Исследование фазовых кривых системы уравнений
Особенности системы дифференциальных уравнений как автономной системы для функций x (t) и y (t). Специфика картины фазовых кривых, называемой фазовым портретом системы. Анализ расположения траекторий, определяемого корнями характеристического уравнения.
Подобные документы
Применение математических методов в деятельности среднего медицинского персонала. Линейность или нелинейность дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Моделирование с применением дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 19.01.2015Основные принципы построения численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Определение жесткой системы СДУ. Анализ основных свойств: устойчивость, порядок сходимости и точность аппроксимации. Метод решения систем жестких СДУ.
статья, добавлен 27.11.2018Решение краевых задач уравнений математической физики и задачи о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Штурма-Лиувилля о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.02.2020Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
лекция, добавлен 18.10.2013Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.
презентация, добавлен 26.09.2017- 82. Оценка вероятностей реализации пятиэлементного сечения для стратегии параллельного восстановления
Анализ изменения поведения системы с помощью графа состояний. Решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. Расчет финальных вероятностей состояний системы и влияния интенсивностей восстановления элементов на ее работоспособность.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015 Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса – немецкого математика, астронома и физика. Первые исследования метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие расширенной матрицей системы. Элементарные преобразования системы.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Использование матричной системы Matlab и ее приложения Simulink для моделирования динамических систем и устройств, в которых необходимо составлять и решать системы дифференциальных уравнений. Построение структурной схемы контура самонаведения ракеты.
статья, добавлен 27.02.2019- 85. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа (колебания струны). Методы решения дифференциальных уравнений гиперболического типа. Дифференциальные уравнения параболического типа. Вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020 Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Решение задачи численным методом с помощью системы линейных уравнений. Перестановка неизвестных в системе уравнений. Столбцы фундаментальной матрицы. Фундаментальная система решений. Определение ранга матрицы. Приведение матрицы к трапециедальному виду.
контрольная работа, добавлен 02.05.2019Определение уравнений Риккати и характеристика ряда его свойств. Анализ некоторых особенностей решения данного вида дифференциальных уравнений. Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Примеры уравнений Риккати, имеющих конечное решение.
курсовая работа, добавлен 19.01.2016Основные понятия и утверждения иррациональных уравнений, базовые принципы их решения. Теоремы о равносильности преобразований. Примеры общих классов иррациональных уравнений. Разработка и пример решения системы упражнений на каждый класс уравнений.
курсовая работа, добавлен 05.05.2014Назначение, области применения, достоинства и недостатки компьютерной системы для персонального компьютера Mathematica. Введение данных и решение дифференциальных уравнений Абеля и Дарбу математически, в аналитической форме, в системе Mathematica.
курсовая работа, добавлен 04.08.2012Методы получения функционального уравнения для доказательства великой теоремы Ферма. Исследование матрицы распределения составных чисел в ряду натуральных числовых значений. Составление системы уравнений для нахождения показателей пифагоровых троек.
учебное пособие, добавлен 30.03.2017Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011Изучение прямых изоклин системы дифференциальных уравнений. Главные способы разбиения множества изоклин, теоремы и доказательства. Нахождение параллельных между собой прямых изоклин системы. Квадратичная дифференциальная система, её состояния равновесия.
статья, добавлен 27.09.2013Характер поведения динамической системы, описываемой нестационарным временным рядом. Метод "фазового портрета". Восстановление в заданном классе системы дифференциальных или разностных уравнений на базе скалярного временного ряда наблюдаемого процесса.
статья, добавлен 30.07.2017Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера и ее проверка. Графическое решение системы линейных алгебраических неравенств. Поиск производной и дифференциала функций, интервалов выпуклости и точек перегиба графика функции.
контрольная работа, добавлен 24.02.2015Разработка математических моделей эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на базе систем уравнений с распределенными параметрами. Построение численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 07.08.2020Вычислены матрицы Римана первого и второго рода гиперболической системы уравнений теплопроводности. Построено решение задачи Коши для гиперболической системы уравнений. Решение задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле.
автореферат, добавлен 17.12.2017- 98. Плоские кривые
История изучения плоских кривых. Особенности формы кривой и способов ее образования. Классификация плоских кривых. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы, свойства кривых, изучаемые в 9–11 классах. Цели и задачи факультативных занятий.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011 Теоретические основы эвклидовости в математике. Кольца целостности. Евклидовы кольца. Матрицы над евклидовым кольцом. Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности. Системы линейных уравнений над произвольным евклидовым кольцом.
курсовая работа, добавлен 22.03.2016Применение общих утверждений о разрешимости квазилинейного операторного уравнения в резонансном случае. Рассмотрение задачи как периодической краевой задачи для одного скалярного уравнения. Важнейшая особенность проверки справедливости равенства.
статья, добавлен 26.04.2019