Топологические пространства
Топологическое пространство как основной объект изучения топологии, его содержание и основные категории измерения. Этапы становления и развития топологии как научного направления. Влияние аксиом отделимости на свойства топологических пространств.
Подобные документы
Структурные элементы ячейки 2D пространства. Вероятные структурные состояния с учетом кристаллической и фрактальной компонент. Основные классы вероятных фрактал содержащих структур ячеистого 2D пространства. Элементарные ячейки модулярных структур.
статья, добавлен 21.06.2018Анализ значения облачных вычислительных систем для сферы информационных технологий. Разработка адекватной модели облачной вычислительной системы с учетом многопроцессорности и виртуализации вычислительных узлов, топологии системы, сетевой конкуренции.
статья, добавлен 04.02.2018Описание свойства трёхмерности классических задач управления в смысле теоремы об ограниченности вложенности суперпозиций. Теорема о трёхмерности пространства с упорядоченными друг относительно друга осями. Обобщение при возмущениях (в различных задачах).
статья, добавлен 26.04.2019Множество Rn и расстояние в нем. Метрическое пространство как множество Х вместе с фиксированной в нём метрикой. Открытые и замкнутые множества. Общая характеристика и основные свойства сферы как множества точек. Некоторые примеры топологической сферы.
реферат, добавлен 16.09.2011Особенности геометрического пространства системы декартовых прямоугольных координат. Формулировка примитивного физического пространства и уравнение баланса энергии. Принцип наименьшего действия в системе координат, приближения с точностью до макромира.
статья, добавлен 10.04.2011- 81. Пространство Rn
Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Свойства расстояния. Простейшие операции над множествами. Последовательности и функции в пространстве Rn. Теорема Гейне. Непрерывность на множестве. Понятие частных производных.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011 Жизнь и профессиональная деятельность выдающегося математика Андрея Николаевича Колмогорова. Анализ теорем и аксиом элементарной теории вероятностей, понятие непрерывности и бесконечности пространства. Решение линейных уравнений в конечных разностях.
курсовая работа, добавлен 01.07.2014Линейные пространства прямоугольных и квадратных матриц, многочленов и непрерывных вещественных функций. Теоремы, применяемые к квадратным матрицам. Зависимость в линейных пространствах и линейная комбинация элементов. Линейно независимые подсистемы.
лекция, добавлен 18.02.2010Методики полной и неполной декомпозиции топологии структурно-сложных систем для автоматизированного вычисления показателей: надежности изолированных систем; живучести открытых систем; степени реализации решения организационных и планирующих процессов.
статья, добавлен 25.02.2021Понятие и общая характеристика, свойства и особенности матриц, определителей, систем линейных алгебраических уравнений и методы решения. Линейное пространство и преобразования в нем. Основы аналитической геометрии. Функции и предел их последовательности.
учебное пособие, добавлен 13.03.2011Понятие линейного пространства, поиск конечной максимально-независимой системы векторов. Связь между базисами n-мерного пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. Преобразование координат вектора. Невырожденная квадратная матрица порядка.
лекция, добавлен 06.09.2017- 87. Интеграл Римана
Основные свойства множества числовых последовательностей вещественных чисел. Интеграл Лебега и его особенности. Характеристика главных аспектов интеграла. Анализ классов нормированных пространств. Изучение связи между различными типами сходимости.
реферат, добавлен 19.02.2014 Типы событий: достоверные, невозможные, случайные. Понятие, предмет исследования комбинаторики, история возникновения и развития соответствующего научного направления. Применение методов теории вероятностей в разных сферах. Основные комбинаторные задачи.
реферат, добавлен 03.05.2019Изучение понятия аффинной структуры в контексте однородного пространства и понятия группы, которое возникло путем абстракции из понятия группы преобразований, и полностью проявляет себя, когда рассматривается действие группы на некотором множестве.
реферат, добавлен 26.02.2010Математика, как набор следствий, выводимых из некоторой системы аксиом. Важнейшая характеристика аксиоматического метода Гильберта. Особенность разработки теоремы о неполноте Курта Геделя. Основной анализ непротиворечивости формальной арифметики.
контрольная работа, добавлен 16.12.2014Особенность понятий гомеоморфизма и конгруэнтности фигур. Характеристика взаимно однозначного и обратного отображений. Анализ изучения топологических свойств образов. Суть коэффициента зацепления как целого числа ориентированных контуров в пространстве.
реферат, добавлен 28.08.2014Преобразование, одно из основных понятий математики, возникающее чаще всего при изучении соответствий между классами геометрических объектов и классами функций. Стереографическая проекция, свойства оси в зависимости от характера расположения окружностей.
контрольная работа, добавлен 15.06.2011Евклидово пространство – линейное пространство с некоторым образом введенной операцией "скалярного произведения". Неравенство Коши–Буняковского. Ортогональные и ортонормированные системы векторов. Ортогональное дополнение к линейному подпространству.
контрольная работа, добавлен 01.07.2012Сущность задачи на нахождение геометрического места точек пространства. Серединная плоскость скрещивающихся прямых. Гиперболический параболоид как поверхность второго порядка. Окружность и сфера Аполлония. Метод в стереометрических задачах на построение.
реферат, добавлен 24.12.2013Исследование процедуры продолжения ортогонально аддитивного оператора с латерального идеала и латеральной полосы на все пространство. Свойства продолженного ортогонально аддитивного оператора, его непрерывность, узость, компактность и дизъюнктность.
статья, добавлен 27.06.2016Лист Мебиуса - история его изобретения, изготовление и возможности. Опыты с этим материалом. Топологические свойства листа Мёбиуса и особенности использования в науке и искусстве. Хроматический номер листа и его отношение к математическим неожиданностям.
реферат, добавлен 20.01.2015Пространство элементарных исходов. События в дискретном пространстве. Сумма (объединение), произведение (пересечение), разность событий. Основные свойства операций над событиями. Вероятность в классическом пространстве. Понятие счётного множества.
презентация, добавлен 22.09.2017Исследование конечных, непрерывных и дискретных вероятностных пространств. Корреляционная теория. Закон больших чисел. Экспоненциальные полиномы и неравенства. Формулы полной вероятности и Байеса. Классические предельные теоремы. Дисперсия и энтропия.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Роль функциональных моделей в теории оператора. Совокупность гильбертовых пространств и операторов. Характеристическая функция узла. Минимальная J-унитарная дилатация. Ортопроекторы на подпространства Харди, отвечающие верхней и нижней полуплоскости.
статья, добавлен 30.10.2016Топологические свойства дополнений к конфигурациям комплексных гиперплоскостей. Гомеоморфные дополнения до конфигураций подпространств вещественной коразмерности 2 в аффинных пространствах. Фундаментальная группа дополнения до конфигурации прямых в R3.
курсовая работа, добавлен 23.07.2016