Жорданова нормальная форма матриц
Эквивалентность матриц, понятие унимодулярных матриц. Связь подобия числовых матриц с эквивалентность их характеристических матриц. Приведение матрицы к жордановой нормальной форме и особенности минимального многочлена. Решение типовых матричных задач.
Подобные документы
Декомпозиция при моделировании в электроэнергетике. Структура электроэнергетики Украины. Элементы теории матриц. Определители и их свойства. Обратная матрица. Алгоритм сканирования. Обращение матрицы методом разбиения на блоки. Формулы Фробениуса.
курс лекций, добавлен 18.08.2013Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.
контрольная работа, добавлен 14.04.2011Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.
практическая работа, добавлен 12.12.2019Особенности определения суммы матриц. Вычисление определителя третьего порядка. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Оценка косинуса угла между векторами и плоскостями при известных заданных координатах. Расчет объема тетраэдра и его высоты.
контрольная работа, добавлен 14.11.2013- 81. Обратная матрица
Обратная матрица, её свойства, определитель, транспонирование. Характеристика способов нахождения обратной матрицы: точечные, итерационные. Метод Гаусса-Жордана, разложение, использование союзных матриц. Методы Шульца, выбор начального приближения.
реферат, добавлен 25.03.2016 Реализация устройств с каскадным счетом. Отказ от принципа использования двоичной системы счисления. Использование биноминальных матриц в области цифрового электронного счета и надежного кодирования информации. Специфика перехода из разряда в разряд.
статья, добавлен 26.10.2010Основные понятия теории множеств. Операции над ними. Свойства алгебраического тождества. Упорядоченные множества элементов. Структура и способы представления многомерных матриц. Правило получения обратной матрицы. Многомерно-матричное дифференцирование.
реферат, добавлен 16.01.2018Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011Поиск циклического изоморфизма среди групп 2-го и 3-го порядка. Построение таблицы Келли для групп различного порядка. Доказательство теоремы о циклическом изоморфизме. Элементы симметрической группы. Система матричных уравнений. Группы матриц Паули.
научная работа, добавлен 30.08.2011Формирование матрицы А размера nxm посредством цикла for. Разработка математической модели. Математические операции с полученными выражениями. Формирование двух произвольных матриц А и В порядка m при помощи цикла for и генератора случайных чисел rnd.
контрольная работа, добавлен 15.10.2013Понятие и общая характеристика, свойства и особенности матриц, определителей, систем линейных алгебраических уравнений и методы решения. Линейное пространство и преобразования в нем. Основы аналитической геометрии. Функции и предел их последовательности.
учебное пособие, добавлен 13.03.2011Матричная запись системы данных. Методы простых и покоординатных итераций. Типы их сходимости. Оценки итерационного процесса. Алгоритм Ньютона и его модификация: двухшаговый, разностный (дискретный) и с последовательной аппроксимацией обратных матриц.
презентация, добавлен 30.10.2013Примеры решения математических заданий на нахождение матрицы, производной методом дифференциального исчисления, вычисление определителя четвертого порядка, системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера и средствами матричного исчисления.
контрольная работа, добавлен 16.04.2014Алгебра матриц, линейные и матричные уравнения. Матрицы в экономических приложениях. Свободные векторы, система координат. Линейные операторы, квадратичные формы и классификация кривых второго порядка. Расположение прямых на плоскости и в пространстве.
учебное пособие, добавлен 06.02.2011Краткое описание антагонистической игры. Теория и методы принятия решений. Концепция расчета по методу анализа иерархий. Особенность обработки матриц парных сравнений. Решение задачи линейного программирования. Учение сложности и преобразование Фурье.
методичка, добавлен 21.04.2016Известные формулы теории матриц для обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычисление оболочек составных и со шпангоутами простейшим методом "сопряжения участков интервала интегрирования". Свойства переноса краевых условий в методе С.К. Годунова.
монография, добавлен 10.08.2017Рассмотрение особенностей паросочетания в двудольных графах. Обзор примеров решения задач дискретного программирования методами линейного программирования. Исследование теоремы Кёнига и Фробениуса-Кёнига. Вычисление граничного ранга и ранга покрытия.
дипломная работа, добавлен 13.12.2017Понятие индивидуальных предпочтений и удовлетворяющих ряд свойств, описываемых бинарными отношениями. Очерк развития ординального подхода в рамках математической логики. Анализ специальных классов линейного порядка. Свойства матриц смежности графов.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.
лекция, добавлен 24.11.2015Проведение операции сложения над матрицами одного порядка, операции умножения матрицы на число и операции умножения матриц подходящего порядка. Рассмотрение аксиоматических исходных свойств операций. Характеристика приоритета операций над матрицами.
реферат, добавлен 09.11.2014Рассмотрение общих сведений о квадратичной форме и ее свойствах. Математические методы решения уравнений, матриц квадратичной формы. Подробная характеристика и способы доказательства теоремы, называемой законом инерции действительных квадратичных форм.
контрольная работа, добавлен 27.07.2013Рассмотрение формального степенного ряда с действительными коэффициентами. Операции трансформирования и транспортирования по правилу умножения матриц. Ознакомление с теорией биноминальных последовательностей. Обобщенные биноминальные коэффициенты.
реферат, добавлен 26.01.2019Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Теория делимости, основанная на единственности разложения натурального числа на простые множители (основная теорема арифметики). Доказательство Э. Уайлсом гипотезы Шимуры-Таниямы. Главные особенности применения матриц и теории групп, результаты.
статья, добавлен 03.03.2018