Область значения и область определения числовой функции
Понятие функции в математике, её основные свойства, аналитический и табличный способы задания. Виды функций и их свойства, коэффициент пропорциональности k. Область определения функции. Правила определения областей возрастания и убывания функций.
Подобные документы
Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Геометрический смысл производной. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции. Таблица элементарных производных. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций. Максимум и минимум функции. Признаки существования экстремума.
контрольная работа, добавлен 19.01.2013- 53. Свойства функций
Понятие функций одной переменной, их классификация и разновидности, отличительные особенности и структура. Принципы преобразования графиков. Предел функции на бесконечности и в точке, анализ основных теорем. Непрерывность функции. Типы точек разлома.
лекция, добавлен 19.02.2018 Деятельность математика Джона Непера, известного как изобретателя системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. Область определения логарифмической функции, ее монотонность.
презентация, добавлен 11.12.2023Описание основных свойств и области определения математических функций: линейной, степенной, квадратичной, показательной, логарифмической. Построение графиков. Множество значений функции синус, тангенс, котангенс. Обратные тригонометрические функции.
контрольная работа, добавлен 10.04.2011История изобретения и развития логарифмов, их применение. Примеры на расчет логарифмов, выражений, уравнений, арифметические действия с ними. Понятие логарифмической функции, построение ее графиков в системе координат, анализ свойств, область определения.
презентация, добавлен 03.03.2012Основные условия возрастания функции на заданном отрезке. Теорема о достаточном условии убывания функции, ее геометрическая интерпретация. Порядок нахождения интервалов монотонности. Анализ взаимосвязи между значением аргумента и значением функции.
презентация, добавлен 21.09.2013Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Основные понятия, определения и теоремы асимптотической последовательности и асимптотического ряда. Примеры гамма-функций, интегральных дзета-функций Римана и функций ошибок. Общие свойства обобщённого разложения с обычным асимптотическим разложением.
практическая работа, добавлен 07.09.2016- 60. Неявные функции
Понятие неявных функций, условие их существования и основные разновидности: одного и двух переменных. Сущность дифференцируемости, ее способы определения. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению и описание градиента.
лекция, добавлен 29.09.2013 Функция двух переменных – область определения, график. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Частные производные первого порядка. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.10.2017Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015- 63. Матричный анализ
Алгоритм определения функции от матриц, их значения на спектре, свойства и доказательства. Построение интерполяционного многочлена Ланганжа-Сильвестра. Теорема Фробениуса-Перона. Анализ эрмитовых и квадратичных матриц. Спектральное разложение функции.
реферат, добавлен 30.10.2010 Понятие и порядок определения точки сгущения множества. Исследование непрерывных функций. Частная производная функции. Дифференцируема в точке функция и основные требования к ней. Определение касательного вектора и плоскости к поверхности. Матрица Якоби.
шпаргалка, добавлен 11.04.2012Понятие, свойства, графики элементарных функций. Характеристика степенной, квадратичной, показательной, логарифмической функций. Математическое описание обратно пропорциональной зависимости. Особенности графического изображения тригонометрических функций.
реферат, добавлен 17.06.2014Статистические таблицы как наиболее эффективная форма представления результатов сводки. Относительные величины их виды, способы расчета и область применения. Методика определения коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
шпаргалка, добавлен 22.04.2016Математическое понятие и сущность функции. Свойства и графики функций. Определение первообразной функции. Общие правила обобщения степени. Характеристики первообразной и интеграла. Нахождение натурального логарифма числа в математическом анализе.
лекция, добавлен 18.05.2015Свойства производственных функций и функций затрат. Эластичность как локальная характеристика, изменение ее значений. Обсуждение затрат длительного периода, использование функции Лагранжа. Полная эластичность линейно-однородной производственной функции.
лекция, добавлен 30.01.2017- 69. Свойства функций
Основные понятия функций. Числовая и сходящиеся последовательности. Бесконечный, односторонний, замечательный пределы и пределы на бесконечности. Принцип сходимости, предел функции и теорема Гейне. Непрерывность функции, композиции и точки разрыва.
реферат, добавлен 17.01.2011 Тригонометрические функции как подвид элементарных функций. Анализ четности и периодичности, особенности построения графиков. Обратные тригонометрические функции и их характеристика. История развития тригонометрии и основные сферы ее применения.
презентация, добавлен 22.01.2013История возникновения науки арифметики, ее процесс развития. Открытие несоизмеримых отрезков греческими математиками из школы Пифагора. Проблематика определения понятия функции. Процесс изучения тригонометрических и логарифмических функций в школе.
курсовая работа, добавлен 29.10.2013Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема об обратной функции. Таблица производных сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически, дифференциал функции. Понятие логарифмического дифференцирования.
презентация, добавлен 13.02.2016Геометрический и физический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Изучение функции с помощью производной. Достаточные условия убывания и возрастания функции. Использование производной для решения задач по экономической теории.
курсовая работа, добавлен 06.04.2014Свойства, которыми обладают бинарные отношения на множестве натуральных чисел. Область определения предиката. Построение матрицы смежности. Рефлексивное, антисимметричное и транзитивное отношение перпендикулярности на множестве прямых в пространстве.
контрольная работа, добавлен 28.10.2014Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015