Методы численного интегрирования
Исследование и сравнительное описание наиболее распространенных приближенных методов вычисления определенных интегралов: прямоугольников, трапеций и парабол. Принципы замены подынтегральной функции многочленом, совпадающим с ней в некоторых точках.
Подобные документы
Рассмотрение вопроса численного интегрирования дифференциального уравнения Ферхюльста второго порядка с заданными начальными условиями. Сравнение приближенных вычислений данных с точным решением уравнения при расчетах в программе MathCAD рядом Тейлора.
статья, добавлен 30.09.2020Основы вычислительной математики. Задачи численного интегрирования. Интерполяционная формула Лагранжа. Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена. Подсчет погрешности результата.
реферат, добавлен 29.05.2009История рождения метода Монте-Карло, его дальнейшее развитие и современность, использование в численном интегрировании (одномерный и многомерный случаи), для вычисления кратных интегралов (на примере двукратных интегралов) и практическое применение.
курсовая работа, добавлен 29.08.2010Рассмотрение дробно-рациональной функции; построение ее графика. Альтернативные методы построения графиком y=1/x. Ознакомление с методом неопределенных коэффициентов. Изучение правил интегрирования правильной и неправильной дробно-рациональной функций.
курсовая работа, добавлен 28.12.2018Постановка задачи одномерной безусловной оптимизации. Алгоритм пассивного и активного поиска минимума. Методы поиска, основанные на аппроксимации целевой функции. Программная реализация сравнения методов оптимизации. Описание процесса отладки программы.
диссертация, добавлен 19.06.2015Понятие определенного, двойного и тройного интегралов. Характеристика теорем существования двойного и тройного интегралов. Сущность теоремы о среднем значении для двойного интеграла. Условия перехода пределов интегрирования к полярным координатам.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Неравенства и теорема о среднем. Вычисление с помощью повторного интегрирования. Анализ и практика применения тройных интегралов для расчета координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Формула для вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Метод "переноса краевых условий" в произвольную точку интервала интегрирования. Программа на С++ расчета цилиндрической и сферической оболочки.
научная работа, добавлен 02.03.2013Основные требования, предъявляемые к вычислительным алгоритмам. Системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость и точность прямых методов. Модификации концепции сопряженных градиентов. Анализ формулы Симпсона для вычисления двойных интегралов.
курс лекций, добавлен 16.05.2015Осуществление приближенных вычислений с помощью полного дифференциала функции одной и двух переменных. Вычисление приближенно, заменяя приращения функции ее дифференциалом. Приведение формул нахождения абсолютной и относительной погрешности вычислений.
контрольная работа, добавлен 09.04.2015Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек для вычисления кратных интегралов. Последовательное интегрирование, кубатурная формула типа Симпсона. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага. Блок-схема и листинг программы, результаты.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Изучение понятия обратимости операторов. Решение точных и соответствующих им приближенных уравнений. Обратимость аппроксимирующих операторов. Разрешимость и оценка погрешности. Исследование связи между обратимостью оператора и разрешимостью уравнения.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011- 88. Метод Гаусса
Рассмотрение системы уравнений как условия, состоящего в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных. Установление обусловленности матрицы. Изучение методов интегрирования Ньютона-Котеса. Обзор метода прямоугольников.
доклад, добавлен 24.01.2016 Построение оценки функции регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Нахождение значения коэффициента методами трапеций и парабол, решение уравнения. Изучение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне. Решение краевой задачи.
дипломная работа, добавлен 24.12.2011Преимущества, характеристика и специфика метода Монте-Карло, его применение в нанотехнологиях и в вычислении интегралов. Способ усреднения подынтегральной функции, оценка погрешности метода Монте-Карло и решение интегральных уравнений второго рода.
курсовая работа, добавлен 02.05.2015Определение корней уравнения, уточнение их с применением графических методов хорд и касательных Ньютона и простых итераций. Составление таблиц приближенных значений интеграла дифференциального уравнения с использованием методов Эйлера-Коши и Рунге-Кутта.
контрольная работа, добавлен 21.09.2016Исследование поискового метода минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка. Поисковый метод ее минимизации. Сравнительное исследование эффективности методов, их плюсы и минусы.
контрольная работа, добавлен 27.07.2014Сравнение методов одномерной безусловной оптимизации. Алгоритм пассивного поиска минимума. Анализ методов поиска, основанных на аппроксимации целевой функции. Программная реализация сравнения методов оптимизации. Описание процесса отладки программы.
дипломная работа, добавлен 24.05.2018Понятие определенного интеграла, применение формулы Ньютона-Лейбница при его вычислении. Использование метода замены переменной. Определение пределов интегрирования, правила перестановки. Свойства аддитивности и линейности. Классы интегрируемых функций.
лекция, добавлен 03.05.2016Методика выполнения построчного ортонормирования матричного уравнения краевых условий на левом участке. Характеристика специфических особенностей осуществления замены метода численного интегрирования Рунге-Кутта в алгоритме прогонки С.К. Годунова.
статья, добавлен 26.06.2016Метод Монте-Карло, вычисления интегралов, решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, исследования различного рода сложных систем. Обычный алгоритм Монте-Карло интегрирования, моделирование поведения элементарных частей физической системы.
доклад, добавлен 25.11.2010Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Минимальные системные требования и описание программы для вычисления определённых интегралов методом Монте-Карло. Примера решения контрольной задачи.
курсовая работа, добавлен 23.11.2015Виды интегралов тригонометрических функций. Особенности вычисления их величины при помощи выполнения универсальной тригонометрической подстановки. Определение интегралов с помощью формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.
презентация, добавлен 18.09.2013Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Определение производной. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Использование понятия производной в экономике. Понятие дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях.
курсовая работа, добавлен 16.09.2013