Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
История нестандартного анализа. Линейные операторы. Обратный оператор. Обратимость. Резольвента линейного оператора. Резольвентное множество. Спектр. Введение в нестандартный анализ. Пример неархимедовой числовой системы.
Подобные документы
Нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов. Практическое применение жадного алгоритма. Венгерский метод решения задачи коммивояжера. Применение теории нечетких множеств для решения экономических задач в условиях неопределённости.
курсовая работа, добавлен 16.05.2010Основные обозначения и понятия, относящиеся к множествам, операции над ними. Объединение, пересечение и разность двух множеств и непринадлежность к нему элемента. Первая и вторая теорема Вейерштрасса, Ферма и Ролля. Вычисление интеграла вероятности.
контрольная работа, добавлен 12.12.2010Исторический обзор формирования тригонометрии как науки от древности до наших дней. Введение понятия тригонометрических функций на уроках алгебры и начал анализа по учебникам А.Г. Мордковича, М.И. Башмакова. Решения линейных дифференциальных уравнений.
дипломная работа, добавлен 02.07.2011Теория вероятностей и математическая статистика являются науками о методах количественного анализа массовых случайных явлений. Множество значений случайной величины называется выборкой, а элементы множества – выборочными значениями случайной величины.
реферат, добавлен 26.12.2008Теоретические положения симплекс-метода и постоптимального анализа. Построение математической модели задачи. Нахождение ценностей ресурсов. Определение относительных и абсолютных диапазонов изменения уровней запасов дефицитных и недефицитных ресурсов.
курсовая работа, добавлен 19.11.2010Предел числовой последовательности. Сравнение бесконечно малых величин. Второй замечательный предел. Теорема Коши о сходимости числовой последовательности. Использование бинома Ньютона. Замена сомножителей на эквивалентные им более простые величины.
контрольная работа, добавлен 11.08.2009Дисперсионный анализ. Применение дисперсионного анализа в различных задачах и исследованиях. Дисперсионный анализ в контексте статистических методов. Векторные авторегрессии. Факторный анализ.
курсовая работа, добавлен 29.05.2006История возникновения и понятия дифференциальной геометрии, в которой плоские и пространственные кривые и поверхности изучаются с помощью дифференциального исчисления и методами математического анализа. Применение темы "Теория поверхностей " в школе.
реферат, добавлен 23.04.2015Описание сущности функции, которая была введена немецким математиком П.В. Дирихле как пример функции, свободной от аналитического задания значения. Характеристика и описание ряда ее свойств и области определения методами математического анализа.
курсовая работа, добавлен 23.11.2011Вычисление градиента, дивергенции и ротора однократным дифференцированием функций. Дифференциальные операций и операторы второго порядка. Выполнение условий дифференцируемости и непрерывности. Оператор Лапласа, градиент дивергенции, формулы Грина.
реферат, добавлен 21.03.2014Понятие, истоки, систематизация и развитие теории групп. Множество как совокупность объектов, рассматриваемых как единое целое. Нильпотентные группы - непустые множества, замкнутые относительно бинарной алгебраической операции, их свойства и признаки.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Однородные системы линейных неравенств и выпуклые конусы. Применение симплекс-метода для отыскания опорного решения системы линейных неравенств, ее геометрический смысл. Основная задача линейного программирования. Теорема Минковского, ее доказательство.
курсовая работа, добавлен 03.04.2015Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
учебное пособие, добавлен 23.12.2009Понятие обратной матрицы. Пошаговое определение обратной матрицы: проверка существования квадратной и обратной матрицы, расчет определителя и алгебраического дополнения, получение единичной матрицы. Пример расчета обратной матрицы согласно алгоритма.
презентация, добавлен 21.09.2013Вавилонская система счисления, таблицы обратных чисел и математика для исследования движений планет. Египетский календарь и введение символа для обозначения нуля у майя. Греческая математика, Индия и арабы. Современная математика и математический анализ.
реферат, добавлен 27.04.2009Определения и параболические операторы. Принцип максимума для уравнений параболического типа. Применение принципа максимума при математическом моделировании процессов. Наличие экстремальных свойств уравнений. Решение уравнения теплопроводности.
курсовая работа, добавлен 22.08.2013Управляемые линейные динамические объекты (ЛДО). Оптимальное управление ЛДО с фиксированным временем и терминальным критерием качества. Задача линейного предельного быстродействия. Линейная задача теории оптимального управления как проблема моментов.
учебное пособие, добавлен 05.07.2010Поиск экстремума функций при наличии ограничений типа неравенств; история возникновения, становления и перспективы линейного программирования. Практическое применение методов Канторовича. Количество информации и требования к коммуникационным системам.
реферат, добавлен 18.01.2014Пример вычисления определителя второго порядка в общем виде. Свойства векторного произведения и их доказательства. Пример применения правила Крамера для решения систем из n уравнений с n неизвестными. Векторное произведение векторов заданных проекциями.
контрольная работа, добавлен 14.03.2009Уравнение как равенство, содержащее неизвестное число. Примеры уравнений с одной переменной. Условия обращения уравнения в истинное числовое равенство – его решение (корень). Множество решений уравнения. Уравнение без решения (множество решений пусто).
презентация, добавлен 20.12.2011Нахождение экстремума функции нескольких переменных не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющему некоторому условию. Практический пример нахождения точки максимума и минимума функции. Главные особенности метода множителей Лагранжа.
презентация, добавлен 17.09.2013Общее понятие числовой последовательности. Предел функции в точке. Бесконечно большая и малая функция. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией. Признаки существования пределов. Основные теоремы о пределах: краткая характеристика.
презентация, добавлен 25.01.2013Главная задача спектрального анализа временных рядов. Параметрические и непараметрические методы спектрального анализа. Сущность понятия "временный ряд". График оценки спектральной плотности для окна Дирихле, при центрированном случайном процессе.
курсовая работа, добавлен 17.09.2009- 74. Числовые ряды
Числовой ряд - бесконечная последовательность чисел, соединенных знаком сложения. Сумма n первых членов ряда. Функция натурального аргумента. Свойства сходящихся и расходящихся рядов. Понятие и формула расчета n-ного остатка. Поиск суммы исходного ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013 - 75. Применение систем компьютерного моделирования (СКМ) для исследования математической модели RLC-цепи
Применение системы MathCAD при решении прикладных задач технического характера. Основные средства математического моделирования. Решение дифференциальных уравнений. Использование системы MathCad для реализации математических моделей электрических схем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2016