Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений по методу Гаусса и по методу Зейделя. Ограниченность оперативной памяти ЭВМ. Решение систем большой размерности.
Подобные документы
Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы Гаусса и Зейделя. Схемы частичного и полного выбора, приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 07.05.2009Решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Метод последовательной верхней релаксации. Метод Ньютона, метод касательных.
реферат, добавлен 06.03.2023Метод итерации - решение систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами относительно неизвестных, принимающих вещественные значения. Характеристика методов Якоби, Гаусса-Зейделя, П.Л. Чебышева. Применение итерационных методов.
курсовая работа, добавлен 11.06.2013Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
курс лекций, добавлен 19.09.2015Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса (последовательного исключения), Крамера, матричный метод. Классификация систем линейных уравнений по числу уравнений, неизвестных. Свойства определителей. Система ступенчатого вида с единственным решением.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Прямой ход метода Гаусса - процесс приведения системы к треугольному виду. Методы решения систем линейных уравнений. Анализ преобразований: перемена местами двух любых уравнений; умножение обеих частей уравнения на произвольное число, отличное от нуля.
контрольная работа, добавлен 18.12.2009Системы линейных уравнений, методы их решения. Метод Гаусса, метод последовательного исключения. Решение уравнений по правилу Крамера и матричный метод. Критерий совместности Кронекера-Капелли. Графический способ решения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011- 8. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Схема единственного деления. Необходимость выбора главного элемента по столбцу. Исключение неизвестного из уравнений на этапе обратного хода. Коэффициенты системы уравнений по Гауссу.
доклад, добавлен 18.09.2013 Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Знакомство с особенностями реализации программного обеспечения для решения системы линейных алгебраических уравнений методом квадратных корней. Рассмотрение способов применения методов спуска для решения систем нелинейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 02.10.2013Пример решения линейных алгебраических уравнений в матричной форме с использованием различных подходов и команды приложения. Вычисление определителя по формулам Крамера и методом Гаусса. Вычисление матрицы системы, ее приведение ступенчатому виду.
лабораторная работа, добавлен 08.06.2015Фундаментальная система решений и общее решение однородной системы уравнения. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Однородная система n линейных уравнений, с n неизвестными. Метод Гаусса. Матричный вид системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 06.08.2013Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010- 16. Численные методы
Численное решение нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам, Ньютона (метод касательных) и простой итерации. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методы Гаусса, обратной матрицы, прогонки, простой итерации (метод Якоби), Зейделя.
методичка, добавлен 26.09.2016 Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Описание методов Зейделя, удобного для итерации, и Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора) и по всей матрице (схема полного выбора) и их использование. Программы решений системы линейных уравнений данными методами.
контрольная работа, добавлен 09.11.2010Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса – немецкого математика, астронома и физика. Первые исследования метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие расширенной матрицей системы. Элементарные преобразования системы.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Понятия и свойства системы линейных алгебраических уравнений. Разложение определителя по элементам некоторого ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Обратная матрица и ее применение для решения линейных систем.
курсовая работа, добавлен 31.12.2018Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015- 22. Линейная алгебра
Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015 Систематизация знаний о системах линейных уравнений. Метод Гаусса как наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения решения любой системы линейных уравнений. Метод удобнее применять на расширенной матрице. Пример решения уравнений.
презентация, добавлен 17.05.2023Рассмотрение решения линейных алгебраических систем с помощью метода Гаусса, постановки задачи, описания и сущности метода исключения, изучение точности метода, его преимуществ и недостатков, а также условий применимости и алгоритмов решения системы.
контрольная работа, добавлен 27.02.2014Рассмотрение принципов решения систем линейных уравнений. Обзор матричного метода, описанного И.К.Ф. Гауссом. Анализ его достоинств. Способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем методом Г. Крамера.
презентация, добавлен 23.12.2016