Применение метода дополнительного аргумента для приближённого решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных
Особенности применения метода дополнительного аргумента для вычисления необходимых коэффициентов характеристической системы. Методика доказательства существования решения задачи Коши. Площадь криволинейной трапеции как физический смысл интеграла.
Подобные документы
Решение задачи Коши в случае переменных коэффициентов. Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Метод "переноса краевых условий" в произвольную точку интервала интегрирования. Начало счета методом прогонки.
научная работа, добавлен 01.02.2013Изучение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и для уравнений с частными производными. Алгоритмы методов численного решения систем нелинейных уравнений, согласно которым произведен поиск корней типовой для прикладных задач системы.
статья, добавлен 07.08.2020Математические модели ряда задач механики сплошных сред, физики и техники, параметры которых резко отличаются в окрестности линии сопряжения. Доказательство единственности решения задачи. Вычисление значения криволинейного интеграла по границе области.
лекция, добавлен 19.05.2016Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.
контрольная работа, добавлен 07.06.2013Решение нелинейных уравнений с одной переменной с использованием численных методов: метода итерации и комбинированного метода. Отделение корней заданного уравнения графическим методом, их уточнение численными методами. Расчет количества итераций.
контрольная работа, добавлен 14.12.2014Нахождение частных производных, градиента и эластичности функции, исследование ее на экстремум. Вычисление зависимости величины банковской ставки от срока вклада, интервала сходимости степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений и задачи Коши.
контрольная работа, добавлен 07.03.2015- 57. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа (колебания струны). Методы решения дифференциальных уравнений гиперболического типа. Дифференциальные уравнения параболического типа. Вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020 Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение для математического моделирования электромеханических систем. Приведение дифференциальных уравнений к нормальной форме Коши. Пример решения задачи методом Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядков.
реферат, добавлен 05.06.2013Сущность и принципы использования метода Ньютона, его геометрическая интерпретация, примеры применения на практике, алгоритм решения задач. Механизм решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Содержание и значение методов спуска и итерации.
реферат, добавлен 31.10.2013Постановка задачи и основные этапы отыскания решения. Погрешности и критерии окончания метода деления отрезка пополам при решении нелинейного уравнения. Применение метода Ньютона, простых итераций, секущих и ложного положения при вычислительном процессе.
контрольная работа, добавлен 28.03.2015Свойства и методы вычисления Эйлерова интеграла первого рода, его функции. Особенности вычисления Эйлерова интеграла второго рода. Применение правила Лейбница. Особенности вычисления интеграла Раабе. Использование метода математической индукции.
контрольная работа, добавлен 03.06.2012Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.
реферат, добавлен 09.09.2016Дифференциальные уравнения первого порядка. Метод изоклин как метод приближенного решения задачи Коши. Использование метода изоклин как инструмента исследования поведения решений. Изображение областей характерного поведения интегральных кривых.
статья, добавлен 13.02.2017- 64. Создание программного обеспечения для решения кубических уравнений с использованием формулы Кардано
Изучение методов решения кубических уравнений, формула Кардано. Подробный алгоритм решения уравнений третьей степени и его реализация в объектно-ориентированной среде Delphi. Модуль комплексных чисел. Определение значения аргумента кубического корня.
статья, добавлен 03.03.2018 Задачи на определение функции пользователя и вычисление ее значения для различных значений аргумента. Примеры решения нелинейного уравнения различными методами. Выполнение проверки корней уравнения графически и подстановкой корней в исходное уравнение.
контрольная работа, добавлен 03.06.2011Разработка, программная реализация численного метода решения систем дифференциальных уравнений с произвольными, в том числе нелинейными, граничными условиями на основе методов Бубнова-Галеркина. Исследование устойчивости решений на основе метода Ляпунова.
автореферат, добавлен 08.02.2018Методы Адамса-Бэшфорта и Адамса-Мултона. Форма записи метода Адамса при изменении шага интегрирования. Методы Адамса для уравнений более высокого порядка. Преимущества метода Адамса по сравнению с методом Рунге-Кутта, изменение шага в процессе решения.
методичка, добавлен 07.12.2013Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.
курсовая работа, добавлен 01.04.2022Метод разложения на множители, его применение. Метод замены переменных и сведение к алгебраическим уравнениям. Универсальная тригонометрическая подстановка. Порядок введения вспомогательного аргумента. Решение системы тригонометрических уравнений.
методичка, добавлен 22.03.2014Порядок и решение дифференциального уравнения. Интегрирование как процесс нахождения решения дифференциального уравнения. Уравнение с частными производными. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
реферат, добавлен 22.05.2014Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Выявление методов нахождения площадей плоских фигур в зависимости от заданных условий. Выделение типологии задач на нахождение площадей и обоснование применения метода решения к ним. Разработка задачи прикладного характера и выполнение их решения.
курсовая работа, добавлен 19.09.2018- 73. Алгоритм комбинированного метода решения конечноэлементных задач с нелинейностями различного типа
Описание нового итерационного алгоритма на основе метода конечных элементов, разработанного для решения контактных задач механики деформируемого твердого тела. Метод решения нелинейных систем уравнений как сходящейся последовательности линейных задач.
статья, добавлен 27.05.2018 Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.
лабораторная работа, добавлен 06.10.2022Графическая иллюстрация метода трапеции. Примеры использования метода трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Промежуточные вычисления для определения значения определенного интеграла. Вычисления интегралов Delphi методом трапеций.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018