Понятие эвристики в математике
Понятие эвристики как метода научного познания, особенности ее применения в математике. Понятие доказательства в математике и его особенности, применение для его построения эвристических логических подходов. Эвристический подход при доказательстве теорем.
Подобные документы
Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Воспитания логической грамотности при обучении математике. Изучение геометрических преобразований как основа преемственности преподавания геометрии. Приближенные вычисления в восьмилетней школе. Пути формирования общего приема изображения проекций фигур.
статья, добавлен 23.11.2013Развитие и обоснование планиметрии прямолинейных фигур и пропорций в античной математике. Доказательство теоремы Пифагора. Открытие несоизмеримых величин, начало кризиса пифагорейской философии и методологических основ развиваемой ими системы математики.
статья, добавлен 09.04.2019Понятие, классификация и описание существующих систем координат. История их открытия. Формулы и правила построения кривых в математике и информатике. Прямые и изогнутые линии в природе, технике, живописи. Построение круга на плоскости и в пространстве.
презентация, добавлен 15.04.2014Рассмотрение современных основ формирования элементарных математических представлений. Общая характеристика методов обучения дошкольников. Использование разнообразных методов и приемов развивающего обучения на занятиях по математике в детском саду.
курсовая работа, добавлен 06.06.2015Изучение истории математики как учебного предмета. Формирование умений по построению логических доказательств и математических моделей как общие направления обучению математике в школе. Особенности теоретической и прикладной математики в школьном курсе.
статья, добавлен 05.07.2013Сущность аксиомы как положения, принимаемого без логического доказательства в силу непосредственной убедительности. Аксиомы геометрии: история и ученые-разработчики. Общепринятый аксиоматический метод в математике и его понятие за пределами математики.
доклад, добавлен 04.12.2008Биографические сведения о Леонарде Эйлере - идеальном математике XVIII в. Понятие прямой Эйлера как прямой с ортоцентром, центроидом и центром описанной окружности треугольника. Доказательства теоремы о многогранниках. Теория графов и задача Эйлера.
презентация, добавлен 28.01.2013Понятие и общая характеристика, свойства и особенности матриц, определителей, систем линейных алгебраических уравнений и методы решения. Линейное пространство и преобразования в нем. Основы аналитической геометрии. Функции и предел их последовательности.
учебное пособие, добавлен 13.03.2011Вопрос истории развития одного из аспектов математики - магических квадратов, а также латинские квадраты как их ближайшие родственники и их применения в математике. Понятие квадрата Пифагора и его роль в составления психологического портрета личности.
реферат, добавлен 12.03.2014Рассмотрение компьютерной революции как характерного примера глобальной инструментальной научной революции. Условия дл распознавание материально-технических революций в истории математики. Характеристика и специфика революции в математике par excellence.
статья, добавлен 22.11.2021Использование в математике теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел. Свойства сравнения по модулю третьего натурального числа. Доказывание многих высказанных в математике предложений. Доказательство теоремы и решение данного уравнения.
статья, добавлен 03.03.2018Сущность и общая характеристика факультативных занятий по математике, основные формы организации и методы проведения. Содержание факультативного курса “Комплексные числа и их приложения”. Общие методические рекомендации к изучению факультативного курса.
курсовая работа, добавлен 21.09.2010Проявление одного из важнейшего образующего признака научной эстетики - признака порядка в математике и в процессе ее преподавания. Проектирование курса алгебры в средней школе, решение вопроса о месте расположения материала, касающегося неравенства.
статья, добавлен 23.12.2020Рассмотрение интегральных уравнений в математике. Совокупность методов и результатов в спектральной теории операторов Фредгольма. Особенности решения однородных и неоднородных интегральных уравнений. Понятие ядер Фредгольма в гильбертовом пространстве.
реферат, добавлен 09.10.2014Анализ правовой документации, регламентирующей развитие математического образования и подготовку специалистов для сферы образования в России. Описание системы рефлексивных заданий для контактной и внеконтактной самостоятельной работы по математике.
статья, добавлен 08.07.2021Определение многочленов Чебышева, их краткая характеристика и особенности. Рассмотрение случая произвольного отрезка. Описание дифференциального уравнения многочленов и квадратурной формулы, сравнение их погрешностей. Общее понятие термина алгоритм.
курсовая работа, добавлен 14.04.2014Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.
лекция, добавлен 24.11.2015Понятие теории вероятности, её формулы и правила. Применение теории вероятности в различных сферах жизнедеятельности человека. Определение вероятности получения положительной оценки при сдаче экзамена по математике путем угадывания правильного ответа.
доклад, добавлен 15.11.2020История появления проблем простых чисел. Асиптотический Закон рапределения простых чисел в натуральном ряду. Роль простых чисел в математике. "Тернарная" проблема Гольдбаха. Список проблем для Теории чисел, аналогичный списку Гильберта, его описание.
статья, добавлен 24.08.2020Содержание аксиоматического метода построения научной теории: выделение основных понятий, формулировка аксиомы, вывод логическим путём теоремы и других определений. Разрыв между геометрией и арифметикой Евклида. Аксиома параллельности Лобачевского.
реферат, добавлен 30.10.2010Формирование необходимых качеств у учащихся в процессе обучения математике (умение думать критически, рациональный стиль мышления и др.). Математика как метод и язык познания окружающего мира. Сущность понятия, приема и метода решения доказательств.
реферат, добавлен 07.02.2015Теоретические основы эвклидовости в математике. Кольца целостности. Евклидовы кольца. Матрицы над евклидовым кольцом. Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности. Системы линейных уравнений над произвольным евклидовым кольцом.
курсовая работа, добавлен 22.03.2016Возникновение арифметики и геометрии до начала XVII века. Характеристика основных разделов современной математики. Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки. Главные математические типы структур. Исследование графика и функции.
реферат, добавлен 28.04.2016Понятие и виды матриц, их применение в математике. Алгебраические операции, выполняемые с матрицами. Системы линейных уравнений. Условие разрешимости системы линейных уравнений на языке матриц. Примеры элементарных преобразований матриц, ранг матрицы.
реферат, добавлен 30.01.2016