Элементарные функции и их графики
История развития представлений о функциональных зависимостях в точных и естественных науках. Формулировка определения Эйлера, Лобачевского и Дирихле. Рассмотрение основных видов функций в математике, изучение их свойств и применения, построение графиков.
Подобные документы
Изучение теории множеств, их включения и равенства. Характеристика математической логики и предела последовательности функций. Определения первообразных и неопределенных интегральных исчислений. Анализ векторных функций. Тригонометрическая система.
курс лекций, добавлен 29.05.2013Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Построение таблично заданных функций, которые совпадают со значениями исходной функции в некотором числе точек. Алгоритм построения интерполяции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 03.06.2015Изучение понятия и видов матрицы, рассмотрение алгоритма решения систем линейных уравнений в матричной форме. Исследование свойств пределов функций и примеров их нахождения. Характеристика основных задач, инструментов и методов аналитической геометрии.
реферат, добавлен 02.06.2014Изучение интегральных представлений Сонина, его аналитических свойств, разложение в ряд цилиндрической функции, рекуррентные соотношения и производящей функции. Функции Ханкеля, Вебера, функции мнимого аргумента, связь между цилиндрическими функциями.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Понятие о производной функции в точке, ее физический и геометрический смысл. Методические особенности изучения линейной, квадратной и кубических функций, их свойства и график. Определение производной функции в точке, нахождение промежутков возрастания.
контрольная работа, добавлен 07.03.2017Взаимосвязь истории и математики. Вклад в развитие математических наук С.Л. Соболева, Н.И. Лобачевского, Н.Е. Жуковского и других русских ученых. Задачи из работ Эйлера и "Арифметики" Магницкого. Проверка знаний школьников с помощью конкурса и ребусов.
презентация, добавлен 28.10.2011Характеристика признаков монотонности функций. Правила отыскания локального экстремума, определение точки максимума и минимума. Сущность теоремы Ферма. Отыскание значений непрерывной на отрезке функции. Направление выпуклости графика и точки перегиба.
лекция, добавлен 29.09.2013Изучение понятия элементарных функций в математике, их виды. Характеристика правил определения элементарных функций по Лиувиллю. Дифференцирование и нахождение производных по таблице. Дифференцируемая в точке функция, матрица Якоби и теорема Лебега.
реферат, добавлен 26.02.2015Изучение проблемы формализации алгоритма (рекурсивных функций). Определение частичной функции и упорядочивание последовательности. Теория вычислимости и тезис Черча. Элементарные операции над простейшими функциями: композиция, соединение и рекурсия.
контрольная работа, добавлен 15.04.2015Задача Шварца для вектор-функций, аналитических по Дуглису. При выполнении определенных условий на матрицу она сведена к задаче Дирихле для равносильной ей системы однородных линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Характеристика основных элементарных функций. Изучение арифметических свойств пределов. Суть формулы непрерывных процентов. Анализ точек разрыва и их классификации. Особенность неопределенного интеграла и его свойств. Оценка метода наименьших квадратов.
шпаргалка, добавлен 22.04.2015Исследование и построение графика функции. Вычисление односторонних пределов и точек пересечения с осями координат. Расчет частных производных первого порядка. Изучение на экстремум функции двух переменных. Проведение поиска выпуклостей и точек перегиба.
контрольная работа, добавлен 22.10.2013Рассмотрение основных свойств функций алгебры логики. Базис и основные законы булевых функций. Реализация сочетательного закона при использовании логической функции И для трех переменных. Конъюнктивная и дизъюнктивная формы закона поглощения переменных.
лекция, добавлен 15.11.2017- 89. Числа Эйлера
Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера. Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки. Определение чисел Стирлинга.
реферат, добавлен 01.10.2013 - 90. Анализ Фурье
Роль анализа Фурье в прикладной математике и технических науках, его применение - приближение непериодических функций с помощью периодических функций. Конечные и комплексные ряды Фурье. Ряды для непрерывного сигнала и сигналов на бесконечном интервале.
курсовая работа, добавлен 17.06.2013 Графики некоторых элементарных функций. Аналитическая геометрия на плоскости. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Понятие о векторах и скалярах. Векторная алгебра. Физические основы механики. Реальные газы, жидкости и твердые тела.
методичка, добавлен 10.02.2013Характеристика применения дифференциального исчисления в экономике при помощи понятия эластичности. Определение понятия эластичности функции и его свойства. Свойства однородных функций. Использование формулы Эйлера в прикладных экономических расчетах.
курсовая работа, добавлен 17.03.2014Влияние К.Ф. Гаусса на Лобачевского во время обучения в университете. Получение степени магистра и избрание на должность ректора. Математические достижения великого ученого. Характеристика трудов и книг Лобачевского в области алгебры и геометрии.
биография, добавлен 07.05.2011Ввод простейших команд в Maxima. Решение задач элементарной математики и линейной алгебры. Программирование в Maxima на встроенном макроязыке. Построение графиков функций. Вычисление пределов и производных функции. Функции для работы с матрицами.
курсовая работа, добавлен 14.05.2014- 95. Свойства функций
Характеристики алгебраических функций: монотонность, непрерывность, четность, выпуклость, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение. Алгоритм описания свойств функций. Рассмотрение, графическое представление и описание свойств некоторых функций.
презентация, добавлен 17.12.2014 Решение задачи по теории вероятностей. Использование правил дифференцирования и формул для производных степенной и тригонометрической функций, нахождение производных. Отображение данных множеств при помощи кругов Эйлера. Область определения функции.
контрольная работа, добавлен 30.06.2021Алгоритм построения графика линейной и квадратичной функции с модулем. Получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Формирование графических навыков в процессе изучения функций.
лекция, добавлен 08.03.2023Характеристика понятия вероятности. Изучение истории возникновения понятия и теории вероятности. Рассмотрение методик определения вероятности: классической и статической, сравнение их основных преимуществ и недостатков. Изучение свойств вероятности.
реферат, добавлен 12.01.2015Исследование понятий о гиперболических функциях, их основных свойствах и графики. Способ разложения этих функций в ряды Маклорена. Использование гиперболических функций при вычислении интегралов дифференциальных уравнений и в теории Относительности.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Рассмотрение планарного разбиения дискретного множества точек по Воронову. Обзор основных свойств диаграммы. Определение линейной сложности. Изучение последовательности построения диаграммы. Выявление свойств разбивающей цепи и двухсвязного списка.
презентация, добавлен 06.03.2015