Ранг матрицы
Определение минора k-го порядка матрицы. Использование методов окаймляющих миноров и элементарных преобразований для вычисления ее ранга. Линейная зависимость строк (столбцов) математических таблиц. Исследование систем линейных алгебраических уравнений.
Подобные документы
Определение понятий матрицы и ранга матрицы, а также описание алгоритма Гаусса. Анализ сути метода окаймляющих миноров. Характеристика алгоритма и пример вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров. Анализ вычислительной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 17.03.2017- 2. Ранг матрицы
Понятие ранга матрицы как наивысшего порядка отличных от нуля миноров матрицы. Определение базисного минора. Сущность элементарных преобразований. Умножение ряда (строки или столбца) на число, не равное нулю. Получение эквивалентной и ступенчатой матрицы.
лекция, добавлен 26.01.2014 Ранг системы строк (столбцов) матрицы A c m строк и n столбцов как максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Ранг матрицы – наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля. Теорема Кронекера – Капелли, содержание и значение.
реферат, добавлен 03.12.2012- 4. Ранг матрицы
Определение понятия "ранг матрицы". Сущность элементарных преобразований матрицы. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Характеристика процесса транспонирования матрицы. Способы и примеры вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
презентация, добавлен 28.09.2015 Нахождение обратной матрицы. Исследование системы линейных алгебраических уравнений на совместность. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Метод элементарных преобразований и окаймляющих миноров. Способы нахождения ранга расширенной матрицы.
контрольная работа, добавлен 17.04.2017Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Решение задачи численным методом с помощью системы линейных уравнений. Перестановка неизвестных в системе уравнений. Столбцы фундаментальной матрицы. Фундаментальная система решений. Определение ранга матрицы. Приведение матрицы к трапециедальному виду.
контрольная работа, добавлен 02.05.2019Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015Характеристика матрицы как прямоугольной таблицы чисел, содержащей m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины). Операции над матрицами. Системы линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица и ее применение к решению линейных систем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2019Правила решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие ранга матрицы. Преобразования матрицы, в результате которых сохраняется их эквивалентность. Классический метод решения СЛАУ. Теорема об эквивалентности при элементарных преобразованиях.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Основные формулы, используемые в методе Крамера и методе обратной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с помощью MS Excel. Ввод матрицы коэффициентов и вектора свободных коэффициентов. Определение обратной матрицы.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2011- 13. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 - 14. Решение матриц
Этапы нахождение определителя матрицы, минора и алгебраического дополнения к элементам матрицы. Особенности решение системы линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009 Равенство матриц и их транспонирование. Правила сложения матриц. Умножение матрицы на число. Свойство определителя. Способы вычисления определителей. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Вычисление обратной матрицы высокого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.12.2011Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
курс лекций, добавлен 19.09.2015Понятие и виды матриц, их применение в математике. Алгебраические операции, выполняемые с матрицами. Системы линейных уравнений. Условие разрешимости системы линейных уравнений на языке матриц. Примеры элементарных преобразований матриц, ранг матрицы.
реферат, добавлен 30.01.2016Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Умножение элементов строки (столбца) матрицы. Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Коэффициенты системы и свободные члены. Теорема Кронекера-Капелли. Линейная комбинация базисных столбцов матрицы. Условия существования решения системы.
лекция, добавлен 15.09.2017Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
курс лекций, добавлен 11.04.2013Матрицы, определители, системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матриц, ранг матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений и ее матричное решение. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Смешанное произведение векторов.
учебное пособие, добавлен 25.11.2012Понятие матрицы и ее определителя. Пример квадратной матрицы третьего порядка. Решение системы линейных уравнений при помощи метода Гаусса (представив систему в виде матрицы) и метода Крамера. Влияние выбора метода решения на конечный результат.
курсовая работа, добавлен 28.06.2012Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020Определение, расчет и совместность системы линейных уравнений. Варианты решений фундаментальной системы уравнений и вычисление рангов матрицы. Модифицированная матрица и вычетание уравнений из строк. Определение произвольный системы, отличный от нуля.
контрольная работа, добавлен 21.11.2012Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.
презентация, добавлен 30.10.2013