Дослідження функцій
Область визначення функції, її парність, періодичність, неперервність. Необхідні і достатні умови сталості, строгої монотонності. Знаходження екстремумів і похідних вищих порядків. Ознаки точки перегину, напрямки опуклості; асимптоти; обчислення коренів.
Подобные документы
Зростання і спадання функцій. Правила логарифмічного диференціювання. Схема дослідження функцій. Опуклість і угнутість кривої, точки перегину. Максимуми і мінімуми функції. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. Асимптоти графіка функції.
курсовая работа, добавлен 19.07.2017Необхідні передумови для формування поняття функції. Її аргументи та область визначення. Підмножина координатної площини та паралельне перенесення на вектор уздовж осі ординат. Періодичність тригонометричних функцій. Ознаки їх зростання та спадання.
курс лекций, добавлен 25.01.2014Функція, її границя та неперервність. Область визначення функції та її геометричний зміст. Похідна та диференціали функцій багатьох змінних. Теорема рівності других мішаних похідних. Означення частинної похідної функції двох змінних по одній з них.
лекция, добавлен 08.08.2014Практичне використання основних понять та формул теорії функції багатьох змінних при рішенні завдань на знаходження області визначення функцій двох змінних, їх границь, точок розриву, градієнтів, частинних похідних та диференціалів різних порядків.
практическая работа, добавлен 28.09.2009Зростання і спадання функції, а також її локальний екстремум. Опуклість і вгнутість кривих, точки перегину. Частинні похідні першого та вищих порядків, їх властивості. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла. Екстремум функції двох змінних.
учебное пособие, добавлен 04.12.2013Задачі, які приводять до поняття похідної. Механічний, фізичний, геометричний зміст похідної. Неперервність та диференційованість. Похідні вищих порядків явно заданої функції. Похідні вищих порядків неявно заданої функції та параметрично заданої функції.
лекция, добавлен 08.08.2014Означення, геометричний та механічний зміст диференціала, його основні властивості. Застосування диференціала в наближених обчисленнях значення функції та її приросту, наближене обчислення степенів, коренів, обернених чисел. Диференціали вищих порядків.
лекция, добавлен 08.08.2014Достатні умови повільного зростання неванліннівської характеристики мероморфної функції при обмеженнях на лічильні функції a-точок. Нові асимптотичні формули для субгармонійних функцій нульового порядку, застосування їх до знаходження оцінок знизу.
автореферат, добавлен 05.01.2014- 9. Похідна
Пояснення визначення похідної та диференціювання, їх головне значення та особливості. Похідна простих функцій та вищих порядків, розрахунок її знаходження за визначенням. Геометричний зміст функції, загальне поняття неперервності та диференційованості.
реферат, добавлен 12.04.2014 - 10. Вища математика
Функції багатьох змінних: поняття, область визначення, неперервність. Інтегральне числення функції кількох змінних. Практичне обчислення подвійного та потрійного інтегралів в декартовій та полярній системах координат та визначення його властивостей.
курс лекций, добавлен 13.09.2009 Похідна як основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції. Означення похідної та порядок її обчислення. Приклад знаходження похідної за визначенням. Похідні вищих порядків. Геометричний та фізичний зміст похідної.
презентация, добавлен 14.07.2015Новий метод доведення, що заснований на порівнянні монотонних функцій із степеневими. Точні межі показників у вкладеннях класів Макенхаупта в класи Геринга й в обернених вкладеннях. Необхідні та достатні умови для монотонної зовнішньої функції.
автореферат, добавлен 13.07.2014Системи лінійних рівнянь, їх визначники другого і третього порядків. Формула Ньютона-Лейбніца та обчислення площ плоских фігур в прямокутній системі координат. Основні правила диференціювання і похідні будь-яких елементарних функцій та вищих порядків.
курс лекций, добавлен 14.12.2013Історія поняття числової функції і сучасне її означення. Графічне представлення та його перетворення, відображення множини дійсних чисел. Парні і непарні функції, періодичність тригонометричних функцій, критичні точки функції, максимуми і мінімуми.
лекция, добавлен 26.01.2014Аналіз відомих методів оцінки чутливості коренів поліномів передатних функцій до змін їх коефіцієнтів. Випадок наявності кратних коренів поліномів, що призводить до різкого впливу найменшої похибки їх коефіцієнтів на результат знаходження їх коренів.
статья, добавлен 14.09.2016Викладення диференціального числення функцій багатьох змінних: визначення та позначення частинних похідних першого порядку та другого порядку певної функції; знаходження частинної похідної за правилами та формулами диференціювання функції однієї змінної.
лекция, добавлен 30.04.2014Обчислення ймовірності події. Знаходження функції розподілу і побудова графіку при заданій дискретній випадковій величині. Обчислення математичного сподівання, дисперсії та середньоквадратичного відхилення при заданій інтегральній функцій розподілу.
контрольная работа, добавлен 17.10.2009Методичні особливості переходу від кутового аргументу до числового. Властивості монотонності тригонометричних функцій. Доведення зростання функцій синус і косинус. Розгляд геометричних завдань на знаходження довжини дуг чверті кола заданого радіусу.
статья, добавлен 05.02.2019Поняття числової функції. Властивості і графіки основних видів функцій. Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Формули додавання та їх наслідки. Метод математичної індукції. Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017Границя послідовності та функції, принципи її визначення та головні характеристики. Властивості функцій, неперервних на відрізку, точки розриву та їх класифікація. Диференціальне числення функції однієї змінної, а також механізм визначення її похідних.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Огляд числових послідовностей, їх границь, функцій: означення множини, елементів, ірраціональних чисел; властивості модуля; поняття функції; класифікація і класи елементарних функцій; трансцендентні функції; теорема Вейєрштрасса; неперервність функції.
лекция, добавлен 30.04.2014Необхідні і достатні умови регулярності лінійних канонічних систем диференціальних рівнянь і відповідних лінійних розширень динамічних систем на торі. Умови регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі в термінах двох функцій Ляпунова.
автореферат, добавлен 22.07.2014Способи, за якими може бути задана функція: аналітичний, графічний, табличний, описовий та алгоритмічний. Визначення монотонних та строгомонотонних функцій. Ознаки функції від функції, або складної функції, або суперпозиції функцій та оберненої функції.
лекция, добавлен 19.07.2017Визначення розмірів поперечного перерізу балки при заданій її формі та розмірах. Розкладення функції за формулою Маклорена. Знаходження границі з використанням правила Лопіталя. Знаходження найменшого і найбільшого значення функції на заданому проміжку.
творческая работа, добавлен 28.02.2017Поняття та характеристика унімодальної функції, порядок визначення її точок максимуму і мінімуму та умови екстремумів. Суть локальних та глобальних методів, особливості методів Больцано (поділу інтервалу навпіл), золотого перетину, рівномірної розбивки.
контрольная работа, добавлен 28.04.2011