Приложения групп Ли к конструированию дивергентных форм уравнения Эйлера и моделированию в задачах ламинарного пограничного слоя
Получение неклассических первых интегралов в простейшей задаче вариационного исчисления. Разработка получения новых автомодельных решений уравнений ламинарного пограничного слоя при сверхзвуковых режимах обтекания в плоском и осесимметричном случаях.
Подобные документы
Изучение уравнений с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими. Трудности в построении резольвенты. Установление достаточных условий регуляризации решения неклассического интегрального уравнения Вольтерра I рода.
автореферат, добавлен 12.05.2018Характеристика и особенности численного дифференцирования. Рассмотрение исправленного метода Эйлера, блок-схема алгоритма. Применение численного дифференцирования, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными.
курсовая работа, добавлен 10.06.2021- 28. Теорема Нётер
Доказательство теоремы Нетер, поиск аддитивных или асимптотически аддитивных интегралов движения в виде явных функций координат и скоростей при заданном виде функции Лагранжа без интеграции уравнений. Форма уравнений Лагранжа-Эйлера и ее инвариантность.
курсовая работа, добавлен 10.11.2010 Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Метод Эйлера как простейший численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание данного метода, дающего решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции, его исправления и модификации. Оценка погрешности.
реферат, добавлен 27.10.2019Определение линейных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Метод Лагранжа и Эйлера. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула полной вероятности Байеса.
шпаргалка, добавлен 02.02.2016Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.
контрольная работа, добавлен 05.10.2012Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика и особенности задачи Коши, метод ее решения. Понятие о граничной (краевой) задаче. Основные уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка.
лекция, добавлен 26.08.2015Интегралы и числовые ряды. Вычисление неопределенного и несобственного интеграла. Разложение функций в ряд Тейлора. Построение графика исходной функции. Решение дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).
лабораторная работа, добавлен 25.11.2014Разработка и анализ методов ускорения расчета и повышения точности результатов численного решения уравнений газовой динамики – уравнений Эйлера и уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, возможности, которые обеспечивает схема DG с точки зрения адаптации.
автореферат, добавлен 02.03.2018Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.
курс лекций, добавлен 23.10.2013- 38. Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
статья, добавлен 15.06.2015 Основные понятия теории систем дифференциальных уравнений на примере нормальных систем. Класс нормальных линейных однородных систем данных уравнений. Понятие фундаментальной системы решений. Задача Коша, метод Эйлера и исключения неизвестных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
курсовая работа, добавлен 01.10.2012Определение абсолютной и относительной ошибки при помощи метода дифференциалов. Расчет линейной аппроксимации, применение метода интегралов для вычисления площади, работы силы. Практика решения характеристических уравнений. Общее решение ЛОДУ, ЛНДУ.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Одношаговые методы: Эйлера, Рунге-Кутты. Контроль точности получаемого численного решения. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы Адамса-Бэшфортса-Моултона.
лекция, добавлен 17.01.2015Решение дифференциального уравнения первого порядка методом Рунге-Кутты. Численные методы решения задачи Коши. Практическая оценка погрешности. Однотипные дифференциальные уравнения системы. Коэффициенты при постоянной. Применение правила Рунге.
лабораторная работа, добавлен 16.06.2014Построение однородной системы алгебраического уравнения с равной степенью составляющих многочленов. Обзор тривиальных и нетривиальных решений однородной системы. Составление матрицы линейно независимых координат. Очерк неоднородных решений уравнения.
лекция, добавлен 29.09.2013Получение новых достаточных условий разрешимости краевых задач для различных классов квазилинейных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью. Проблема разрешимости операторного уравнения, характеристика используемых теорем.
автореферат, добавлен 26.01.2018Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней уравнения. Численные методы интегрирования. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и Рунге-Кутты.
методичка, добавлен 25.03.2015Разные типы решений задачи Коши. Применение математической модели недемпфированного нелинейного осциллятора для анализа свойств численных методов. Решение уравнения Дуффинга. Локальная и глобальная погрешности при решении задач гармонического осциллятора.
статья, добавлен 06.11.2018Рассмотрение решения параболического уравнения Леонтовича, описывающего распространение коротких волн в случайно неоднородной среде. Получение строгих оценок погрешностей вычисления сумм этих рядов с помощью уравнений Дайсона в приближении Бурре.
лабораторная работа, добавлен 01.10.2017Объём цилиндрического тела. Примеры вычисления двойных интегралов. Приложения двойных интегралов к задачам механики. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойного интегрирования.
реферат, добавлен 12.03.2010Определение, расчет и совместность системы линейных уравнений. Варианты решений фундаментальной системы уравнений и вычисление рангов матрицы. Модифицированная матрица и вычетание уравнений из строк. Определение произвольный системы, отличный от нуля.
контрольная работа, добавлен 21.11.2012