Несобственные интегралы и их приложения
Определение несобственного интеграла по неограниченному промежутку. Формула Ньютона-Лейбница для интегралов первого рода. Признаки сравнения Абеляра и Дирихле для функций. Особенность на левом конце промежутка интегрирования. Простейшие теоремы.
Подобные документы
Описание одного из доказательств теоремы Пифагора. Существующая формула теоремы Пифагора как упрощённый вариант её решения, который можно использовать только для количественной оценки результата. Выведение полной формулы, качественный анализ результата.
статья, добавлен 03.03.2018Вычисление значения функции в точке. Характеристика интегральной суммы функции на отрезке. Определение нижнего и верхнего предела интегрирования. Рассмотрение методов применения формулы Ньютона-Лейбница. Установление основных способов замены переменной.
задача, добавлен 17.02.2016Интерполирование как один из способов приближения функций. Интерполяционная формула Лагранжа. Формула Ньютона. Пример нахождения приближенного значения по интерполяционной формуле Лагранжа, Ньютона для значения заданного аргумента. Код программы Паскаль.
контрольная работа, добавлен 21.10.2017Характеристика основных правил вычисления площади поверхности. Определение площади куска касательной плоскости. Порядок расчета поверхностного интеграла II-го рода. Составление уравнения направляющей цилиндра и вычисление площади части поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Творці математичного аналізу: Ньютон і Лейбніц. Особливості походження похідної та інтегралу. Фундаментальна праця Ньютона "Математичні початки натуральної філософії". Біном Ньютона і формула Ньютона-Лейбніца, їх особливість. Роботи Лейбніца з математики.
презентация, добавлен 11.03.2015Интерполяционная формула Лагранжа и Ньютона. Разработка математического обеспечения. Аналитическое выражение функции f(x). Функциональная зависимость между величинами y и x, описывающая количественную сторону данного явления. Теория приближения функций.
контрольная работа, добавлен 13.01.2013- 107. Высшая математика
Установление точек разрыва функции, составление уравнения асимптот. Поиск координат вершины параболы. Определение условий существования экстремума в стационарной точке. Поиск интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014 Некоторые сведения о последовательностях. Понятия, свойства числовых, функциональных, знакопеременных, степенных рядов. Признаки их сходимости: сравнения, Даламбера, Коши, Лейбница. Теорема Абеля. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
курс лекций, добавлен 22.06.2014Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Понятие кратных (двойных и тройных) интегралов, криволинейных и поверхностных. Основные определения и формулировки и базовые теоремы Грина, Стокса и Гаусса-Остроградского. Специфика их применения к решению соответствующих задач геометрии и механики.
учебное пособие, добавлен 22.10.2014Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.
контрольная работа, добавлен 09.05.2021- 113. Векторный анализ
Криволинейные интегралы 1 и 2-го рода: механический смысл, свойства, формулы вычисления. Общий вид уравнения прямой, проходящей через две произвольные точки. Определение координат центра тяжести дуги циклоиды. Формула Грина и объяснение ее смысла.
лекция, добавлен 21.11.2013 Особенность интегрирования тригонометрических, иррациональных и дробно-рациональных функций. Характеристика вычисления различных видов интегралов. Главный анализ нахождения площади области, ограниченной кривыми, заданными в декартовых координатах.
методичка, добавлен 28.10.2015Особенность концепций численного интегрирования. Главная характеристика методов левых, правых и средних прямоугольников. Основной анализ оценки абсолютной погрешности. Примеры применения способов при приближенном вычислении определенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Виды интегралов тригонометрических функций. Особенности вычисления их величины при помощи выполнения универсальной тригонометрической подстановки. Определение интегралов с помощью формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.
презентация, добавлен 18.09.2013- 117. Высшая математика
Понятие о натуральных, комплексных и иррациональных числах. Правила математического доказательства теорем. Принципы исчисления дифференциала и производной функции. Приведение формулы Ньютона-Лейбница. Расчет криволинейного и поверхностного интегралов.
конспект урока, добавлен 07.12.2011 Численный метод решения интегрального уравнения с ядром, имеющим особенности первого порядка по обеим переменным. Аппроксимация кусочно-линейными функциями. Расчет коэффициентов методом коллокации. Вычисление сингулярных интегралов от базисных функций.
статья, добавлен 13.05.2017Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Их вычисление с помощью повторного интегрирования. Цилиндрические координаты как соединение полярных в плоскости xy с обычной декартовой аппликатой z.
реферат, добавлен 12.11.2010Аппроксимации функций, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса. Поиск минимума, случай одной переменной. Метод золотого сечения. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.
курс лекций, добавлен 03.07.2013Интеграл Римана - важнейшее понятие математического анализа. Характеристика геометрического смысла данного выражения. Определение формулы Ньютона-Лейбница. Риманова сумма в пределе при измельчении разбиения - результат вычисления площади подграфика.
контрольная работа, добавлен 10.05.2016Примеры вычислений поверхностного интеграла. Использование формул Остроградского-Гаусса и Стокса для вычисления площади поверхности и координат центра масс, моментов инерции материальных поверхностей с поверхностной плотностью распределения массы.
презентация, добавлен 29.03.2021- 123. Основы математики
Применение правила Лопиталя к неопределенностям. Составление уравнения касательных к гиперболе. Исследование функции, нахождение экстремумов и построение ее графиков. Вычисление интеграла заменой переменных и с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
контрольная работа, добавлен 17.02.2011 Сравнения в кольце целых чисел. Основные теоремы о сравнениях. Сравнения первой степени с одной переменной. Теоремы о неразрешимости и разрешимости сравнений. Сравнения по простому модулю с одним и с несколькими неизвестным. Системы сравнений, их виды.
курсовая работа, добавлен 09.06.2016Задача о числе счастливых билетов и формула Бинома Ньютона. Определение производящей функции. Восстановление элементов последовательностей по известным производящим функциям. Числа и многочлены Фибоначчи и Люка. Последовательность с двумя индексами.
курсовая работа, добавлен 13.05.2014