Методы оптимизации в примерах и задачах
Составление обобщенной функции Лагранжа. Необходимые условия экстремума первого порядка. Анализ выполнения достаточных условий экстремума. Нахождение минимума функции методом Нелдера–Мида. Определение вершин многогранника сопряженных направлений.
Подобные документы
Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015Разработка методов вычисления матричной обобщенной функции Миттаг-Леффлера. Анализ методов, базирующихся на применении интерполяционных полиномов. Представление матричной функции Миттаг-Леффлера через значения скалярной на спектре соответствующей матрицы.
статья, добавлен 27.12.2016Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Приближенные методы интегрирования.
курсовая работа, добавлен 23.10.2017Метод Рунге-Кутты для решения как одиночных дифференциальных уравнений первого порядка, так и систем уравнений первого порядка. Исследование метода Рунге-Кутты четвертого порядка для решения дифференциальных уравнений. Программа для решения уравнения.
контрольная работа, добавлен 29.03.2012Рассмотрение примеров дифференциального исчисления функций одного переменного. Исследование на монотонность, определение асимптот и экстремумов. Проведение полного исследования свойств и построение эскиза графика функции. Исследование функции Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 18.12.2013Аппроксимация кривых разгона передаточными функциями более высокого порядка (способ Шварца). Нахождение передаточной функции объекта методом М.П. Симою. Определение подобных связей объектов регулирования по кривым разгона способом площадей и Ротача.
контрольная работа, добавлен 05.11.2011Задача поиска минимума функции. Теоремы сходимости метода градиентного спуска. Выбор оптимального шага. Градиентный метод с дроблением шага. Геометрическая интерпретация метода наискорейшего спуска. Необходимость решения одномерной задачи оптимизации.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Методы построения сопряженных чисел в различных гиперкомплексных числовых системах. Существенные свойства сопряженных чисел, отличие их свойств от сопряженных в комплексной системе. Правило построения сопряженного числа для систем второго порядка.
статья, добавлен 29.01.2019Определение наилучшей функции по методике наименьших квадратов. Порядок вычисления интерполяционного полинома Лагранжа, который проходит через все заданные точки. Принципы и особенности представления приближенной функции многочленом второй степени.
контрольная работа, добавлен 15.05.2014Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
курсовая работа, добавлен 17.04.2014Уравнения, не содержащие явно неизвестной функции. Линейные дифференциальные равенства второго порядка. Правая часть специального вида. Нахождение решения неоднородного уравнения методом вариации произвольных постоянных. Подбор частного решения.
реферат, добавлен 29.09.2013Типы правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Содержание теоремы Эйлера. Свойства правильных многогранников. Нахождение двугранного угла при ребре икосаэдра. Вычисление площади полной поверхности многогранника.
лекция, добавлен 08.04.2009Разработка программного модуля, ориентированного на нахождение минимума целевой функции по методу Фибоначчи на заданном отрезке, с заданным количеством вычислений и точностью. Тестирование результатов работы с помощью нескольких функций и их сравнение.
реферат, добавлен 11.11.2014Вычисление значения функции в точках, подозрительных на глобальный экстремум. Нахождение наклонной асимптоты, точек, в которых производная функции равна нулю. Определение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Построение эскиза графика функции.
контрольная работа, добавлен 26.04.2012Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Решение дифференциального уравнения для вертикальных колебаний под действием вынуждающей силы. Сравнение функции ode45 и метода Рунге-Кутты 4 порядка. Оценка точности результата решения данного уравнения методом Эйлера и методом Рунге-Кутты 4 порядка.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Определение понятия дифференциала n-го порядка. Исследование основных способов вычисления дифференциалов высших порядков. Нахождение дифференциала высшего порядка функции одной и нескольких переменных. Неинвариантность дифференциалов высшего порядка.
презентация, добавлен 21.09.2013Решение задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели задачи. Определение вероятности выхода из строя узла. Вычисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка. Определение области сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 09.06.2012Сравнение методов одномерной безусловной оптимизации. Алгоритм пассивного поиска минимума. Анализ методов поиска, основанных на аппроксимации целевой функции. Программная реализация сравнения методов оптимизации. Описание процесса отладки программы.
дипломная работа, добавлен 24.05.2018Анализ аппроксимации как процесса приближения функции f(x) к более простой функции. Анализ интерполяции как процесса нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Определение интерполяционного полинома.
контрольная работа, добавлен 11.02.2018Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.
лабораторная работа, добавлен 06.10.2022Правила решения уравнений первого порядка, нахождение неизвестной производной функции (дифференциала). Геометрический смысл общего и частного решения. Уравнения с разделяющимися переменными. Простейшие случаи нахождения интегрирующегося множителя.
курс лекций, добавлен 11.10.2014Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015- 99. Численные методы
Задача линейного программирования. Определение максимума и минимума значения функции. Система линейных ограничений. Этапы решения задачи графическим методом. Универсальный метод решения систем линейных уравнений. Алгоритм двойственного симплекс-метода.
контрольная работа, добавлен 30.04.2013 Три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени. Порядок введения новой функции. Условие преобразования исходного уравнения в неполное уравнение первого порядка. Пример решения дифференциального уравнения заданного вида, расчет функции.
презентация, добавлен 17.09.2013