Взаимосвязь методов и средств обучения на занятиях по геометрии в колледжах
Классификация методов обучения, применяемых на занятиях геометрии. Основные средства и приемы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии на 2 курсе колледжа. Динамика развития экспериментальной работы и оценка результатов.
Подобные документы
Развитие новых идей и методов в математике. Определения, изложенные в "Началах" Евклида. Аксиома о свойствах прямоугольного треугольника. Критика евклидовского обоснования геометрии. Основоположники неевклидовой геометрии. Идеи Лобачевского и Бояй.
реферат, добавлен 20.11.2010Попытки доказательства V постулата Евклида. Кант об априорных понятиях. Теория И. Канта о человеческом познании. Появление неевклидовой геометрии. Янош Бояи, геометрия Лобачевского. Непротиворечивость геометрии Лобачевского. Развитие евклидовой геометрии.
реферат, добавлен 03.05.2019Аксиоматическое обоснование евклидовой геометрии. Непротиворечивость, независимость, дедуктивная полнота и категоричность системы аксиом. Интерпретация плоской геометрии Евклида. Числовая модель планиметрии. Интерпретация Пуанкаре планиметрии Евклида.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Геометрия Лобачевского ("воображаемая" геометрия). Создание модели геометрии Лобачевского из материалов геометрии Евклида, а также установление непротиворечивости и законности новой геометрической системы, разные геометрии и разные пространства.
реферат, добавлен 18.02.2010Описание примера использования Р-методологии для решения довольно специфических задач начертательной геометрии. Принципы использования метода как унифицированного инструмента обучения решению разных задач в образовательных учреждениях различных уровней.
статья, добавлен 18.09.2018Основные способы построения геометрической системы: метод координат, аксиоматический подход и определение геометрии по группе преобразований. Проективная плоскость и ее основная (проективная) геометрия. Характеристика Аффинной и Евклидовой геометрии.
реферат, добавлен 25.09.2011История развития начертательной геометрии как науки. Достижения и открытия наиболее известных древнегреческих геометров. Возникновение и развитие способа ортогональных и аксонометрических проекций. Направления изучения начертательной геометрии.
реферат, добавлен 17.03.2015Геометрия как одна из древних наук. Древний Египет как государство, оставившее самые ранние математические тексты. Возникновение и развитие геометрии. Сочинение Евклида "Начала". Геометрия Лобачевского. Материалистическая установка философии математики.
презентация, добавлен 21.02.2012Отображения и преобразования. Современное определение и основные понятия проективной геометрии на плоскости. Перспективно-аффинное соответствие двух плоскостей. Построение главных направлений. Аналитическая аффинная геометрия. Проективные ряды и пучки.
учебное пособие, добавлен 31.03.2015Изучение сущности начертательной геометрии, как науки о методах построения изображений пространственных форм на плоскости. Ознакомление с основными требованиями к чертежам. Характеристика особенностей ортогонального и параллельного проецирования.
учебное пособие, добавлен 12.11.2014История появления геометрии, происхождение термина. Познания в этой науке древних греков, развитие знаний в Вавилоне, Китае, Египте. Вклад в развитие геометрии Евклида. Основные понятия планиметрии. Построение и измерение углов, действия над ними.
практическая работа, добавлен 29.01.2012Определения двумерной нечеткой проективной геометрии. Определение параметров и функции принадлежности двумерной нечеткой точки. Применение нечеткой проективной геометрии и статистической обработки результатов опытов при учете неравноточности измерений.
статья, добавлен 03.02.2017Изучение машиностроительного черчения, правил выполнения схем, взаимосвязи между дисциплинами в курсе обучения. Использование анимированного, динамического изображения. Демонстрация реального расположения рассматриваемых объектов в пространстве.
статья, добавлен 29.06.2018Математические предложения и их доказательства в курсе геометрии основной школы. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений. Воспитание потребности в логическом доказательстве. Методика изучения конкретной теоремы.
контрольная работа, добавлен 02.04.2016Изучение теории римановых пространств. Отождествление противоположных точек сферы в геометрии Римана. Исследование проективных плоскостей и пространства. Характеристика принципа двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
реферат, добавлен 10.09.2012Биография Н.И. Лобачевского - автора фундаментальных работ в области неевклидовой геометрии, алгебры, приближенного решения уравнений. Годы учёбы, преподавательская деятельность в университете. Научные труды, суть и модели геометрии Лобачевского.
презентация, добавлен 25.10.2021Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. История возникновения и развития науки с древних времен и до наших дней. Особенности изучения геометрии в философских школах Древней Греции, выдающиеся ученые.
реферат, добавлен 22.09.2011Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012Детство и факторы, повлиявшие на формирование интереса Н.И. Лобачевского к неевклидовой геометрии. Теория об эллиптическом движении тел и другие научные исследования. Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теорем о параллельных.
статья, добавлен 08.05.2015Изучение геометрии криволинейных поверхностей как важнейший этап в профессии архитектора. Поверхность как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Геометрический анализ известных архитектурных сооружений.
статья, добавлен 11.08.2018Теорема Чевы и Менелая, их особенности. Методика обучения решению задач в период предпрофильной подготовки. Изучение темы "Теорема Менелая и теорема Чевы" в курсе геометрии 10 класса. Применение теорем Менелая и Чевы в решении стереометрических задач.
презентация, добавлен 20.01.2016Особенности решения задач по начертательной геометрии. Взаимное положение точек, линий и плоскостей, способы их преобразований и построение проекций. Определение истинных величин и октант. Построение сечения многогранника плоскостью и его развертка.
учебное пособие, добавлен 23.11.2011Геометрическая фигура как мысленный образ предмета, учитывающий только его форму и размер. История возникновения геометрии и искусства. Использование геометрических форм в различных видах искусства. Связь геометрии и искусства в городе Качканар.
контрольная работа, добавлен 23.10.2023- 49. Истоки геометрии
Геометрия как одно из наиболее долговечных творений человеческой мысли. Пифагор и его математическая школа в VI-V в. до н.э. Вклад Платона в развитие математики. Окончательное оформление геометрии как науки. Евклид и его уникальная в книга "Начала".
реферат, добавлен 24.10.2010 Сферика как первая геометрия, отличная от евклидовой. История возникновения сферической геометрии, первые теоремы и античные математические сочинения. Основные понятия сферической геометрии, свойства сферического треугольника и его тригонометрия.
реферат, добавлен 01.10.2014