Тройные интегралы
Понятие и свойства тройных интегралов. Замкнутая и ограниченная область в пространстве. Вычисление интегральной суммы для функции и ее конечный предел, способы вычисления. Свойства и пути замены переменных. Нахождение площадей, ограниченных кривыми.
Подобные документы
Определение двойного интеграла и его свойства. Сведение двойных интегралов к повторным. Расстановка пределов интегрирования. Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат. Определение прямоугольной и произвольной областей интегрирования.
лекция, добавлен 28.03.2020- 27. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.
презентация, добавлен 02.04.2015Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.
презентация, добавлен 17.09.2013Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Понятие функции в математике, её основные свойства, аналитический и табличный способы задания. Виды функций и их свойства, коэффициент пропорциональности k. Область определения функции. Правила определения областей возрастания и убывания функций.
контрольная работа, добавлен 13.10.2015Основные теоремы интегрального исчисления. Задача на нахождение площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение основной теоремы Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла с переменным верхним пределом.
лекция, добавлен 17.01.2014- 35. Тройной интеграл
Сущность и физический смысл тройного интеграла как предела интегральной суммы, полученной путем разбиения объема на элементарные области. Вычисление повторных интегралов при учете конфигурации области интегрирования в зависимости от системы координат.
практическая работа, добавлен 18.10.2013 - 36. Интегралы
Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Разложение дробной рациональной функции на дроби.
реферат, добавлен 29.06.2008 Решение математических задач. Нахождение пиков функции. Вычисление пределов, определенных и неопределенных интегралов; площади фигуры, ограниченной кривыми. Исследование функций дифференциальными методами. Уравнение касательной и нормали к кривой.
контрольная работа, добавлен 10.06.2014Двойной интеграл, его свойства. Алгоритм метода интегральной суммы. Задача о вычислении объема цилиндрического бруса. Вычисление площади круга и леминискаты. Вид уравнения поверхности. Цилиндрические и сферические координаты. Пределы интегрирования.
лекция, добавлен 18.10.2013Числовая последовательность, понятие ее предела. Разновидности предела функции, его свойства. Бесконечно большие величины, определение и примеры решения задач. Ограниченная функция. Связь между ограниченной функцией и функцией, имеющей предел.
лекция, добавлен 05.03.2009Анализ способа вычисления двойных интегралов путем сведения их к повторному интегралу. Ограничение функции сверху и снизу двумя непрерывными кривыми в области d. Алгоритм исчисления двойного интеграла в прямоугольных координатах и замена его переменных.
презентация, добавлен 17.09.2013Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Понятие криволинейного интеграла, его функции и свойства. Три интегральных суммы криволинейного интеграла первого и второго рода, их взаимосвязь. Вычисление перемещения материальной точки вдоль кривой. Теорема существования криволинейного интеграла.
реферат, добавлен 20.10.2014Вычисление пределов и производных логарифмических функций, применение правила дифференцирования суммы. Построение графика функции, нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Вычисление неопределенных интегралов и дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 19.04.2016Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021- 45. Тройной интеграл
Тройные интегралы от непрерывных и разрывных функций, их свойства, физический смысл, среднее значение. Тройной интеграл в цилиндрической и в сферической системе координат. Вычисление объёма, массы, центра тяжести тела с постоянной и переменной плотностью.
курсовая работа, добавлен 30.07.2017 Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012Определение числовой последовательности и ее предела. Свойства сходящихся последовательностей. Предел функции одной переменной. Основные правила вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции и их классификации.
шпаргалка, добавлен 07.09.2013Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Геометрический смысл двумерной интегральной суммы. Сущность непрерывного, кусочно-непрерывного и монотонного интегралов. Назначение процедуры повторного интегрирования. Свойства одномерных сумм Дарбу. Необходимое и достаточное условие интегрируемости.
реферат, добавлен 17.01.2011