контрольная работа, добавлен 24.02.2015Простейшая задача вариационного исчисления. Основные методы выведения уравнения Эйлера-Бернулли. Необходимые условия второго порядка для статистических задач в вариационном исчислении Лежандра. Условия Вейерштрасса для точки излома допустимой траектории.
презентация, добавлен 21.08.2015Множество точек в пространстве. Изучение функции двух переменных и способов её задания в плоскости. Правила нахождения пределов для переменных. Сравнение бесконечно малых уравнений с разным количеством аргументов. Анализ свойств непрерывности функции.
лекция, добавлен 26.01.2014Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.
лекция, добавлен 12.07.2015Решение тригонометрического неравенства с помощью составленного алгоритмического предписания. Определение нулей и точек разрыва функции в левой части неравенства. Расстановка на единичной окружности точек, являющихся представителями всех найденных чисел.
презентация, добавлен 15.05.2016Предел функции как величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Понятие функции нескольких переменных, вводимое для изучения подобных зависимостей. Область определения и непрерывность функции.
эссе, добавлен 18.10.2013Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Дифференцируемость и полный дифференциал в точке. Главная линейная часть и её приращение. Геометрический смысл дифференциала функции нескольких переменных. Производные сложной и неявной функции. Производная в данном направлении и градиент функции.
лекция, добавлен 07.07.2015Характеристика признаков монотонности функций. Правила отыскания локального экстремума, определение точки максимума и минимума. Сущность теоремы Ферма. Отыскание значений непрерывной на отрезке функции. Направление выпуклости графика и точки перегиба.
лекция, добавлен 29.09.2013Нахождение производной функции, заданной явно, неявно или параметрически. Порядок исследования функции и построение ее графика. Методика вычисления интегралов. Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка. Изменение порядка интегрирования.
контрольная работа, добавлен 18.03.2012Характеристика особенностей первого и второго замечательного пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Рассмотрение значения и места непрерывных функций. Определение непрерывности функции в точке. Исследование точки разрыва и их классификации.
реферат, добавлен 18.12.2017Графики элементарных функций, их непрерывность. Классификация точек разрыва. Кратко о Maple. Сущность первого и второго замечательных пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 11.10.2012Исследование поискового метода минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка. Поисковый метод ее минимизации. Сравнительное исследование эффективности методов, их плюсы и минусы.
контрольная работа, добавлен 27.07.2014Математический анализ как наука. Изучение задач на нахождение максимума и минимума. Экстремумы одной, трех и многих переменных. Метод вычисления критериев Сильвестера. Множитель Лагранжа. Стационарные точки функций. Факты дифференциального исчисления.
дипломная работа, добавлен 16.01.2014