Теорія поля. Теорія функцій комплексної змінної
Поняття про скалярні та векторні поля. Обчислення площ плоских фігур за допомогою криволінійного інтеграла другого роду. Властивості комплексних чисел і дії над ними. Розгляд теореми Гельмгольца і формули Остроградського-Гауса. Ізольовані особливі точки.
Подобные документы
Вирішення узагальненої інтерполяційної задачі для стільтьєсівських матриць-функцій. Доведення збігу множини канонічних і множини N-екстремальних рішень 1 та 2-го роду. Узагальнення класичного критерію Стільтьєса невизначеності проблеми моментів.
автореферат, добавлен 29.10.2015Поняття про криві другого порядку. Коло та його рівняння. Еліпс, його рівняння та властивості. Гіпербола та її рівняння. Парабола та її рівняння. Властивості параболи. Полярні та параметричні рівняння кривих другого порядку. Гіперболічний косинус й синус.
лекция, добавлен 08.08.2014Сутність визначників, їх класифікація та типи, характерні особливості та властивості, розклад за елементами рядка або стовпця, порядок і принципи обчислення. Поняття та форми матриць, існуючі дії та операції над ними. Поняття рангу матриці, її значення.
лекция, добавлен 08.08.2014Характеристика свойства полей: потенциальное, соленоидальное и гармоническое (уравнение Лапласа) векторное поле; векторный потенциал поля; центральные скалярные и векторные поля. Задачи Дирихле, Неймана. Построение векторных полей по дивергенции и ротору.
реферат, добавлен 20.03.2014- 105. Швидкості збіжності рядів Тейлора і рядів фабера на класах –інтегралів функцій комплексної змінної
Розбиття множини інтегралів типу Коші вздовж замкненої жорданової спрямлюваної кривої Г на підмножини. Швидкість збіжності рядів Тейлора для функцій із заданих класів, її дослідження та головні фактори впливу. Точні порядкові оцінки наближень функцій.
автореферат, добавлен 18.11.2013 Зростання і спадання функції, а також її локальний екстремум. Опуклість і вгнутість кривих, точки перегину. Частинні похідні першого та вищих порядків, їх властивості. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла. Екстремум функції двох змінних.
учебное пособие, добавлен 04.12.2013- 107. Екстремальні задачі і квадратичні диференціали в геометричній теорії функцій комплексної змінної
Розробка методики та ефективних прийомів розв'язання екстремальних задач для (n, m) – променевих систем точок. Поняття, відмінні особливості рівнопроменевих систем точок. Доведення гіпотези Дюрена для частинного випадку скінченних лінійних функціоналів.
автореферат, добавлен 30.08.2014 Розгляд методів наближеного обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції: формули прямокутника і трапеції, параболічне інтерполювання, формула Сімпсона. Програма на мові QBasic для автоматичного обрахування інтегралів.
реферат, добавлен 11.10.2009Формування уявлення учнів про круг, поняття круга, засвоєння формули для обчислення площі круга. Формування вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання поняття круга, поняття про круговий сектор. Активізація пізнавальної діяльності учня.
реферат, добавлен 19.09.2018Особливості спілкування між вчителем і учнем при дистанційній формі навчання за допомогою комп`ютерних телекомунікаційних мереж. Акцент на самостійну навчальну роботу студентів. Подання матеріалу курсу "Теорія ймовірностей і математична статистика".
статья, добавлен 30.08.2012Розгляд основних прикладів застосування чисел Фібоначчі в геометрії і демонстрації використання формули Біне на факультативних та гурткових заняттях з математики. Оцінка характеристики чисел Фібоначчі та золотої пропорції як "діамантів" математики.
статья, добавлен 14.07.2016- 112. Площа трапеції
Закріплення знання формул для обчислення площі трикутника. Розглядання формули для обчислення площі трапеції. Формування в учнів уміння та навичок застосовувати цю формулу для обчислення площі трапеції. Обчислення висоти трапеції та її середньої лінії.
разработка урока, добавлен 12.09.2018 Опис досліджень з теорії чисел, алгебри, теорії ймовірностей та варіаційного числення Михайла Васильовича Остроградського. Огляд наукових робіт В.Й. Левицького, А.В. Скорохода, Ю.Л. Далецького. Є.Є. Слуцький - основоположник теорії випадкових функцій.
презентация, добавлен 12.11.2013- 114. Граничні теореми для бакстерівських сум випадкових функцій та їх застосування для оцінок параметрів
Умови збіжності бакстерівських сум від приростів загального виду гауссових випадкових полів. Теорема Леві-Бакстера для сумісно субгауссового випадкового поля. Симетричний стохастичний інтеграл з диференціалом від випадкового процесу бакстерівського типу.
автореферат, добавлен 27.08.2014 Послідовності незалежних випробовувань. Числові характеристики, математичне сподівання та дисперсія випадкових величин. Функції випадкового аргументу, закон її розподілу. Закон великих чисел. Теореми Чебишева та Бернулі. Поняття про теорему Ляпунова.
реферат, добавлен 05.05.2011Поняття числової функції. Властивості і графіки основних видів функцій. Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Формули додавання та їх наслідки. Метод математичної індукції. Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017- 117. Границя функції
Поняття про границі функції: числова послідовність, нескінченно великі змінні величини, границя функції в точці, нескінченно малі величини, їхні властивості. Основні теореми про границі. Обчислення границі функції: розкриття невизначеностей границь.
лекция, добавлен 08.08.2014 - 118. Дослідження якнайкращих наближень безперервних періодичних функцій тригонометричними поліномами
Прості властивості модулів безперервності. Узагальнення теореми Джексона і нерівності С.Н. Бернштейна. Диференціальні властивості тригонометричних поліномів, що апроксимують задану функцію. Узагальнення зворотних теорем С. Бернштейна і Ш. Валлепуссена.
дипломная работа, добавлен 21.10.2009 Обчислення оцінки зверху інтегральної характеристики Потапова для функцій класу Нw в метриці простору Lp. Розрахунок відомої нерівності Гельдера та поширення оцінки на випадок якщо р більше за 1. Зближення функцій алгебраїчними поліномами в метриці.
статья, добавлен 30.10.2016Розгляд відображень багатовимірних областей, які зберігають міру довільної підмножини з області визначення та пов’язаних з ними математичних задач. Теореми єдиності для деяких класів функцій з нульовими інтегралами по усіх кулях фіксованого радіуса.
автореферат, добавлен 28.07.2014Властивості функцій, поняття функціональної залежності. Області визначення та значення функції, заданої аналітично. Загальні властивості функцій, елементарні та складні функції. Визначення парної чи непарної функції. Графіки взаємно обернених функцій.
контрольная работа, добавлен 13.11.2017Поняття метричного простору в математичному аналізі: множини обмежених числових послідовностей, їх збіжність. Принцип стиснутих відображень, поняття функції n змінних, простір "R" та основні теореми і зауваження до них. Повторні границі функцій.
курс лекций, добавлен 14.06.2009Фазовые пространства. Векторные поля на прямой. Методы решения линейных уравнений. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений. Теоремы о выпрямлении. Консервативная система с одной степенью свободы. Свойства, определитель экспоненты.
учебное пособие, добавлен 24.09.2012Понятие геометрического места точек как поверхностного уровня скалярного поля. Порядок определения скорости изменения поля по направлениям координатных осей. Сущность градиента функции, особенности расчета. Теорема об ортогональности вектора градиента.
лекция, добавлен 17.01.2014Перетворення координат з використанням конформних відображень відповідних областей на круг, одержання множини розв’язків рівняння Гельмгольца у системах координат. Побудування розв’язки задач для рівняння у площині з еліптичним отвором та півплощині.
статья, добавлен 27.07.2016