Разрывные и непрерывные функции
Анализ функций, не имеющих производной: разрывные и непрерывные; понятия функций; непрерывные функции, не имеющие производной ни в одной точке (функции Ван-дер-Вардена); правая и левая производные и функции комплексного переменного (условие Коши-Римана).
Подобные документы
Понятие и общая характеристика выпуклой функции, условия ее формирования и требования к неравенству. Теорема достаточного условия выпуклости и перегиба. Точка перегиба как точка экстремума первой производной. Определение производной данной функции.
презентация, добавлен 21.09.2013Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
контрольная работа, добавлен 29.05.2015Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Решение уравнения и построение его на комплексной плоскости. Определение точек разрыва функции и указание характера точек разрыва. Нахождение производных функций. Расчет экстремумов функции с использованием второй производной. Разложение функции в ряд.
контрольная работа, добавлен 22.04.2018Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Общие свойства конформных отображений. Линейная, дробно-линейная, степенная функция. Понятие римановой поверхности. Функция Жуковского.
курсовая работа, добавлен 08.11.2017Интерпретация функции двух переменных на основе понятий дифференциального исчисления. Частные производные и дифференциал. Понятие производной по направлению. Градиент функции трех переменных. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
реферат, добавлен 04.05.2015Рассмотрение знаменитой пятой гипотезы Римана, высказанной им еще в середине XIX века. Голоморфное продолжение дзета-функции на выколотую комплексную плоскость за исключением простого полюса. Представление любой функции в виде конечной суммы функций.
статья, добавлен 27.05.2018Задачи, приводящие к понятию производной. Исследование уравнения неравномерного прямолинейного движения, определенного на заданном множестве. Определение тангенса угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой, расчет производной.
лекция, добавлен 11.12.2014Введение в анализ и дифференциальное и интегральное исчисление одного переменного. Локальные экстремумы и эскиз графика. Поведение функции вблизи точки разрыва и вычисление производной. Особенности дифференциального исчисления функций и его приложение.
контрольная работа, добавлен 08.05.2014Область определения функции двух переменных. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Скорость изменения функции в данном направлении. Взаимосвязь градиента и производной. Свойство касательной плоскости и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.09.2017Геометрический смысл производной. Определение значения производной для функции и отложение их на оси. Графическое дифференцирование. Признаки существования локальных экстремумов и точек перегиба. Графическая иллюстрация. Недифференцируемая точка функции.
контрольная работа, добавлен 27.08.2011Анализ задачи оптимальной упаковки эллипсов, допускающих непрерывные вращения. Использование свободных от радикалов квази-phi-функции и псевдонормализованные квази-phi-функции. Эффективные алгоритмы поиска стартовых точек из области допустимых решений.
статья, добавлен 14.09.2016Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.
лекция, добавлен 12.07.2015Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Нахождение пределов функций, левого и правого пределов в точке, скачка функции в каждой точке разрыва, точки разрыва функции, если они существуют, значения функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений. Построение схематического чертежа.
контрольная работа, добавлен 26.11.2016Характеристика аналитических функций комплексной переменной с малыми параметрами, порождаемыми некоторыми операторами. Исследование асимптотического поведения функции. Особенности решения задачи с использованием линии уровня гармонических функции.
статья, добавлен 14.08.2020Нахождение производной функции, заданной явно, неявно или параметрически. Порядок исследования функции и построение ее графика. Методика вычисления интегралов. Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка. Изменение порядка интегрирования.
контрольная работа, добавлен 18.03.2012Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Характеристика функций и графиков функций: определения и понятия. Функции и их свойства: линейная, обратной пропорциональности, квадратичная, степенные. Движение функций по осям координат. Влияние модуля на функции: модуль и обратная пропорциональность.
реферат, добавлен 15.08.2014Введение понятия урчуктных (разрывных) функций в дифференциальное исчисление. Нули разрывной функции. Совокупность разрывных функций. Касательные с угловыми коэффициентами. Классическая теорема Ролля. Расчет производной по классической теореме Ферма.
статья, добавлен 20.05.2018Исследование интерполирования функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции. Полиноминальная интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Представление гладкой функции.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Понятие функции одной переменной. Элементарные функции и их свойства. Табличный, аналитический и графический способы задания функции, область ее определения. Симметрия относительно начала координат. Примеры использования функций в области экономики.
реферат, добавлен 26.12.2012Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Поиск промежутков выпуклости и точки перегиба заданной функции. Дифференциальное исчисление функций и его приложение. Интегральное исчисление функции одного переменного.
контрольная работа, добавлен 09.09.2015Разработка нового способа для установления интегрируемости неограниченных разрывных функций. Теории первообразных функций. Восстановление функции по известной ее исправленной производной. Классическая теория интеграла Лебега. Дельта–функция Дирака.
статья, добавлен 20.05.2018