Квазилинейные уравнения первого порядка в частных производных
Значение дифференциальных уравнений для эффективных моделей экономической динамики. Описание квазилинейного уравнения первого порядка в частных производных. Характеристика его многомерного случая и методов нахождения общего решения этого уравнения.
Подобные документы
Сущность построения математической модели экономического процесса. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Задача Коши. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Общая характеристика частных производных и частных дифференциалов функций со многими переменными. Геометрический смысл частных производных и полного дифференциала. Основные правила вычисления дифференциалов и понятие частных производных высших порядков.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные свойства системы дифференциальных уравнений (Навье-Стокса) в частных производных, описывающей движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье-Стокса в сферической системе координат. Скалярная форма записи системы уравнений Навье-Стокса.
презентация, добавлен 14.01.2018Исследование локальной краевой задачи для уравнения высокого порядка в ограниченной области и ее применение в механике. Выведение доказательства разрешимости задачи методом понижения порядка. Рассмотрение частного случая сформулированной общей задачи.
статья, добавлен 31.07.2018Диофант и история диофантовых уравнений. Сравнения первой степени с одним неизвестным и методы их решения. Методы решения линейных сравнений. Нахождение решений для некоторых частных случаев линейного диофантового уравнения, основные понятия и свойства.
дипломная работа, добавлен 27.10.2013Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Обзор разновидностей дифференциальных уравнений 1-го порядка. Обобщенное однородное уравнение. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
лекция, добавлен 18.12.2011Предложение эффективного численного метода решения линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Изложение свойстве составной кинематической кривой. Рассмотрение примеров решения краевых задач линейного уравнения.
статья, добавлен 27.05.2018Численно-аналитическое моделирование процессов теплопроводности. Рассмотрение несимметричных граничных условий первого и второго рода. Методика аппроксимационного преобразования уравнений в частных производных к системе дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 25.08.2016Вид уравнения Риккати при произвольном дробно-линейном математическом преобразовании зависимой переменной. Свойства отражающей функции, ее построение для нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Формулировка и доказательства леммы для нее.
курсовая работа, добавлен 11.04.2014Решение дифференциального уравнения. Изучение поведения интегральных кривых уравнения в случае, когда функция имеет точку бесконечного разрыва. Существование и единственность решения. Теорема Коши-Липшица. Понятие первого интеграла нормальной системы.
учебное пособие, добавлен 02.05.2014Сущность обыкновенных дифференциальных уравнений, описание их общего вида и основные правила решения. Понятие условия Коши, его применение. Роль дифференциальных уравнений в решении прикладных задач. Порядок нахождения уравнения кривой, основные методы.
курсовая работа, добавлен 25.11.2013Применение общих утверждений о разрешимости квазилинейного операторного уравнения в резонансном случае. Рассмотрение задачи как периодической краевой задачи для одного скалярного уравнения. Важнейшая особенность проверки справедливости равенства.
статья, добавлен 26.04.2019Приближение табличных данных конкретной системой базисных функций по методу наименьших квадратов. График разности исходной (табличной) и аппроксимирующей функций. Численное решение задачи коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
контрольная работа, добавлен 01.04.2015Применение математических методов в деятельности среднего медицинского персонала. Линейность или нелинейность дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Моделирование с применением дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 19.01.2015Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 08.06.2013Исследование этапов решения начальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами. Расчет формулы для нахождения его математического ожидания в случае равномерного закона распределения случайного коэффициента.
статья, добавлен 21.06.2018Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Обобщенное однородное и линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли и интегрирующий множитель.
контрольная работа, добавлен 28.06.2014Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Доказательство теоремы существования периодических по времени решений квазилинейного волнового уравнения с непостоянными коэффициентами и однородными граничными условиями, одно из которых является условием Неймана. Основные свойства волнового оператора.
статья, добавлен 27.05.2018Математическое моделирование реального объекта в виде дифференциального уравнения линейного инерционного звена и передаточной функции. Операторно-структурное описание сигнала. Построение переходной характеристики устойчивого звена первого порядка.
реферат, добавлен 13.01.2014Рассмотрение вопроса численного интегрирования дифференциального уравнения Ферхюльста второго порядка с заданными начальными условиями. Сравнение приближенных вычислений данных с точным решением уравнения при расчетах в программе MathCAD рядом Тейлора.
статья, добавлен 30.09.2020Применение дифференциальных уравнений в различных областях науки. Исторические личности и этапы развития дифференциальных уравнений. Практическое применение их в медицине, при создании аппарата "искусственная почка". Дифференциальные уравнения в биологии.
презентация, добавлен 07.05.2020Задача Шварца для вектор-функций, аналитических по Дуглису. При выполнении определенных условий на матрицу она сведена к задаче Дирихле для равносильной ей системы однородных линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Координаты на прямой и на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Линии первого порядка. Геометрические свойства линий второго порядка. Преобразование уравнений при изменении координат. Уравнение поверхности и уравнения линии.
учебное пособие, добавлен 14.03.2014