Марк Аронович Наймарк. Личность. Изыскания. Вклад в науку
Биография и научная деятельность М.А. Наймарка. Теория самосопряженных расширений симметрических операторов. Нормированные кольца и представление об алгебрах. Линейные дифференциальные операторы. Теория групп, группы Ли и теоремы Гельфанда-Наймарка.
Подобные документы
Понятие полукольца и кольца, векторного, евклидового и унитарного пространства. Рассмотрение различных видов линейных операторов: обратимых, симметрических, кососимметрических, нормальных, унитарных и ортогональных. Сопряженный и обратный операторы.
курсовая работа, добавлен 16.04.2012Основные биографические данные из жизни Джона фон Неймана, начало его карьеры как математика. Научная деятельность фон Неймана во время войны в области физики зарядов. Вклад фон Неймана в теорию групп, алгебру операторов и теории вычислительных машин.
реферат, добавлен 14.09.2010Представление и обработка знаний в компьютерных системах обучения следящего типа. Парадоксы вычислительной математики. Теория моделей обогащенных булевых алгебр. Алгоритмическая теория разрешимых групп. Линейно минимальные кольца и алгебры. Теория колец.
материалы конференции, добавлен 26.12.2012Сходимость в метрическом пространстве. Свойства линейных операторов. Основная теорема теории вычетов, ее доказательство. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах. Основная теория Коши для аналитической функции. Линейные ограниченные операторы.
шпаргалка, добавлен 13.06.2012Методи дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу та побудова для них теорії фактор-представлень. Конструкція Гельфанда-Наймарка-Сигала. Унітарно інваріантне позитивне визначення функції.
автореферат, добавлен 29.01.2016Биографические сведения о Леонарде Эйлере - идеальном математике XVIII в. Понятие прямой Эйлера как прямой с ортоцентром, центроидом и центром описанной окружности треугольника. Доказательства теоремы о многогранниках. Теория графов и задача Эйлера.
презентация, добавлен 28.01.2013Линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах. Векторные пространства над полем. Изоморфизмом векторных пространств и оператор умножения на функцию. Основные свойства линейности интеграла. Решение сопряженного однородного уравнения.
реферат, добавлен 20.02.2018Теория модулярных форм. Анализ соответствия между элементами конечных групп и модулярными формами, основанный на рассмотрении характеристических многочленов операторов. Проблема нахождения конечных групп на примере элементарных абелевых 2-групп.
статья, добавлен 31.05.2013Поиск циклического изоморфизма среди групп 2-го и 3-го порядка. Построение таблицы Келли для групп различного порядка. Доказательство теоремы о циклическом изоморфизме. Элементы симметрической группы. Система матричных уравнений. Группы матриц Паули.
научная работа, добавлен 30.08.2011Понятие абстрактной группы. Свойства алгебраических операций. Реализация абстрактной группы как группы преобразований. Доказательство теоремы Коши, Лагранжа. Теорема о подгруппах конечной циклической группы. Смежные классы, классы сопряженных элементов.
реферат, добавлен 24.06.2010Модули Капланского-Гильберта над L0. L0-линейные и L0-ограниченные отображения. Спектр L0-линейных и L0-ограниченных операторов. Спектральная теорема для линейных L0-ограниченных самосопряженных операторов в q-конечномерных модулях Капланского-Гильберта.
диссертация, добавлен 19.06.2015Получение алгоритма решения обратной задачи для оператора Штурма-Лиувилля, определяемого уравнением и краевыми условиями. Доказательство теоремы о существовании и асимптотическом поведении собственных значений. Построение операторов преобразования.
курсовая работа, добавлен 10.11.2017Теория вероятностей как математическая наука, позволяющая находить вероятности случайных событий, связанных каким-либо образом. Ее предмет и основные понятия, история возникновения. Теоремы: сложения вероятностей, предельная; теория случайных процессов.
реферат, добавлен 26.02.2010Понятие алгебраической операции, ее характеристики и свойства, отличительные признаки и направления исследования. Свойства и изоморфизм групп. Реализация абстрактной группы как группы преобразований. Теорема о подгруппах конечной циклической группы.
реферат, добавлен 18.06.2015- 15. Теория Фалеса
Применение теоремы Фалеса для деления отрезка на n равных частей. Интерпретация теоремы о пропорциональных отрезках. Обоснование и доказательство правдивости теоремы Фалеса в планиметрии. Использование теоремы Фалеса в решении геометрических задач.
презентация, добавлен 01.02.2016 Понятие многочлена в математике. Степень и корни многочлена. Свойства корней многочлена в теореме Виета. Доказательства теорем о свойствах симметрических многочленов. Использование теоремы Виета и теории симметрических многочленов для решения задач.
реферат, добавлен 12.11.2014Изучение различных алгебраических систем. Теория конечных групп симметрий. Группы матриц, перестановок. Отношение порядка в упорядоченном поле. Изучение в математике операций над элементами множества произвольной природы, сложение и умножение чисел.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Элементарная теория вероятностей. Условная вероятность и независимость событий. Случайные величины и функции распределения. Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли. Проблема статистического вывода, методы оценки параметров. Доверительные интервалы.
курс лекций, добавлен 15.09.2011Симметрические многочлены - системы уравнений, в которые x и y входят одинаковым образом. Важнейшие примеры симметрических многочленов. Представление симметрического многочлена от x и y в виде многочлена от а = х + у и а = ху: доказательство теоремы.
курсовая работа, добавлен 12.02.2012Положения и теоремы теории вероятности в теории надежности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема гипотез и формула Бейеса. Обработка статистических данных про надежность элементов. Критерий согласия при оценке статистических гипотез.
контрольная работа, добавлен 03.11.2012Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Обобщенное однородное и линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли и интегрирующий множитель.
контрольная работа, добавлен 28.06.2014Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.
курсовая работа, добавлен 23.04.2014Исследование конечных, непрерывных и дискретных вероятностных пространств. Корреляционная теория. Закон больших чисел. Экспоненциальные полиномы и неравенства. Формулы полной вероятности и Байеса. Классические предельные теоремы. Дисперсия и энтропия.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Решение химических задач и проблем методами современной математики. Симметрия в химии, дифференциальные уравнения. Графическое представление молекул и их свойств – теория графов в химии. Математическая химия. Пример математического моделирования.
презентация, добавлен 02.05.2018Изучение фундаментальных проблем и взаимосвязей в следующих направлениях современной алгебры: теория неассоциативных алгебр, теория конечных групп и алгебраическая геометрия. Исследования квантований алгебр, в конечных лиевых и нелиевых группах.
научная работа, добавлен 28.10.2018